2019-2020学年新教材高中物理 第3章 圆周运动 第2节 科学探究：向心力教案 鲁科版必修第二册

第2节科学探究：向心力【学习素养明目标】物理观念：1.知道向心力概念，会分析向心力的来源.2.知道向心加速度的内涵，能分析匀速圆周运动的向心力科学思维：1.能采用控制变量的方法设计相关的探究方案，解决问题.2.能分析归纳向心力演示仪器材获取的证据，形成相关结论一、向心力1定义做圆周运动的物体，受到的始终指向圆心的等效力2方向始终指向圆心，总是与运动方向垂直3作用效果向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此向心力不做功4来源可能是弹力、重力、摩擦力或是它们的合力做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的合外力；做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力5实验与探究实验目的探究做圆周运动的物体所需要的向心力f与其质量m、转运半径r和转动角速度之间的关系实验方法控制变量法探究过程m、不变改变半径r，则r越大，向心力f就越大m、r不变改变角速度，则越大，向心力f就越大、r不变改变质量m，则m越大，向心力f就越大结论物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关6大小做匀速圆周运动的物体，所受向心力的大小为fm2r，而，则fm.二、向心加速度1定义做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由向心力产生的加速度，这个加速度称为向心加速度2大小a2r.3方向向心加速度的方向时刻与向心力的方向一致，且始终指向圆心1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力()(2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力()(3)向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是合力，非匀速圆周运动的向心力是合力沿半径方向的分力()(4)向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小()(5)由于匀速圆周运动的速度大小不变，故向心加速度不变()(6)由于a2r，则向心加速度与半径成正比()2下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是()a物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用b物体所受的合力提供向心力c向心力是一个恒力d向心力的大小一直在变化b向心力是一个效果力，并不单独存在，选项a错误；做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，选项b正确，选项c、d错误3如下列选项所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到p点时的加速度方向可能正确的是()abcdb做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，b正确向心力1向心力大小的计算fmmr2mvmr，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化2向心力来源的分析物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，f向fg用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，f向ft物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，f向ff小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，f向f合【例1】如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的p点不动，下列关于人受力的说法中正确的是()a人在p点不动，因此不受摩擦力作用b人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力c人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的静摩擦力充当向心力d若使圆盘以较小的转速转动时，人在p点受到的静摩擦力不变思路探究：本题可按以下思路进行分析：(1)对人进行受力分析；(2)分析向心力由什么力提供；(3)根据公式，明确向心力与转速的关系c由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定有指向圆心的向心力，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此该人会受到静摩擦力的作用，且静摩擦力充当向心力，选项a、b错误，c正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由fm(2n)2r可知，所需向心力变小，受到的静摩擦力变小，选项d错误向心力与合外力判断方法(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供(2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力(3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力沿半径方向分量的矢量和提供向心力1(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()a合力的大小不变，方向一定指向圆心b合力的大小不变，方向也不变c合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小d合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小ad匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故f合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故a对，b错；由于合力f合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，c错，d对2.(多选)用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是()a小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用b小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力c向心力的大小可以表示为fmr2，也可以表示为fmgtan d以上说法都正确bc小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向心力，因此有fmgtan mr2.所以正确答案为b、c.向心加速度1.向心加速度的几种表达式2向心加速度与半径的关系(1)若为常数，根据a2r可知，向心加速度与r成正比，如图甲所示(2)若v为常数，根据a可知，向心加速度与r成反比，如图乙所示甲乙(3)若无特定条件，则不能说向心加速度与r是成正比还是成反比【例2】(多选)一个小球以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径r1 m，则下列说法正确的是()a小球运动的角速度为2 rad/sb小球做圆周运动的周期为 sc小球在t s内通过的位移大小为 md小球在 s内通过的路程为零思路探究：(1)根据a2r可以确定角速度，再根据t可确定周期(2)圆周运动的位移是矢量，不能用弧长表示位移ab由a2r得角速度2 rad/s，a对；周期t s，b对；小球在t s内通过圆周，位移大小为r m，c错；小球在 s内通过的路程为一个圆周的长度2r2 m，d错向心加速度公式的应用技巧(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比(3)向心加速度公式an和an2r不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动3如图所示，质量为m的木块从半径为r的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()a加速度为零b加速度恒定c加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心d加速度大小不变，方向时刻指向圆心d由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，选项d正确，a、b、c错误4(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r13r，r22r，r34r，a、b、c三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()abcdbd由于皮带不打滑，v1v2，a，故，a错，b对；由于右边两轮共轴转动，23，ar2，c错，d对1(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是()a因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力b因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小c物体所受的合外力d向心力和向心加速度的方向都是不变的bc做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以a、d错误，b、c正确2在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，o点为圆心能正确地表示雪橇受到的牵引力f及摩擦力f的选项是()abcdc由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知c正确3(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度做匀速圆周运动下列说法中正确的是()al、不变，m越大线越易被拉断bm、不变，l越小线越易被拉断cm、l不变，越大线越易被拉断dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变ac在光滑的水平面上，细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力由fmr2知，在角速度不变时，f与小球的质量m、半径l都成正比，a正确，b错误；在质量m不变时，f与l、2成正比，c正确，d错误4如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅a、b质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法