2019_2020学年高中数学课时作业18古典概型的特征和概率计算公式北师大版必修3.docx

课时作业(十八)一、选择题1一套五卷选集，随机地放到书架上，共有120种放法则各卷自左至右或自右至左恰成1,2,3,4,5顺序的概率为()A. B. C. D.解析：一套五卷的选集，放到书架上共有120种不同放法，由于是随机摆放，故这120种结果出现的可能性都相等而各卷自左至右或自右至左恰成1,2,3,4,5的顺序的事件只有两种可能，即n120，m2.P(A).答案：C2一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A(男女)，(男男)，(女女)B(男女)，(女男)C(男男)，(男女)，(女男)，(女女)D(男男)，(女女)解析：由于两个小孩有先后出生之分，应有4种结果故C正确答案：C3下列事件属于古典概型的是()A任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B篮球运动员投篮，观察他是否投中C测量一杯水中水分子的个数D在4个除颜色外完全相同的小球中任取1个解析：判断一个事件是否为古典概型，主要看它是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性答案：D4甲、乙两人各将一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A. B. C. D无法确定解析：由题意，甲、乙送贺年卡共有四种方式：(甲丙，乙丙)，(甲丙，乙丁)，(甲丁，乙丙)，(甲丁，乙丁)所以甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是.故选择C.答案：C5在5张卡片上分别写上数字1,2,3,4,5，然后将它们混合后，再任意排成一行，则得到的五位数能被2或5整除的概率是()A0.2 B0.4 C0.6 D0.8解析：一个五位数能否被5整除关键看其个位数字，而由1,2,3,4,5组成的五位数中，1,2,3,4,5出现在个位是等可能的所以个位数字的基本事件空间1,2,3,4,5，“能被2或5整除”这一事件中含有基本事件2,4,5，概率为0.6，故选C.答案：C6从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a.从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.解析：设(a，b)|a1,2,3,4,5，b1,2,3，包含的基本事件总数n15，事件“ba”“(1,2)，(1,3)，(2,3)”包含的基本事件数m3，其概率P.答案：D二、填空题7某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中女生小丽当选为组长的概率是_解析：从这个小组中任选一名组长，共有5种选法，即基本事件数为5，故所求事件的概率为.答案：8先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小，形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于_解析：基本事件总数为以下16种情况：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)其中抽到的2个球的标号之和不大于5的情况有：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(4,1)，共10种，所以所求概率为.答案：9三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_解析：将三张卡片排成一行，共有3216(种)可能的结果，恰好排成英文单词BEE的可能结果有1212(种)，所以所求概率为P.答案：三、解答题10判断下列说法是否正确，并说明理由(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果；(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；(3)从4，3，2，1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；(5)5人抽签，甲先抽签，乙后抽，那么乙与甲抽到某中奖号签的可能性肯定不同解：(1)应有4种结果，还有一种是“一反一正”；(2)摸到红球的概率为，摸到黑球的概率为，摸到白球的概率为；(3)取到小于0的数字的概率为，不小于0的数字的概率为；(4)男同学当选的概率为，女同学当选的概率为；(5)抽签有先后，但每人抽到某号签的概率是相同的所以以上说法都不正确11依据闯关游戏规则，请你探究图中“闯关游戏”的奥秘：要求每次同时按下左边和右边各1个按钮(按钮分别标记为左1，左2，右1，右2)，其中按下某些按钮可以使灯泡点亮，点亮灯泡则闯关成功，否则闯关失败(1)用列表的方法表示所有可能的按钮方式；(2)若只有两个1号按钮同时按下才能点亮灯泡，试求闯关成功的概率解：(1)所有可能的按钮方式列表如下：右边按钮左边按钮121(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)(2)若只有两个1号按钮同时按下才能点亮灯泡，则P(闯关成功).12一个袋子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个，从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3，共2个因此所求事件的概率P.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)