2019-2020学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.3.1 且 1.3.2 或 1.3.3 非练习 新人教A版选修1-1

13.1且(and) 13.2或(or) 13.3非(not)课时跟踪检测一、选择题1在一组“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，那么()ap真q真 bp假q真cp真q假 dp假q假解析：由题意，非p为真，则p为假又p或q为真，p且q为假，所以q为真故选b.答案：b2下列命题：矩形的对角线相等且互相平分；10的倍数一定是5的倍数；方程x21的解为x1；31,2其中使用逻辑联结词的命题有()a1个 b2个c3个 d4个解析：中有“且”；中没有；中有“或”；中有“非”故选c.答案：c3(2019南通月考)命题p：若sin xsin y，则xy，命题q：x2y22xy，下列命题为假命题的是()ap或q bp且qcq dp解析：取x，y，可知命题p是假命题；由(xy)20恒成立，可知命题q是真命题，故p为真命题，p或q为真命题，p且q为假命题，故选b.答案：b4已知，为互不重合的三个平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()a命题“p且q”为真b命题“p或q”为假c命题“p或q”为假d命题“p或q”为假解析：若，和还可能相交，所以p为假命题；对于命题q，和可能相交，所以q也为假命题，故p或q为假命题故选c.答案：c5命题p：若不等式x2xm0恒成立，则m，命题q：在abc中，ab是sin asin b的充要条件，则()ap真q假 b“pq”为真c“pq”为假 d“(p)(q)”为真解析：若不等式x2xm0恒成立，则14m，p为真命题，在abc中，ababsin asin b，q为真命题，pq为真，故选b.答案：b6(2019保定月考)已知命题p：函数ysin和ycos的图象关于原点对称；命题q：若平行线6x8ya0与3xby220之间的距离为a，则ab4.则下列四个判断：“pq是假命题、pq是真命题、(p)q是真命题、p(q)是真命题”中，正确的个数为()a1 b2c3 d4解析：由题可知，p，q均为真命题，则pq为真，(p)q为真，p(q)为真，故选c.答案：c二、填空题7命题p：函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，若p是假命题，则a的取值范围是_解析：p为假命题，p为真命题，即f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，只要对称轴x1a4，即a3.答案：(，38若x2,5或xx|x4是假命题，则x的取值范围是_解析：由题意得解得1x0，q：0；(2)p：9是质数，q：8是12的约数；(3)p：11,2，q：11,2；(4)p：0，q：0解：(1)因为p假q真，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真(2)因为p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真(3)因为p真q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假(4)因为p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假11(2019分宜中学月考)已知c0且c1，设p：函数ycx在r上单调递减，q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若p且q为假，p或q为真，求实数c的取值范围解：若p为真，则0c1，若q为真，则由，得0c，若p且q为假，p或q为真，则p与q一真一假，若p真q假，则c1，若p假q真，无解，实数c的取值范围是.12已知命题p：关于x的方程x2ax30有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在2，)是增函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围解：关于x的方程x2ax30有实根，则a2120，a2或a2，若函数y2x2ax4在2，)是增函数，则2，a8.若pq为真，pq为假，则p与q一真一假，当p真q假时，a8，当p假q真时，2a是sin sin 的充要条件，命题q：若sn为等差数列an的前n项和，则sm，s2m，s3m(mn*)成等差数列，下列命题为真命题的个数是()p(q