2019_2020学年高中数学课时作业6估计总体的分布北师大版必修3.docx

课时作业(六)一、选择题1在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|等于()Ahm B. C. D与m无关解析：矩形的高，|ab|，故选C.答案：C2一个容量为10的样本，其分组与频数如下表，则样本落在区间(，5内的频率为()分组1,2)2,3)3,4)4,5)5,6)6,7频数112312A.0.70 B0.25 C0.50 D0.20解析：根据频率分布的概念，样本落在区间(，5内的频数为7，则样本落在区间(，5内的频率为0.70，故选A.答案：A3在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则b等于()分组100，200(200，300(300，400(400，500(500，600(600，700频数1030408020m频率0.050.150.20.4abA.0.1 B0.2 C0.25 D0.3解析：样本容量n200，又a，a0.1.则b1(0.050.150.20.40.1)0.1.答案：A4某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70，80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480 C450 D120解析：由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600(0.0050.015)10600480.答案：B5为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18解析：第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为500.3618，故第三组中有疗效的人数为18612.答案：C6如图所示是一批电子产品中抽样得到数据的频率分布直方图，由图可以看出数据落在下列哪个范围的频率最大()A8.1,8.3) B8.2,8.4)C8.4,8.5) D8.5,8.7)解析：在频率分布直方图中，每个矩形的面积就等于相应组的频率，即矩形的面积大，相应的频率就大由图可以看出数据落在范围的频率最大的是8.2,8.4)故选择B.答案：B二、填空题7如图是一次数学考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上(含60分)为考试合格，则这次考试的合格率为_解析：由频率分布直方图可得考试的合格率为(0.0240.012)200.7272%.答案：72%8从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示()(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)根据频率和为1，得(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4；(2)(0.003 60.006 00.004 4)5010070.答案：(1)0.004 4(2)709一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在2 500，3 000)(元)月收入段应抽出_人解析：首先处理频率分布直方图得，月收入出现在2 500，3 000)(元)内居民频率是5000.000 50.25，这就是分层抽样的抽样比故100个居民样本中月收入在2 500，3 000)(元)内抽取的人数为1000.2525.答案：25三、解答题10已知50个数据的分组以及各组的频数如下：153.5155.52155.5157.57157.5159.59159.5161.511161.5163.510163.5165.56165.5167.54167.5169.51(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布的条形图和直方图及折线图解：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，相应的直方图用面积表示各个区间内取值的频率(1)如下表：分组频数频率153.5155.520.04155.5157.570.14157.5159.590.18159.5161.5110.22161.5163.5100.20163.5165.560.12165.5167.540.08167.5169.510.02合计501.00(2)频率分布条形图如下图(1)，频率分布直方图及折线图如图(2)：11在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解：(1)依题意知第三组的频率为.又第三组频数为12，本次活动的参评作品数为60(件)(2)由频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6018(件)(3)第四组获奖率是.第六组上交的作品数为603(件)第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高12某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解：(1)由(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)0.05550.4650.3750.2850.059573.(3)这100