2019-2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第8节 机械能守恒定律课时作业B（含解析）新人教版必修2

机械能守恒定律基础训练1.如图所示表示撑杆跳运动的三个阶段:助跑、撑杆起跳、越横杆,其中发生了弹性势能与重力势能转化的阶段是(b)a.只有助跑阶段b.只有撑杆起跳阶段c.只有越横杆阶段d.撑杆起跳阶段与越横杆阶段解析:运动员的助跑阶段,身体中的化学能转化为人和杆的动能;起跳时,运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能,随着人体的继续上升,撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能,使人体上升至横杆以上;越横杆阶段弹性势能和重力势能均不变。2.如图所示是足球比赛中漂亮的“香蕉球”示意图,足球在沿曲线飞行的过程中,足球的 (c)a.机械能守恒b.动能一定增大c.速度一定改变d.所受合外力可能为0解析:足球能飞出“香蕉球”路线,是空气阻力作用的缘故,故其机械能不守恒,选项a错;足球在沿曲线飞行的过程中,若足球上升,重力做负功,则动能减小,选项b错;曲线运动的速度方向时刻改变,选项c正确;所受空气作用力不可能与重力平衡,故其所受合外力不可能为0,选项d错。3.游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则(d)a.下滑过程中支持力对小朋友做功b.下滑过程中小朋友的重力势能增加c.整个运动过程中小朋友的机械能守恒d.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析:小朋友在运动过程中受阻力作用,机械能不守恒,因此选项c错误;在整个运动中支持力与运动方向垂直,因此支持力对小朋友不做功,选项a错误;下滑过程中小朋友的重力势能减小,选项b错误;而运动过程中小朋友的机械能减少了,因此摩擦力做负功,所以选项d正确。4.在下列几种运动中,机械能守恒的是(d)a.物体沿斜面匀速下滑b.汽车在平直路面上加速行驶c.物体在空中以8 m/s2的加速度下落d.物体以8 m/s的初速度冲上光滑固定斜面解析:机械能守恒的条件是系统内只有重力或弹力做功。选项a中除重力外,有阻力做功,机械能不守恒;汽车在平直路面上加速行驶,汽车的牵引力对汽车做功,所以汽车的机械能不守恒,选项b错误;物体以8 m/s2的加速度下落,说明物体受重力和空气阻力的作用,阻力做负功,所以机械能不守恒,选项c错误;选项d中只有重力做功,机械能守恒。5.物体自由下落,空气阻力不计,求其下落一段高度时的速度大小,可用动能定理列方程mgh=12mv2(1式),也可根据机械能守恒定律列方程mgh= 12mv2(2式),结果列出的两个方程完全一样,但是(d)a.1式中的“mgh”是能,2式中的“mgh”是功b.两式中的“h”意义相同,都是表示高度c.1式中的“h”是过程中的位移,2式中的“h”是那一状态的相对高度d.两式中的“12mv2”意义相同,都是物体末状态的动能 解析:1式中的“mgh”是功,2式中的“mgh”是能,选项a错;1式中的“h”表示物体运动过程中的竖直方向的位移,2式中的“h”是那一状态的相对高度,b,c错;两式中的“12mv2”都是物体末状态的动能,选项d对。6.如图所示,一匀质杆长为2r,从图示位置由静止开始沿光滑面abd滑动,弧ab是半径为r的14圆弧,bd为水平面。则当杆滑到bd位置时的速度大小为(b)a.gr2b.grc.2grd.2gr解析:由机械能守恒定律得12mv2=ep=mgr2,解得v=gr,b正确。7.以大小相同的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑固定斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1,h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则(d)a.h1=h2h3b.h1=h2h3c.h1=h3h2解析:竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02-12mv12,所以h22r,所以小球不能落在薄板de上。