2019_2020学年高中数学第1章三角函数1周期现象2角的概念的推广练习北师大版必修4.docx

1周期现象 2角的概念的推广课时跟踪检测一、选择题1下列各组角中，终边相同的是()A495和495B1 350和90C220和140 D540和810答案：C2已知钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系的图像，如图所示则与其相对应的函数的周期及t25 s时的钟摆高度分别为()A2 s,10 mm B1 s,20 mmC1 s,10 mm D2 s,20 mm解析：由图知周期为2 s,25 s时的高度与1 s时的高度相同，都是20 mm.答案：D3如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是()A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，kZ解析：在(180，180)范围内，45120，又R，k36045k360120(kZ)，故选C答案：C4在0到2范围内，与角终边相同的角是()A BC D解析：与角终边相同的角是2k，kZ，令k1，可得与角终边相同的角是，故选C答案：C5若是第四象限角，则下列角中是第一象限角的是()A180 B180C270 D270解析：是第四象限角，可令300，则27030在第一象限答案：D6设300，则与终边相同的角的集合为()A|k360300，kZB|k36060，kZC|k36030，kZD|k36060，kZ解析：30036060，与角终边相同的角的集合为|k36060，kZ答案：B二、填空题7已知角、的终边相同，那么的终边在_解析：、终边相同，k360(kZ)，k360，故的终边会落在x轴的非负半轴上答案：x轴的非负半轴上8与2 018终边相同的最小正角是_解析：与2 018终边相同的角的集合是|k3602 018，kZ当k5时，218.答案：2189若为第一象限角，则k180(kZ)的终边所在的象限是第_象限解析：是第一象限角，k为偶数时，k180终边在第一象限；k为奇数时，k180终边在第三象限答案：一或三三、解答题10设f(x)是定义在正整数集上的函数，且满足f(x2)f(x1)f(x)，如果f(1)a，f(2)b，求f(2 018)的值解：f(x2)f(x1)f(x)且f(1)a，f(2)b.f(3)f(2)f(1)ba，f(4)f(3)f(2)baba，f(5)f(4)f(3)a(ba)b，f(6)f(5)f(4)b(a)ab，f(7)f(6)f(5)ab(b)af(1)，f(8)f(7)f(6)a(ab)bf(2)，观察其周期现象，有f(6nk)f(k)，f(2 018)f(63362)f(2)b.11在平面直角坐标系中(1)写出终边在x轴上的角的集合；(2)写出终边在直线yx上的角的集合解：(1)在0360范围内，终边在x轴上的角有两个，即0和180.与0终边相同的角构成集合S1|k360，kZ，与180终边相同的角构成集合S2|180k360，kZ，所以终边在x轴上的角的集合是SS1S2|k360，kZ|180k360，kZ|2k180，kZ|(2k1)180，kZ|n180，nZ(2)在0360范围内，满足条件的角为60和240，所以终边在直线yx上的角的集合为|k36060，kZ|k360240，kZ|2k18060，kZ|(2k1)18060，kZ|n18060，nZ12分别写出终边在如图所示阴影部分的角的集合(虚线表示不包括边界，实线表示包括边界)解：解法一：第一个图中在0360范围内，6090或240270，所以阴影部分的角的集合为|k36060k36090，kZ|k360240k360270，kZ|602k180902k180，kZ|60(2k1)18090(2k1)180，kZ|60n18090n180，nZ同理可以求出第二个图中阴影部分的角的集合为|120k180135k180，kZ解法二：如第一个图所示，在0180范围内，符合题意的角为6090.而在180360范围内，符合题意的角可由式中的旋转180而得到，所以第一个图所示角的集合为|60k18090k180，kZ同样方法可求第二个图中角的集合为|120k180135k180，kZ13已知角、的终边有下列关系，分别求、间的关系式：(1)、的终边关于原点对称；(2)、的终边关于y轴对称解：(1)由于、的终边互为反向延长线，故、相差180的奇数倍(如图1)，于是(2k1)180(kZ)(2)在03