2019-2020学年高中物理 能力导练七 向心力（含解析）新人教版必修2

能力导练七向心力基础巩固1(多选)下列关于向心力的叙述中正确的是()a做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力b做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用c向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力d向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：由于向心力始终指向圆心，方向变化，所以向心力是变力，a错；向心力是一个按效果命名的力，不是物体实际受到的力，b错；做匀速圆周运动的物体必须要有一个指向圆心的合外力，此力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，c正确；向心力与速度垂直，所以只改变速度方向，d正确答案：cd2(多选)图1如图1所示，绳子的一端固定在o点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动()a转速相同时，绳长的容易断b周期相同时，绳短的容易断c线速度大小相等时，绳短的容易断d线速度大小相等时，绳长的容易断解析：绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析设绳子的拉力为f，则fmr2m，此外，t2，所以，当转速n相同，即周期或角速度相同时，绳长r越大，拉力f越大，绳子越容易断，选项a正确，b错误；当线速度v相同时，绳长r越小，拉力f越大，绳子越容易断，选项c正确，d错误答案：ac3如图2所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮a和b水平放置，两轮半径ra2rb.当主动轮a匀速转动时，在a轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在a轮边缘上若将小木块放在b轮上，欲使木块相对b轮也静止，则木块距b轮转轴的最大距离为()图2a. b. c. drb解析：a和b用相同材料制成且靠摩擦传动，边缘线速度相同，则arabrb，而ra2rb，所以，对于在a边缘的木块，最大静摩擦力恰提供向心力，即ma2rafmax，当在b轮上恰要滑动时，设此时半径为r，则mb2rfmax，解得r，a正确答案：a图34甲、乙两名滑冰运动员，m甲80 kg，m乙40 kg，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动的滑冰表演，如图3所示，两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为9.2 n，下列判断中正确的是()a两人的线速度相同，约为40 m/sb两人的角速度相同，为6 rad/sc两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 md两人的运动半径相同，都是0.45 m解析：甲、乙两人做匀速圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有m甲2r甲m乙2r乙，即m甲r甲m乙r乙，且r甲r乙0.9 m，m甲80 kg，m乙40 kg，解得r甲0.3 m，r乙0.6 m，由于fm甲2r甲，所以rad/s，而vr，r不同，v不同，故a、b、d错误，c正确答案：c5(多选)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图4所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是()图4a乘客受到的向心力大小约为200 nb乘客受到的向心力大小约为539 nc乘客受到的向心力大小约为300 nd弯道半径设计的越大乘客在转弯时越舒适解析：由fnm，可得fn200 n，选项a正确设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，d正确答案：ad图56如图5所示，将完全相同的两小球a、b用长为l0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比fbfa为(g取10 m/s2)()a11 b12c13 d14解析：当车突然停止时，b不动，绳对b的拉力仍等于小球的重力a球向右摆动做圆周运动，a点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得：famgm，从而fa3mg，故fbfa13.答案：c7.图6(多选)如图6所示，长为l的悬线固定在o点，在o点正下方有一钉子c，oc距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的()a线速度突然增大为原来的2倍b角速度突然增大为原来的2倍c向心加速度突然增大为原来的2倍d悬线拉力突然增大为原来的2倍解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变当半径减小时，由知变大为原来的2倍，b对；再由an知向心加速度突然增大为原来的2倍，c对；而在最低点fmgm，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，d错答案：bc8如图7所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()图7a物体所受弹力增大，摩擦力也增大了b物体所受弹力增大，摩擦力减小了c物体所受弹力和摩擦力都减小了d物体所受弹力增大，摩擦力不变图8解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力g、筒壁对它的弹力fn和筒壁对它的摩擦力f1(如图8所示)其中g和f1是一对平衡力，筒壁对它的弹力fn提供它做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力f1大小等于其重力而根据向心力公式fnm2r可知，当角速度变大时，fn也变大，故d正确答案：d综合应用9(多选)图9如图9所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球a和b紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动则下列说法正确的是()a球a的线速度必定大于球b的线速度b球a的角速度必定大于球b的角速度c球a的运动周期必定大于球b的运动周期d球a对筒壁的压力必定大于球b对筒壁的压力解析：图10两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力fn的作用，其合力必定在水平面内且时刻指向圆心，如图10所示由受力图可知，筒壁对球的弹力fn.对于a、b两球，因它们的质量相等，角也相等，由牛顿第三定律知，a、b两球对筒壁的压力大小相等，故d选项不正确对球运用牛顿第二定律得：mgcotmm2rmr球的线速度v，角速度周期t2 由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以a球的线速度必定大于b球的线速度，a选项正确；球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以a球的角速度小于b球的角速度，a球的运动周期大于b球的运动周期，b选项不正确，c选项正确所以正确选项为a、c.答案：ac图1110(多选)如图11所示，a、b两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴oo匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mamb21，那么a、b两球的()a运动半径之比为12b加速度大小之比为12c线速度大小之比为12d向心力大小之比为12解析：两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，d错设两球的半径分别为ra、rb，转动角速度为，则ma2ramb2rb，所以rarbmbma12，a对，b对，c对答案：abc11.图12如图12所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为f，小球运动的角速度为，重力加速度为g，则小球做圆周运动的半径为()a. b.c. d.解析：设小球受到的杆端作用力f在竖直方向的分力为fy，水平方向的分力为fx，则有：fymg，fxm2r.又f，以上各式联立可求得r，故只有c正确答案：c12.图13长为l的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于o点让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图13所示当摆线l与竖直方向的夹角为时，求：(1)线的拉力f；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期解析：图14(1)做匀速圆周运动的小球受力如图14所示，小球受重力mg和绳子的拉力f.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心o，且水平向左由平行四边形法则得小球受到的合力大小为mgtan，线对小球的拉力大小为：f.(2)由牛顿第二定律得：mgtan，由几何关系得rlsin，所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为v.(3)小球运动的角速度 ，小球运动的周期t2 .答案：(1)(2)(3)2 图1513如图15所示，细绳一端系着质量m0.6 kg的物体a静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮o吊着质量m0.3 kg的物体b.a与滑轮o的距离为0.2 m，且与水平面的最大静摩擦力fmax2 n，为使b保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围内？(g取10 m/s2)解析：b保持静止状态时，a做圆周运动的半径r不变，根据f向mr2可知，向心力发生变化时角速度将随之改变，a的向心力由细绳拉力mg和静摩擦力的合力提供，由最大静摩擦力与拉力的方向关系分析水平转台角速度的取值范围，当最小时，a受的最大静摩擦力fmax的方向与拉力方向相反，则有mgfmaxmr12，1 rad/s2.89 rad/s，当最大时，a受的最大静摩擦力fmax的方向与拉力方向相同，则有mgfmaxmr22，2 rad/s6.45 rad/s，故的取值范围为2.89 rad/s6.45 rad/s.答案：2.89 rad/s6.45 rad/s探究拓展14如图16所示，在光滑的圆锥顶端，用长为l2 m的细绳悬一质量为m1 kg的小球，圆锥顶角274.求：图16(1)当小球以1 rad/