2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.3 两角和与差的正切练习 新人教B版必修4_第1页
2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变换 3.1.3 两角和与差的正切练习 新人教B版必修4_第2页
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3.1.3两角和与差的正切课时跟踪检测a组基础过关1已知向量a(cos，2)，b(sin，1)，且ab，则tan等于()a3 b.3c. d.解析：ab，则tan，tan3.答案：b2已知2，则tan的值为()a2 b.1c2 d.解析：tan2，故选c.答案：c3已知tan，tan是方程6x25x10的两个根，且0，则的值为()a. b.c. d.解析：由韦达定理得tantan，tantan，tan()1，又2，故.答案：c4在abc中，若0tanatanb1，则abc为()a钝角三角形 b.锐角三角形c直角三角形 d.不确定解析：0tanatanb0，tanb0，a，b都是锐角，tanctan(ab)0，c为钝角，故选a.答案：a5已知sin，tan()1，且是第二象限角，那么tan的值为()a. b.c7 d.7解析：是第二象限角，sin，cos，tan，tantan()7.故选d.答案：d6(2017江苏卷)若tan，则tan_.解析：tantan.答案：7化简：tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)_.解析：原式tan(18x)tan(12x)tan301tan(18x)tan(12x)1.答案：18已知tan，tan，求tan(2)的值解：tan2，tan(2)1.b组技能提升1若a，b是abc的内角，并且(1tana)(1tanb)2，则ab等于()a. b.c. d.解析：由(1tana)(1tanb)2得：1tanatanbtanatanb2，所以tanatanb1tanatanb.由tan(ab)1，又0ab，可得ab.答案：a2(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()a16 b.8c4 d.2解析：(1tan21)(1tan24)1tan21tan24tan21tan241tan45(1tan21tan24)tan21tan242.同理(1tan22)(1tan23)2，原式4，故选c.答案：c3a，b，c是abc的三个内角，且tana，tanb是方程3x25x10的两个实数根，则abc是_三角形解析：由韦达定理得tan(ab).在abc中，tanctan(ab)tan(ab)0，c是钝角，abc是钝角三角形答案：钝角4设tan()，tan，则tan的值等于_解析：tantan.答案：5下图是由三个小正方形并在一起构成的长方形，求其中 的大小解：设一个小正方形的边长为1.则tan，tan，tan()1.又0，0，0，.6(2018江苏卷)已知，为锐角，tan，cos().(1)求cos2的值；(2)求tan()的值解：(1)因为tan，tan，所以sincos.因为sin2cos21，所以cos2，因此，cos22cos21.(2)因为，为锐
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