2019年八年级数学上学期综合检测卷三新人教版.docx

2019年八年级数学上学期综合检测卷一、单选题(18分)1(3分)在代数式23x，1x，3蟺，23xy2，3x+4，2x2+52x，中，分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2(3分)图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有（）A.2对B.3对C.4对D.5对3(3分)下列运算正确的是（）A.3a+b6=a+b2B.C.a2=aD.4(3分)下列式子变形是因式分解的是（）A.x2鈭?x+6=x(x鈭?)+6B.x2鈭?x+6=(x鈭?)(x鈭?)C.D.x2鈭?x+6=(x+2)(x+3)5(3分)对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是实数运算例如：13=18则方程x(-2)=2x鈭?-1的解是（）A.x=4B.x=5C.x=6D.x=76(3分)如图，已知，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA下面结论：ABDEBC；AC=2CD；AD=AE=EC；BCE+BCD=180其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题(18分)7(3分)在直角坐标平面里，ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，0)、B(0，3)和C(-3，2)，若以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，则C点坐标为8(3分)若关于x的分式方程无解，则m=9(3分)计算：(-xy)2(-x2y3)(-xy)0=10(3分)如图所示，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60，则下面的结论：ABP=30；APC=60；PB=2PH；APH=BPC，其中正确的结论是11(3分)关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-1c的解是x1=c，x2=-1c，则x+1x鈭?=c+1c鈭?的解是x1=c，x2=12(3分)我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是时，它们一定不全等三、解答题(84分)13(6分)计算：14(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标_(2)作出A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标_(3)在第二象限55的网格中作ABC的轴对称图形，要求各顶点都在格点上，共能作个15(6分)列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？16(6分)已知AD为ABC的内角平分线，AB=7 cm，AC=8 cm，BC=9 cm(1)请画出图形，(必须保留作图痕迹)(2)求CD的长17(6分)如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M(1)若ACD=114，求MAB的度数(2)若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN18(8分)阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax鈭?=1的解为正数，求a的取值范围？经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路如下：小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a+4由题意可得a+40，所以a-4，问题解决小聪说：你考虑的不全面还必须保证a0才行(1)请回答：的说法是正确的，并说明正确的理由是：(2)完成下列问题：已知关于x的方程mx鈭?-x3鈭抶=2的解为非负数，求m的取值范围若关于x的分式方程+=-1无解，直接写出n的取值范围19(8分)计算：aa2-b2-1a+b梅bb-a20(8分)在等边ABC中(1)如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数(2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证PA=PM，只需证APM是等边三角形想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证PA=PM，只需证ANPPCM请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可)21(9分)计算+22(9分)计算：(1)1999脳2000脳2001脳2002+1(2)3鈭?2+5鈭?6+7鈭?12+9鈭?20+11鈭?30+13鈭?42+15鈭?56+17鈭?72(3)11+57+467+77+66+42(4)+23(12分)先化简(x鈭?x+1-x+1)，然后从-5x5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值答案一、单选题1【答案】B【解析】代数式1x，3x+4，2x2+52x是分式，共3个故答案为：B。