答案:(1)3mgr(2)见解析14.“割绳子”曾是一款风靡世界的休闲游戏,玩家需要通过剪断绳索,让绑着的糖果掉入怪兽嘴里。如图是其中的某个关卡,开始时,一端连有糖果的绳索处于水平状态,另一端固定在o点,绳索长度为r,图中的怪兽a相对o点水平位移和竖直位移分别为r和2r,怪兽b位于o点正上方r处,c处为喷气装置,可为糖果提供水平向右的动力或者阻力,该装置相对o点的竖直位移为r。已知糖果质量为m,重力加速度为g,题中涉及物体都可视为质点处理,糖果由水平位置开始静止释放,回答下列问题:(1)糖果运动到最低点时,其对绳子的拉力为多大?(2)试通过分析说明,糖果运动至最低点时,剪断绳索,能否被怪兽a吃到。若能,请说明理由;若不能,则计算说明怪兽a在同一高度的什么位置才能吃到糖果。(3)显然,喷气装置提供额外的能量之后,糖果才有可能被怪兽b吃到,请问这部分额外能量最少为多少?解析:(1)糖果向下运动的过程中,由机械能守恒定律mgr=12mv12,得v1=2gr在最低点,以糖果为研究对象,根据牛顿第二定律得ft-mg=mv12r联立计算得出ft=3mg由牛顿第三定律知,糖果运动到最低点时对绳子的拉力为3mg。(2)糖果运动至最低点时,剪断绳索,糖果开始做平抛运动,则有r=12gt2,得t=2rg,水平位移为x=v1t=2r因为xr,所以糖果不能被怪兽a吃到。怪兽a在同一高度离o点的水平距离为2r的位置才能吃到糖果。(3)糖果恰好被怪兽b吃到时,在最高点,有mg=mv02r,设这种情况下,糖果在最低点的速度为v2,根据机械能守恒定律得mg2r+12mv02=12mv22,可得v2=5gr,所以,喷气装置提供额外的能量为e=12mv22-12mv12=1.5mgr。答案:(1)3mg(2)见解析(3)1.5mgr15.某校开展“趣味运动会”时有一个节目的场地设施如图所示,ab为水平的直轨道。上面安装有电动悬挂器,在电动机带动下可载人运动。ab直轨道右下方有半径为r=10 m的竖直光滑圆弧轨道cde,c处有一圆形小孔,cod=53。节目中选手先抓住悬挂器,从a点下方的平台边缘处从静止开始沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动。若选手在与平台等高处合适的位置相对于自己无初速度释放一质量m=5 kg的小球,小球恰能从c点处的圆孔沿切线方向飞入圆弧轨道,且小球通过c点时的速度大小为10 m/s,取g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:(1)a下方平台与圆弧入口处的高度差h;(2)在本节目场地设计时,a下方平台到c处的距离l与电动悬挂器在水平直轨道ab上做匀加速直线运动时的加速度a应满足的函数关系;(3)小球滑到竖直圆形轨道最低点d时对轨道的压力。解析:(1)小球释放后做平抛运动,到达c点时的速度方向沿c点的切线方向,如图所示,vx=vccos ,vy=vcsin ,竖直方向上做自由落体运动,h=vy22g=3.2 m。(2)小球释放前随选手做匀加速直线运动,l=vx22a+vxt,其中t=vyg,将vx和t代入可得,l=18a+4.8。(3)对小球从c到d的过程,由动能定理可得mgr(1-cos )=12mvd2-12mvc2,小球滑到最低点d时,根据牛顿第二定律得fn-mg=mvd2r,代入数据解得fn=140 n。由牛顿第三定律知,小球对轨道的压力fn=140 n。答案:(1)3.2 m(2)l=18a+4.8(3)140 n16.如图所示,斜面abc下端与圆轨道cde相切于c,整个装置竖直固定,d是圆轨道的最低点,斜面的倾角=37,b与圆心o等高,圆轨道半径r=0.5 m,斜面高 h=1.4 m。现有一个质量m=1 kg的小物块p(视为质点)从斜面上端a点静止下滑,经竖直圆轨道回到最低点d以后经直轨道df冲上两个半径r=0.4 m的圆管轨道,所有轨道均光滑,取sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2,忽略空气阻力,求:(1)物块到达d点对轨道的压力大小;(2)若物块要不脱离轨道的基础上能通过圆管轨道最高点g,则物块释放的高度h至少为多少(距离斜面底端的高度)?解析:(1)物块从a到d的过程,由动能定理得mg(h+r-rcos )=12mvd2物块到达d点时,由牛顿第二定律fn-mg=mvd2