七级数学实数测试题及答案

七级数学实数测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列实数中，无理数是（）A.3.14B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\sqrt{2}\)D.0答案：C2.\(\sqrt{9}\)的值是（）A.3B.-3C.±3D.9答案：A3.下列说法正确的是（）A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数就是有限小数C.无理数是无限不循环小数D.无限小数就是无理数答案：C4.在-2，\(\sqrt{4}\)，\(\frac{\pi}{2}\)，\(\sqrt[3]{-8}\)中，有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C5.与\(\sqrt{37}\)最接近的整数是（）A.5B.6C.7D.8答案：B6.\(\vert-\sqrt{2}\vert\)的相反数是（）A.\(\sqrt{2}\)B.-\(\sqrt{2}\)C.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)D.-\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)答案：B7.一个数的平方等于49，则这个数是（）A.7B.-7C.±7D.\(\sqrt{49}\)答案：C8.若\(x=\sqrt{5}-3\)，则\(x\)的绝对值是（）A.\(\sqrt{5}-3\)B.3-\(\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{5}+3\)D.-(\(\sqrt{5}+3\))答案：B9.比较\(2\)，\(\sqrt{5}\)，\(\sqrt[3]{7}\)的大小，正确的是（）A.\(2＜\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}\)B.\(\sqrt[3]{7}＜2＜\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}＜2\)D.\(\sqrt[3]{7}＜\sqrt{5}＜2\)答案：B10.若\(a=\sqrt{16}\)，\(b=\sqrt[3]{-8}\)，则\(a+b\)的值为（）A.2B.6C.2或6D.0或4答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列数中是无理数的有（）A.\(\sqrt{7}\)B.0.333…C.\(\pi\)D.\(\sqrt{16}\)E.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)答案：ACE2.下列说法正确的是（）A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和一定是无理数C.一个数的算术平方根一定是非负数D.绝对值最小的实数是0E.负数没有立方根答案：ACD3.下列计算正确的是（）A.\(\sqrt{(-3)^2}=3\)B.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{16}=±4\)D.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)E.\((\sqrt{5})^2=5\)答案：ADE4.若\(x\)，\(y\)为实数，且\(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}+3\)，则（）A.\(x=2\)B.\(y=3\)C.\(x+y=5\)D.\(xy=6\)E.\(\sqrt{xy}=\sqrt{6}\)答案：ABCDE5.下列实数中，比\(\sqrt{2}\)大的是（）A.\(\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{5}\)C.1.5D.\(\pi\)E.2答案：ABDE6.关于\(\sqrt{12}\)的说法正确的是（）A.它是一个无理数B.它化简后为\(2\sqrt{3}\)C.它介于3和4之间D.它的倒数是\(\frac{\sqrt{12}}{12}\)E.它的平方是12答案：ABE7.若\(a=\sqrt{9}\)，\(b=\sqrt[3]{-27}\)，则（）A.\(a=3\)B.\(b=-3\)C.\(a+b=0\)D.\(a-b=6\)E.\(ab=-9\)答案：ABCDE8.下列等式成立的是（）A.\(\sqrt{4}+\sqrt{9}=\sqrt{4+9}\)B.\(\sqrt{16\times25}=\sqrt{16}\times\sqrt{25}\)C.\(\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}\)D.\(\sqrt{(-4)^2}=-4\)E.\(\sqrt{0}=0\)答案：BCE9.以下关于实数的绝对值说法正确的是（）A.\(\vert\sqrt{3}\vert=\sqrt{3}\)B.\(\vert-\pi\vert=\pi\)C.若\(x＜0\)，则\(\vertx\vert=-x\)D.若\(x=0\)，则\(\vertx\vert=0\)E.若\(x＞0\)，则\(\vertx\vert=-x\)答案：ABCD10.下列关于平方根的说法正确的是（）A.正数有两个平方根，它们互为相反数B.0的平方根是0C.负数有平方根D.\(\sqrt{a^2}=a\)E.若\(x^2=4\)，则\(x=\pm2\)答案：ABE三、判断题（每题2分，共10题）1.无理数都是无限小数。（）答案：对2.\(\sqrt{16}\)的平方根是±2。（）答案：对3.一个正数的算术平方根一定比这个数小。（）答案：错4.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（）答案：对5.\(\sqrt[3]{8}\)是无理数。（）答案：错6.若\(a^2=b^2\)，则\(a=b\)。（）答案：错7.\(\vert-3\vert\)的算术平方根是\(\sqrt{3}\)。（）答案：对8.两个无理数的积一定是无理数。（）答案：错9.0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）是无理数。（）答案：对10.\(\sqrt{(-2)^2}=-2\)。（）答案：错四、简答题（每题5分，共4题）1.求\(\sqrt{49}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt{16}\)的值。答案：\(\sqrt{49}=7\)，\(\sqrt[3]{-27}=-3\)，\(\sqrt{16}=4\)，则原式\(=7+(-3)-4=0\)。2.若\(x=\sqrt{5}\)，求\(x^2-5\)的值。答案：当\(x=\sqrt{5}\)时，\(x^2-5=(\sqrt{5})^2-5=5-5=0\)。3.已知\(a=\sqrt{3}\)，\(b=\sqrt{2}\)，求\(ab\)的值。答案：当\(a=\sqrt{3}\)，\(b=\sqrt{2}\)时，\(ab=\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}\)。4.求\(\vert\sqrt{7}-3\vert+\vert\sqrt{7}-4\vert\)的值。答案：因为\(\sqrt{7}<3\)，\(\sqrt{7}<4\)，所以\(\vert\sqrt{7}-3\vert=3-\sqrt{7}\)，\(\vert\sqrt{7}-4\vert=4-\sqrt{7}\)，原式\(=(3-\sqrt{7})+(4-\sqrt{7})=7-2\sqrt{7}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论无理数与无限不循环小数的关系。答案：无理数就是无限不循环小数，二者是等同的概念。2.如何判断一个数是有理数还是无理数