2【答案】B【解析】如图，四边形ABCD为正方形，AB=BC=CD=AD，ABC=ADC=90，在ABC和ADC中ABCADC(SAS)；四边形BEFK为正方形，EF=FK=BE=BK，AB=BC，CK=KF=EF=AE，在AEF和CKF中AEFCKF(SAS)；四边形HIJG为正方形，IH=GJ，AIH=GJC=90，且IAH=JCG=45，在AIH和CJG中AIHCJG(AAS)，综上可知全等的三角形有3对故选B。3【答案】D【解析】A、3a+b6无法化简，故此选项错误；、，故此选项错误；、a2=|a|，故此选项错误；、，正确故选。4【答案】B【解析】选项A：x2鈭?x+6=x(x鈭?)+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；选项B：x2鈭?x+6=(x鈭?)(x鈭?)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；选项C：是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；选项D：x2鈭?x+6=(x+2)(x+3)是整式积的形式，但分解错误，故本选项错误故答案为：B。5【答案】B【解析】根据题意，得1x鈭?=2x鈭?-1，去分母得：1=2-(x-4)，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解故选B。6【答案】C【解析】BD为ABC的角平分线，ABD=CBD在ABD和EBC中，ABDEBC(SAS)，正确；BE=BA，BD=BC，ABD=CBD，BAE=BEA=BDC=BCD，BDC=BEABDC=ADE，ADE=BEA，AD=AE=EC，正确；AE+CEAD+CD，ADCD，AC2CD，故错误；BD为ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，AD=EC，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正确故答案为：C。二、填空题7【答案】(3，2)【解析】因为以y轴为对称轴作轴反射，ABC在轴反射下的像是ABC，所以C(-3，2)，可得C点坐标为(3，2)故答案为：(3，2)8【答案】-4或6或1【解析】x=-2为原方程的增根，此时有2(x+2)+mx=3(x-2)，即2(-2+2)-2m=3(-2-2)，解得m=6x=2为原方程的增根，此时有2(x+2)+mx=3(x-2)，即2(2+2)+2m=3(2-2)，解得m=-4方程两边都乘(x+2)(x-2)，得2(x+2)+mx=3(x-2)，化简得：(m-1)x=-10当m=1时，整式方程无解综上所述，当m=-4或m=6或m=1时，原方程无解故答案为：-4或6或19【答案】-y【解析】原式=-x2y2y3x21=-y故答案为：-y10【答案】【解析】如图作，PMBC于M，PNBA于N，PAH=PAN，PNAD，PHAC，PN=PH，同理PM=PH，PN=PM，PB平分ABC，ABP=12ABC=30，故正确；在RtPAH和RtPAN中，PA=PAPN=PH，PANPAH，同理可证，PCMPCH，APN=APH，CPM=CPH，MPN=180-ABC=120，APC=12MPN=60，故正确；在RtPBN中，PBN=30，PB=2PN=2PH，故正确；BPN=CPA=60，CPB=APN=APH，故正确故答案为：11【答案】3+1c鈭?【解析】x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-1c的解是x1=c，x2=-1c，x+1x鈭?=c+1c鈭?可化为x-3+1x鈭?=c-3+1c鈭?，x+1x鈭?=c+1c鈭?的解是x1=c，x2=3+1c鈭?故答案为：3+1c鈭?12【答案】直角三角形直角三角形或钝角三角形【解析】已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，C=C1求证：ABCA1B1C1证明：过B作BDAC于D，过B1作B1D1A1C1于D1，则BDA=B1D1A1=BDC=B1D1C1=90，在BDC和B1D1C1中，BDCB1D1C1，BD=B1D1，在RtBDA和RtB1D1A1中AB=A1B1BD=B1D1，RtBDARtB1D1A1(HL)，A=A1，在ABC和A1B1C1中，ABCA1B1C1(AAS)同理可得：当这两个三角形都是钝角三角形或直角三角形时，它们也会全等，如图：ACD与ACB中，CD=CB，AC=AC，A=A，但：ACD与ACB不全等，故当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是直角三角形或钝角三角形时，它们一定不全等故答案为：直角三角形；直角三角形或钝角三角形三、解答题13【答案】解：原式1+3+432-(33-3)1+3+23-23=4【解析】分别对零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值和特殊角的三角函数进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