2019-2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理课时作业A（含解析）新人教版必修2

第7节动能和动能定理基础训练1.对于质量一定的物体,下列关于速度和动能关系的说法中,正确的是(c)a.物体的速度发生了变化,其动能也一定变化b.物体的动能发生了变化,其速度不一定变化c.物体的速度不变,其动能也一定不变d.物体的动能不变,其速度也一定不变解析:速度是矢量,速度变化意味着速度大小变化,或速度方向变化,也可能是两者均发生变化。当只有物体的速度方向发生改变时,对于质量一定的物体,其动能不变,故a,d错。 而当物体的动能发生变化,则意味着其速度一定发生了变化,故b错。故选项c正确。2.两个材料相同的物体,甲的质量大于乙的质量,以大小相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都停止,则它们滑行的距离是(b)a.甲大b.乙大c.相等d.无法比较解析:由动能定理可得,滑行距离满足-mgs=0-ek0,选项b正确。3.从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能ek与时间t的关系图象是(a)解析:小球做竖直上抛运动,设初速度为v0,则v=v0-gt,小球的动能ek=12mv2,把速度v代入得ek=12mg2t2-mgv0t+12mv02,ek与t为二次函数关系,选项a正确。4.在离地面高h处以相同的速率分别竖直向上和竖直向下抛出两个相同的小球,空气阻力大小相同,则从抛出到落地的过程中(b)a.两球运动中的加速度大小始终相同b.重力对两球做功相同c.空气阻力对两球做功相同d.两球动能的增加量相同解析:由于上升过程和下降过程小球的运动方向不同,故阻力方向也不相同,则合力和加速度均不相同。又由于两个小球经过的路程不等,故阻力做功也不等,则总功也不相等,故两球动能的增加量不相同。5.运动员一般采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心,如图所示。假设质量为m的运动员,在起跑时重心升高量为h,获得的速度为v,在此过程中运动员对自身做功为w,若不计其他阻力,则有(c)a.w=12mv2 b.w+mgh=12mv2c.w-mgh=12mv2d.w+12mv2=mgh解析:运动员起跑时重心升高,克服重力做功,重力势能增加量为mgh,动能增加量为12mv2,则根据动能定理,有w-mgh=12mv2,选项c正确。6.速度为v的子弹,恰可穿透一块固定的木板,如果子弹速度为2v,子弹穿透木板时所受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板(c)a.2块b.3块c.4块d.8块解析:子弹以速度v运动时,恰能水平穿透一块固定的木板,根据动能定理有-ffd=0-12mv2,设子弹的速度为2v时,穿过的木板数为n,则有-nffd=0-12m(2v)2,联立两式得n=4,选项c正确。7.近日德国的设计师推出了一款名为“抛掷式全景球形相机”,来自德国柏林的5位设计师采用了36个手机用的摄像头并将其集入一个球体内,质量却只有200 g,当你将它高高抛起,它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非常简单,你只需进行设定,让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机,到达离抛出点10 m处进行全景拍摄,若忽略空气阻力的影响,则你在抛出过程中对相机做的功为(b)a.10 jb.20 jc.40 jd.200 j解析:人在抛出相机过程中对相机做的功即相机获得的动能,根据相机能上升到抛出点10 m处,v2=2gh,得到v=102 m/s,则w=ek=12mv2 =20 j。8.在篮球比赛中,某位同学获得罚球机会,他站在罚球线处用力将篮球投出,篮球约以2 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,忽略篮球受到的空气阻力,则该同学罚球时对篮球做的功最接近于(b)a.1 j b.10 jc.50 jd.100 j解析:设该同学罚球时对篮球做的功为w,则有w-mgh=ek=12mv2-0,其中h=h筐-h手,可取球出手的高度h手=2 m,代入数据即得w=7.2 j,故选项b正确。9.如图,一半径为r的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点p由静止开始滑下,滑到最低点q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自p滑到q的过程中,克服摩擦力所做的功为(c)a.14mgr b.13mgrc.12mgr d.4mgr解析:在q点质点受到重力和支持力作用,其合力提供向心力,有 fn-mg=mv2r,fn=2mg,联立解得,v=gr,下落过程中重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得mgr-wf=12mv2,解得 wf=12mgr,所以质点克服摩擦力做功为12mgr,选项c正确。10.摩托车比赛是一项精彩刺激的体育比赛,某次摩托车比赛中有如图所示的一段赛道,水平高台离地面的高度h=5.0 m,高台右端有一壕沟,壕沟两侧的高度差为h=0.8 m,水平距离为8 m。求:(1)摩托车要安全跨越壕沟,在水平高台上至少需多大的水平初速度?(2)若摩托车运动员以v0=10 m/s的初速度从坡底冲上高台后,恰好安全跨越壕沟,摩托车从坡底冲上高台至开始跨越壕沟的过程中,历时t=10 s,发动机的功率恒为p=5.0 kw,人和车的总质量m=1.8102 kg(可视为质点),在摩托车冲上高台的过程中克服摩擦力所做的功。解析:(1)设摩托车跨越壕沟所用时间为t1,根据平抛运动规律有h=12gt12,x=vt1,解得v=20 m/s。(2)根据动能定理有pt-mgh-wf=12mv2-12mv02,解得wf=1.4104 j。答案:(1)20 m/s(2)1.4104 j能力提升11.