松江区2009学年度第二学期初三月考数学试卷

松江区2009学年度第二学期初三月考学校：_ 班级 姓名：_ 学号：_密封线数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟） 2010.3题号一二三总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列运算所得结果为负数的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）. 2用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是 （ ）（A）；（B）； （C）；（D）3.在中,则的值为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.4在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）5下列关于长方体的说法中正确的是（ ） ABO（A）长方体中互相平行的棱的长不一定相等；（B）长方体中12条棱的位置关系只有平行和相交； （C）长方体中6个面的面积都相等；（D）长方体中相对的两个面一定平行.6如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是（ ）（A）（3，4）；（B）（7，3）； （C）（7，4）；（D）（4，5）.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：=_.8函数的定义域是_ 9、不等式组解集是_.10方程的解是_ 11将抛物线向下平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_ 12已知反比例函数的图像经过点（-2，3），则反比例函数的解析式是 13如图,为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为,则楼房BC的高为_米.第13题 14化简：_ 15在ABC中，边BC上的中线AD等于9cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是 cm16已知两个相似三角形对应高的比是1:2，那么它们的面积比是_.17如果正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是 18ABC是直径为10 cm的O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC=8 cm，那么ABC的面积为 cm2三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程组：21(本题满分10分)BCAD如图，在ABC中，已知C=90，D为边AC上一点，BDC=45，DC=6求AB的长22（本题满分10分，第（1）题3分，第（2）题3分，第（3）题4分）某校计划在午间播放歌曲，为了了解学生的喜好，从学校各年级随机抽取了250名学生进行问卷调查，整理调查结果绘制成统计图表如下：（1）在被调查的学生中喜欢动漫歌曲的学生有 人.（2）在被调查的学生中喜欢动漫歌曲的学生占 %.（3）本校学生有900人，估计喜欢动漫歌曲的学生有 人.23.（本题满分12分，第（1）题6分，第（2）题6分）（第23题图）已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G. （1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，求证：四边形AGBD是矩形24（本题满分12分，第（1）小题分，第（2）小题分）已知二次函数的图象经过点，,与轴交于点.（1）求这个二次函数的解析式，并指出二次函数图象的对称轴；xy0（2）如在这条抛物线上有一点，且点的横坐标为，在轴上有一点,使相似，求点的坐标（第24题图）25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，CDBC，已知AB=5，BC=6，cosB=点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的O交边AB于点P（1）设，求与的函数关系式，并写出函数定义域；（2）当O与以点D为圆心，DC为半径D外切时，求O的半径；（3）联结OD、AC，交于点E，当CEO为等腰三角形时，求O的半径ABCDOPABCDOPE松江区2009学年度第二学期初三月考数学参考答案2010.3一、选择题1、C ；2、A；3、B；4、D；5、D；6、B。二、填空题7、3；8；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、6；16、1：4；17、10；18、32或8。三、解答题19. 解：原式=3分 =3分 =2分 当时，=2分20解：由得4分则原方程组变为 2分解得 4分21解：C=90, BDC=452分BCADBDC=2分2分在中，3分 1分22.(1)90；3分（2）36；3分（3）324. 4分23.（1）证明：四边形是平行四边形（第23题图） 3分 E、F分别为边AB、CD的中点 1分 1分 ADECBF1分（2）证明：四边形是平行四边形1分AGDB四边形是平行四边形1分四边形BEDF是菱形 1分 1分 ，即1分 四边形AGBD是矩形1分24. 解：（1）把，代入中，得2分解得1分这个二次函数的解析式为1分，对称轴为直线1分（）把代入得，1分作轴于， 1分与轴交于点1分 若，则 有1分 , ,1分若,则 有1分 ,1分综上所述，点或25. 解：（1）过点O作OGAB，得1分 在RtOBG中，1分 1分（）1分（2）过点A作AHBC，在RtABH中，由AB=5，cosB=得BH=3 CDBC，AD/BC，BC=6，AD=HC=BCBH=3，CD=AH=42分联结OD，设O的半径为，则 O与D外切1分在RtOCD中，1分 解得： 即：O的半径为1分（3）在RtACH中，AC=5，设O的半径为当EO=EC时， AB=AC ABOD 又ADBC OB=AD=3O的半径为31分当O