2019-2020学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.4.3 含有一个量词的命题的否定练习 新人教A版选修1-1

1.4.3含有一个量词的命题的否定课时跟踪检测一、选择题1设命题p：xr，x210，则p为()ax0r，x10bx0r，x10cx0r，x1nbnn*，f(n)n*或f(n)ncn0n*，f(n0)n*且f(n0)n0dn0n*，f(n0)n*或f(n0)n0解析：全称命题的否定是特称命题，“且”的否定是“或”，故选d.答案：d3命题“x0，x1ln x0”的否定是()ax0，x1ln x0，x01ln x00dx00，x01ln x00答案：c4(2019鄱阳一中检测)下列有关命题的说法正确的是()a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x60”的必要不充分条件c命题“x0r，使得xx010”d命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题解析：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，a错；由x25x60，得x1或x6，故“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，b错；命题“x0r，使得xx010”的否定为“xr，使得x2x10”，c错；“若xy，则sin xsin y”是真命题，则其逆否命题也为真，d正确，故选d.答案：d5下列命题是全称命题，并且是真命题的是()a无论m取何正数，方程x2xm0必无实根b存在实数大于等于3c对任意xr，有x24x50d有的三角形没有外接圆解析：c为全称命题，且x24x5(x2)210，故选c.答案：c6已知命题p“对xr，m0r，使4xm02x10”若命题p是假命题，则实数m0的取值范围是()a2,2 b2，)c(，2 d2，)解析：p是假命题，p是真命题，即求原命题为真时m0的取值范围由4xm02x10，得m02x2.m02.故选c.答案：c二、填空题7命题“偶函数的图象关于y轴对称”的否定是_答案：有些偶函数的图象不关于y轴对称8(2019焦作月考)已知命题p：x0r，使tan x01；命题q：x23x20的解集是x|1x3x0”的否定是“xr，x212”是“a5”的充分不必要条件“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题解析：命题“x0r，x13x0”的否定是“xr，x213x”，错误；若pq为假命题，则p，q均为假命题，(p)(q)为真命题，正确；“a2”是“a5”的必要不充分条件，错误；若xy0，则x0且y0，是假命题，故逆否命题为假命题，错误答案：三、解答题10判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)存在一个三棱锥，它的每个侧面都是直角三角形；(2)ar，函数f(x)ax23的值域是3，)；(3)x0r，sin2cos2；(4)不论m取何值，方程x2xm0必有实数根解：(1)是真命题命题的否定：所有三棱锥的侧面不都是直角三角形(2)假命题命题的否定：a0r，函数f(x)a0x23的值域不是3，)(3)假命题命题的否定：xr，sin2cos2.(4)假命题命题的否定：存在实数m0，使得方程x2xm00没有实数根11若命题：“对任意实数x,2xm(x21)”是真命题，求实数m的取值范围解：由题意知，不等式2xm(x21)恒成立，即不等式mx22xm0恒成立当m0时，不等式可化为2x0，显然不恒成立，不合题意当m0时，要