从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(c)a.2 kgb.1.5 kgc.1 kgd.0.5 kg解析:设物体在运动过程中受到的外力为f,对上升过程,由动能定理,可得-(f+mg)h=ek-ek0,则f+mg=ek0-ekh,即f+mg=12 n;对下落过程,有(mg-f)h=ek-ek0,即mg-f=ek-ek0h=8 n,联立两式,得m=1 kg,f=2 n,选项c正确。12.在粗糙水平面上运动的物体,从a点开始受水平恒力f作用沿直线运动到b点。已知物体在a,b两点的速度大小相等,则在此过程中(c)a.物体一定做匀速直线运动b.f的方向始终与摩擦力方向相反c.f可能对物体先做负功,后做正功d.f对物体所做的总功为零解析:物体在a,b两点的速度大小相等,对应的有两种可能情况:一是物体做匀速直线运动;二是物体先减速后反向加速;所以,选项a,b错;物体先减速后反向加速过程中,力f的方向必与在a点的速度方向相反,f对物体先做负功,后做正功,选项c正确;根据动能定理,f与摩擦力对物体所做的总功为零,选项d错误。13.完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成,如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板bc是与水平甲板ab相切的一段圆弧,示意如图2,ab长l1=150 m,bc水平投影l2=63 m,图中c点切线方向与水平方向的夹角=12(sin 120.21)。若舰载机从a点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6 s到达b点进入bc。已知飞行员的质量m=60 kg,g=10 m/s2,求:(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功w。(2)舰载机刚进入bc时,飞行员受到竖直向上的压力fn多大。解析:(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有v2=l1t 根据动能定理,有w=12mv2-0 联立式,代入数据,得w=7.5104 j。 (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为r,根据几何关系,有l2=rsin 由牛顿第二定律,有fn-mg=mv2r 联立式,代入数据,得fn=1.1103 n。答案:(1)7.5104 j(2)1.1103 n14.某雪橇运动简化模型如图所示:倾角为=37的直线雪道ab与曲线雪道bcde在b点平滑连接,其中a,e两点在同一水平面上,雪道最高点c所对应的圆弧半径r=10 m,b,c两点距离水平面ae的高度分别为h1=18 m,h2=20 m,雪橇与雪道各处的动摩擦因数均为=0.1,运动员可坐在电动雪橇上由a点从静止开始向上运动,若电动雪橇以恒定功率1.2 kw工作10 s后自动关闭,则雪橇和运动员(总质量m=50 kg)到达c点的速度为2 m/s。已知雪橇运动过程中不脱离雪道,且sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2,求:(1)雪橇在c点时对雪道的压力。(2)雪橇在bc段克服摩擦力所做的功。解析:(1)在c点,雪橇和人由重力和支持力的合力提供向心力,由向心力公式和牛顿第二定律得mg-fn=mv2r,解得fn=480 n,由牛顿第三定律可知雪橇对雪道的压力大小为480 n,方向竖直向下。(2)雪橇在ab段受到的滑动摩擦力为f=mgcos 37=40 n,设雪橇在bc段克服摩擦力做功大小为wbc,从a到c根据动能定理有pt-mgh2-fh1sin37-wbc=12mv2,解得wbc=700 j。答案:(1)480 n,方向竖直向下(2)700 j15.如图所示,在竖直平面内,长为l、倾角=37的粗糙斜面ab下端与半径r=1 m的光滑圆弧轨道bcde平滑相接于b点,c点是最低点,d点与圆心o等高。现有质量m=0.1 kg的小物体从斜面ab上端的a点无初速下滑,恰能到达圆弧轨道的d点。若物体与斜面之间的动摩擦因数=0.25,不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:(1)斜面ab的长度l。(2)物体第一次通过c点时的速度大小vc1。(3)物体经过c点时,轨道对它的最小支持力f nmin。(4)物体在粗糙斜面ab上滑行的总路程s总。解析:(1)a到d过程,根据动能定理有mg(lsin -rcos )-mglcos =0,解得l=2 m。(2)a到c过程,根据动能定理有mg(lsin +r-rcos )-mglcos =12mvc12,解得vc1=25 m/s。(3)物体经过c点,轨道对它有最小支持力时,它将在b点所处高度以下运动,所以从b到c过程有mg(r-rcos )=12mvmin2,根据向心力公式有f nmin-mg=mvmin2r,解得f nmin=1.4 n。(4)根据动能定理有mglsin -mgs总cos =0,解得s总=6 m。答案:(1)2 m(2)25 m/s(3)1.4 n(4)6 m16.在某电视台的“冲关大挑战”节目中,参赛选手沿固定的倾斜滑道ab下滑,通过光滑圆弧轨道bc后从c点飞出,落到水池中的水平浮台de上才可以进入下一关。某次比赛中,选手从a点由静止开始下滑,恰好落在浮台左端点d。已知滑道ab与圆弧bc在b点相切,c点切线水平,ab长l=5 m,圆弧半径r=2 m,boc=37,c点距浮台面的竖直高度h=2.45 m,水平距离l1=2.8 m,浮台宽度l2=2.1 m,选手质量m=50 kg,不计空气阻力。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)选手运动到c点时的速度大小;(2)在圆弧c点,选手对轨道的压力大小;(3)若要进入下一关,选手在a点沿滑道下滑的初速度最大是多少?解析:(1)选手从c点飞出后做平抛运动,则h=12gt2,l1=vct,代入数据解得选手运动到c点时的速度为vc=4 m/s。(2)选手经c点时,有fn-mg=mvc2r,代入数据解得fn=90