2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 第2课时 两角和与差的正切公式练习 新人教A版必修4

第二课时两角和与差的正切公式课时分层训练1若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32()amb(1m)c(m1) d(m1)解析：选b283260，tan 60tan(2832)，tan 28tan 32(1m)故选b.2已知2，则tan的值是()a2 b2c d解析：选c由2，得tan.故选c3已知tan tan 2，tan()4，则tan tan 等于()a2 b1c d4解析：选ctan()，tan tan 11，故选c4已知ab45，则(1tan a)(1tan b)的值是()a1 b1c2 d2解析：选ctan atan btan(ab)(1tan atan b)，ab45，tan atan b1tan atan b，即tan atan btan atan b12.(1tan a)(1tan b)2.故选c5在abc中，若a为钝角，则tan btan c的值为()a大于0且小于1 b等于1c大于1 d不能确定解析：选a因为a为钝角，所以bc为锐角，所以b、c均为锐角，所以tan b0，tan c0，tan(bc)0，即0，故0tan btan c1，故选a6已知tan 2，tan()，则tan 的值为_解析：tan tan()3.答案：37tan tan tan tan 的值为_解析：tan tan tan tan tantan tan tan tan .答案：8._.解析：184260.tan 18tan 42tan 120tan 60(1tan 18tan 42)tan 120tan 60tan 18tan 42，原式1.答案：19已知tan()2，tan()3，求tan(32)tan(42)的值解：因为tan()2，tan()3，所以tan 2tan()()1，tan 2tan()()，所以tan(32)tan(42)tan 2tan 21.10已知tan ，tan 是一元二次方程3x25x20的两个根，且，.(1)求tan()的值；(2)求的值解：(1)解方程3x25x20得x1，x22.因为，所以tan ，tan 2.所以tan()7.(2)tan()1.因为，所以，所以.1已知tan ，则的值是()a2 bc1 d3解析：选b解法一：因为tan ，所以tan3，所以.故选b.解法二：tantan .故选b.2已知tan()，tan，则 tan()a bc d解析：选ctantan，故选c3设向量a(cos，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()a bc3 d3解析：选b由ab2cossin 0，得tan 2.所以tan.故选b.4在abc中，c120，tan atan b，则tan atan b()a bc d解析：选b因为c120，则ab60，又tan(ab)，故，所以tan atan b.故选b.5在abc中，已知tan a，tan b是方程3x28x10的两个根，则tan c_.解析：根据题意可知tan atan b，tan atan b，tan ctan(ab)tan(ab)2，tan c2.答案：26.的值为_解析：原式tan 15tan(4530)2.答案：27已知，都是锐角，且tan ，tan ，tan ，则tan()_.解析：tan()，而tan()，ta