2019-2020学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件练习 新人教A版选修2-1

1.2充分条件与必要条件课时跟踪检测一、选择题1“x0，y0”是“2”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当x0，y0时，由均值不等式，得2成立但2时，只需要xy0即可，不能推出x0，y0，所以“x0，y0”是“2”的充分不必要条件答案：a2(2019北京东城区模拟)设a，br，则“log2alog2b”是“2ab1”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：由log2alog2b，得ab0，2ab1.由2ab1，得ab0，ab.“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件答案：a3(2019全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()a内有无数条直线与平行b内有两条相交直线与平行c，平行于同一条直线d，垂直于同一平面解析：a选项，内无数条平行直线与平行也可能使得与相交；c选项，平行同一直线可能相交；d选项，两平面垂直同一平面也可能相交；b选项为面面平行的判定定理，显然成立故选b.答案：b4(2019天津卷)设xr，则“x25x0”是“|x1|1”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：由x25x00x5，|x1|10x2，x|0x2是x|0x5的真子集，“0x5”是“0x1”是“|x5|4”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：由|x5|44x541x1”是“|x5|4”的必要不充分条件答案：b6设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：如图所示，q为图中阴影三角形，p为圆面显然p是q的必要不充分条件答案：a二、填空题7(2019兰州模拟)已知集合ax|2x25x30，集合b3，a，并且“xa”是“xb”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_解析：ax|2x25x30，b3，a若“xa”是“xb”的必要不充分条件又a3，所以实数a的取值范围是.答案：8已知a，b为两个非零向量，有以下命题：a2b2；abb2；|a|b|且ab.其中可以作为ab的必要不充分条件的命题是_(将所有正确命题的序号填在题中横线上)解析：显然当ab时均成立，即必要性成立当a2b2时，(ab)(ab)0，不一定有ab；当abb2时，b(ab)0，不一定有ab；当|a|b|且ab时，ab或ab，即 都不能推出ab.答案：9已知xr，则“|x1|2成立”是“0成立”的_(填“充分不必要”“必要不充分”或“充分必要”)条件解析：由|x1|2，得2x12，1x3；由0，得0x3，由|x1|2，不能得0，反之，由0，可得到|x1|2.“|x1|2成立”是“0成立”的必要不充分条件答案：必要不充分三、解答题10已知集合mx|x3或x5，px|(xa)(x8)0，求实数a的取值范围，使它成为mpx|5x8的充要条件解：mpx|5x8，得3a5.又当3a5时，mpx|5x8，实数a的取值范围是3,511已知p：axr|x2ax10，q：bxr|x23x20，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：bxr|x23x20x|1x2，p是q的充分不必要条件，pq，但qp即ab，可知a或方程x2ax10的两根在区间1,2内，当a时，a240，b0，则“ab4”是“ab4”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要