果14【答案】(1)解：如图所示，A1B1C1即为所求，C1的坐标为(1，4)故答案为：(1，4)(2)解：如图所示，A2B2C2即为所求，A2的坐标为(1，-1)故答案为：(1，-1)(3)1【解析】(1)利用点平移的坐标规律写出A、B、C平移后对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)利用关于x轴对称的点坐标规律写出A1、B1、C关于于x轴的后对称点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；(3)根在第二象限55的网格中作ABC的轴对称图形，要求各顶点都在格点上，共能作1个15【答案】解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，由题意得，解得x=6，经检验x=6是分式方程的解，4x=24答：2017年地铁每小时客运量24万人【解析】设2002年地铁每小时客运量x万人，则2017年地铁每小时客运量4x万人，根据2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时列出分式方程，求出答案即可16【答案】(1)解：如图所示，ABC即为所求，其中AD是BAC(2)解：过点D作DEAB于点E，DFAC于点F，AGBC与点G，则DE=DF，SABD=12ABDE，SACD=12ACDF，SABD=12BDAG，SACD=12CDAG，ABAC=BDCD，则78=9鈭扖DCD，解得：CD=245(cm)【解析】(1)根据作一线段等于已知线段和角平分线的尺规作图可得；(2)由SABD=12ABDE，SACD=12ACDF知，由SABD=12BDAG，SACD=12CDAG知，据此可得ABAC=BDCD，进一步计算可得17【答案】(1)解：ABCD，ACD+CAB=180，又ACD=114，CAB=66，由作法知，AM是CAB的平分线，(2)证明：AM平分CAB，CAM=MAB，ABCD，MAB=CMA，CAM=CMA，又CNAM，ANC=MNC，在ACN和MCN中，ACNMCN【解析】(1)根据ABCD，ACD=114，得出CAB=66，再根据AM是CAB的平分线，即可得出MAB的度数(2)根据CAM=MAB，MAB=CMA，得出CAM=CMA，再根据CNAD，CN=CN，即可得出ACNMCN18【答案】(1)小聪分式的分母不为0，故x4，从而a0(2)解：去分母得：m+x=2x-6，解得：x=m+6，由分式方程的解为非负数，得到m+60，且m+63，解得：m-6且m-3分式方程去分母得：3-2x+nx-2=-x+3，即(n-1)x=2，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=53；当n-1=0时，整式方程无解，此时n=1，综上，n=1或n=53【解析】(1)小聪的说法是正确的，正确的理由是分式的分母不为0故答案为：小聪；分式的分母不为0，故x4，从而a0(2)分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非负数确定出m的范围即可；分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解，得到有增根或整式方程无解，确定出n的范围即可19【答案】解：原式=aa2-b2-1a+b路-ann-bb=【解析】将原式除法运算化为乘法运算，再把括号内通分，再把分子因式分解计算即可20【答案】(1)解：AP=AQ，APQ=AQP，APB=AQC，ABC是等边三角形，B=C=60，BAP=CAQ=20，AQB=APQ=BAP+B=80(2)解：如图2，利用想法1证明：AP=AQ，APQ=AQP，APB=AQC，ABC是等边三角形，B=C=60，BAP=CAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，AQ=AM，QAC=MAC，MAC=BAP，BAP+PAC=MAC+CAP=60，PAM=60，AP=AQ，AP=AM，APM是等边三角形，AP=PM利用想法2证明：在AB上取一点N，使BN=BP，连接PN，CM，ABC是等边三角形，B=ACB=60，BA=BC=AC，BPN是等边三角形，AN=PC，BP=NP，BNP=60，ANP=120由轴对称知CM=CQ，ACM=ACB=60，PCM=120由(1)知，APB=AQC，ABPACQ(AAS)，BP=CQ，NP=CM，ANPPCM(SAS)，AP=PM【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到APQ=AQP，由邻补角的定义得到APB=AQC，根据三角形外角的性质即可得到结论；(2)利用想法1证明：首先根据(1)得到BAP=CAQ，然后由轴对称，得到CAQ=CAM，进一步得到CAM=BAP，根据BAC=60，可以得到PAM=60，根据轴对称可知AQ=AM，结合已知AP=AQ，可知APM是等边三角形，进而得到PA=PM；利用想法2证明：在AB上取一点N，使BN=BP，连接PN，CM，首先根据ABC是等边三角形得到BPN是等边三角形，然后根据轴对称知CM=CQ，ACM=ACB，结合(1)知APB=AQC，得到ABPACQ，从而得到ANPPCM，进而得到PA=PM21【答案】解：设a=n