上海市宝山区2019届初三一模数学试卷

上海市宝山区2019届初三一模数学试卷2019.01一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列命题中，正确的是（ ）A. 两个直角三角形一定相似 B. 两个矩形一定相似C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个菱形一定相似3. 已知二次函数的图像经过点，那么的值为（ ）A. B. C. D. 4. 如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（ ）A. 2 B. C. D. 5. 设、为实数，那么下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 若，那么6. 若的半径为5，圆心的坐标是，点的坐标是，那么点的位置为（ ）A. 在内 B. 在上 C. 在外 D. 不能确定二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7. 二次函数图像的顶点坐标是 8. 将二次函数的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为 9. 请写出一个开口向下，且经过点的二次函数解析式 10. 若，那么 11. 甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10，那么图上4.5的两地之间的实际距离为 千米12. 如果两个相似三角形周长之比是，那么它们的面积比是 13. Rt中，那么 14. 直角三角形的重心到直角顶点的距离为4，那么该直角三角形的斜边长为 15. 如图，四边形中，点在延长线上，若，那么 16. 的直径，在延长线上，若与有公共点，那么的半径的取值范围是 17. 我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形的腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于 18. 如图，Rt中，点为上一点，将沿直线翻折，点落在处，连接，若，那么的长为 三. 解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19. 计算：.20. 如图，已知：在中，点、在边上，求证：.21. 如图，已知，中，点、分别在、上，. （1）求的值；（2）设，求.（用含、的式子表示）22. 如图，已知，Rt中，点为上一点，过点作的垂线交射线于点，延长交于点.（1）求的长；（2）求的正切值.23. 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点端6米的处，用1.5米的测角仪测得电梯终端处的仰角为14，求电梯的坡度与长度.【参考数据：，】24. 如图，已知，二次函数的图像交轴正半轴于点，顶点为，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，的正切值为.（1）求二次函数的解析式与顶点坐标；（2）将二次函数图像向下平移个单位，设平移后抛物线顶点为，若，求的值.25. 如图，已知，梯形中，点在边上，以点为圆心为半径作弧交边于点，射线与射线交于点.（1）若，求的长；（2）联结，若，求的长；（3）线段上是否存在点，使得与相似，若相似，求的值，若不相似，请说明理由.参考答案一. 选择题1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A二. 填空题7. 8. 直线 9. （答案不唯一） 10. 11. 225 12. 13. 14. 15. 16. 17. 或 18. 2.5三. 解答题19. .20