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文档简介

【浅谈均值不等式在求函数最值中的应用】高中四个均值不等式 摘要：均值不等式是高中数学中的重要知识点之一，应用均值不等式求最值是历年高考考查的重要知识点之一。本文简要探讨了均值不等式在求函数最值中的应用。 关键词：均值不等式 函数 最值 应用 均值不等式是高中数学不等式中的重要内容，均值不等式在求函数最值、解决一些取值范围问题时运用非常广泛，是历年高考考查的重要知识点之一。在实际应用时，我们应因题而宜地进行变换，并注意等号成立的条件，达到解题的目的，变换题目所给函数的形式，利用熟悉知识求解是常用的解题技巧，熟练运用该技巧，对于提高思维的灵活性和严密性大有益处。 一、运用均值不等式时应注意事项 在解决这一类型的题时需要特别注意的是等号成立的条件，特别是遇到一些函数本身就有取值限制范围时，需要根据函数合理存在的限制取值范围再求函数的最值。 二、把所给函数巧妙转化成均值不等式后求最值 这是一种比较难掌握的方法，因此运用此法需要具有扎实的基础知识，敏锐的观察力。下面举两个例子对此法加以介绍。 欲灵活应用此法，需要多练习，并在解题的过程中体会总结规律，达到孰能生巧，总之，遇到此类型的题，最重要的是需配出相应的形式。 三、结语 以上通过几个实例简单介绍了利用均值不等式求最值问题需要注意的一些事项，但对于具体题目，有时可能有多种解题方法，究竟如何求出函数合理的最值，还需要我们在教和学的实践中不断探索和总结。 _： 1王影.求函数值域的几种常用方法.解题技巧与方法，xx. 2孙瑜蔓，孙锰.妙用均值不等式求多元函数的最值.高中数学教与学，xx，（4）. 3魏福军.用均值不等式求最值须注意的几点.中学生数学，xx，（1）. 4徐丽聘.利用均值不等式求最值.求实篇学习方法总结，xx，（9）. 5刘新良，李庆社.十二种求函数值域的常用方法.高中生，xx，（18）. 6高飞，朱传桥.巧用均值不等式球最值.高中数学教与学，xx，（5）. 7沈红霞.用均值不等式求最值，便不可能为可能.数学教学，xx
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