2019-2020学年高中数学 第2章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量练习 新人教A版选修2-3

2.1.1 离散型随机变量(建议用时：40分钟)考点对应题号基础训练能力提升1.随机变量的判断2,32.离散型随机变量的判断1,103.随机变量的可能取值及试验结果4,5,7,8,9,116,12,13一、选择题1下面给出四个随机变量：某手机5分钟内接到的呼叫次数；某人射击一次击中的环数；公交车司机每天收取的费用；一年内某棵树的高度，其中离散型随机变量的个数是()a0b1c2d3d解析由离散型随机变量的定义可知，均为离散型随机变量，不是离散型随机变量故选d项2掷均匀硬币一次，随机变量为()a出现正面的次数b出现正面或反面的次数c掷硬币的次数d出现正、反面次数之和a解析随机变量的特点是可以用数量来表示，试验前可以判断其可能出现的所有值，在试验前不能确定取何值由此可知a项正确3下列变量中不是随机变量的是()a一射手射击一次的环数b标准大气压下，水在100 时会沸腾c抛掷两枚骰子，所得的点数之和d抛掷两枚骰子，第一次点数减去第二次点数的差b解析随机变量在试验前不能确定取何值，故b项不符合4设实数xr，记随机变量则不等式1的解集所对应的的值为()a1b0c1d1或0a解析解1得其解集为x|0x1，所以1.5袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量x，则x表示所有可能取值的个数是()a5 b9c10 d25b解析号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种6抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么4表示的随机试验结果是()a一颗是3点，一颗是1点b两颗都是2点c两颗都是4点d一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点d解析对a，b项中所表示的随机试验的结果，随机变量均取值4.而d项是4代表的所有结果故选d项二、填空题7有5把钥匙串成一串，其中只有1把是能开锁的，依次尝试开锁，若打不开，则不放回再试另一把，直到打开为止，则试验次数x的取值范围是_.解析5把钥匙中只有1把能开锁，故可以是第1次就将门打开，或者第2次，第5次才打开门答案1,2,3,4,58一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个，则其中所含的白球个数就是一个随机变量，的取值范围是_，3表示的事件是_解析的取值范围是0,1,2,3，其中0表示的事件是“取出0个白球，3个黑球”，1表示的事件是“取出1个白球，2个黑球”，2表示的事件是“取出2个白球，1个黑球”，3表示的事件是“取出3个白球，0个黑球”，3表示“取出的3个球中，白球不超过2个”答案0,1,2,3取出的3个球中，白球不超过2个9设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中随机抽取5件，则抽得次品件数的所有可能取值为_.解析总共次品的件数为3，则可以取0,1,2,3.答案0,1,2,3三、解答题10某校为学生定做校服，规定身高不超过160 cm的学生交校服费80元，凡身高超过160 cm的学生交校服费90元若学生应交的校服费为x，学生的身高为，则x是否为离散型随机变量？解析由题意得x所以x是离散型随机变量11甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一道题，没有抢到答题权的队伍得0分，抢到答题权并回答正确的得1分，抢到答题权但回答错误的扣1分(即得1分)若x是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，求x的所有可能取值解析x1，甲抢到1题但回答错误；x0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答题时1题回答正确1题回答错误；x1，甲抢到1题且回答正确或甲抢到3题，且1题回答错误2题回答正确；x2，甲抢到2题均回答正确；x3，甲抢到3题均回答正确所以x的所有可能取值为1,0,1,2,3.12写出下列各随机变量可能的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为x；(2)投掷两枚骰子，所得点数之和为x，所得点数之和是偶数为y.解析(1)x的可能取值为0,1,2,3,4，xi(i0,1,2,3,4)表示取出i个红球(2)x的可能取值为2,3,4，12.若以(i，j)表示投掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则x2表示(1,1)；x3表示(1,2)，(2,1)；x4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；x12表示(6,6)而y的可能取值为2,4,6,8,10,12.四、选做题13一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设