2019-2020学年高中数学 第2章 随机变量及其分布 3.2 离散型随机变量的方差练习 新人教A版选修2-3_第1页
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23.2离散型随机变量的方差课时跟踪检测一、选择题1设随机变量的分布列为p( k)cpk(1p)nk，则e()和d()的值分别为()ap，p(1p) bp(1p)，npcnp，np(1p) dnp(1p)，np解析：显然b(n，p)，e()np，d()np(1p)答案：c2已知x是离散型随机变量，p(x1)，p(xa)，e(x)，则d(2x1)()a. bc. d.解析：由题意，知1a，解得a2，d(x)22，d(2x1)22d(x)4.答案：d3(2018全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立设x为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，d(x)2.4，p(x4)p(x6)，则p()a0.7 b0.6c0.4 d0.3解析：由题意知，该群体的10位成员使用移动支付的概率分布符合二项分布，所以d(x)10p(1p)2.4，所以p0.6或p0.4.由p(x4)p(x6)，得cp4(1p)6cp6(1p)4，即(1p)20.5，所以p0.6.故选b.答案：b4设随机变量x的分布列如下：x123p0.5xy若e(x)，则d(x)等于()a. b.c. d.解析：由题可得解得d(x)20.522，故选d.答案：d5若x是离散型随机变量，p(xx1)，p(xx2)，且x1x2，又已知e(x)，d(x)，则x1x2的值为()a. b.c3 d.解析：分析已知条件，利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式得解得或又x1x2，x1x23.答案：c6设0a，随机变量的分布列如下：101paa则当a增大时()ae()增大，d()增大be()减小，d()增大ce()增大，d()减小de()减小，d()减小解析：由题意得e()(1)01aa，所以当a增大时，e()增大d()222aa2a2.又0ad(y)，所以两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同，但甲保护区内的违规事件次数相对分散和波动，乙保护区内的违规事件次数更加集中和稳定相对而言，乙保护区的管理较好一些13在某公司的一次投标工作中，中标可以获利12万元，没有中标损失0.5万元若中标的概率为0.6，设公司获利x万元，则d(x)()a7 b31.9c37.5 d42.5解析：因为p(x12)0.6，所以p(x0.5)10.60.4.则e(x)120
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