2011金山区中考数学一模试题

金山区2011年初三数学质量抽查试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1、二次函数的图像有（ ）A、最高点（0,1） B、最低点（0,1） C、最高点（2,1） D、最低点（2,1）2、与cot38值互为倒数的锐角三角比是（ ）A、sin38 B、cos38 C、tan38 D、tan523、在RtABC中，C90，BC2，AC1，那么cosB等于（ ）A、 B、 C、1 D、4、若，且，那么四边形ABCD是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、不等腰梯形DCBA5、如右图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、FE6、二次函数的图像可能是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD二、填空题（本大题共12题，满分48分）7、二次函数的图像的顶点坐标是_。8、抛物线的对称轴是_。9、计算：。10、已知抛物线经过点（1,2），那么抛物线的解析式是_。11、已知：，那么_。12、如图，已知DEBC，AD2，BD3，AE1，那么AC的长是_。13、已知ABCABC，A 、B、C的对应点分别是A、B、C且ABC的周长是25，AB5，AB4，那么ABC的周长等于_。14、已知：在RtABC中，C90，AB5，那么BC_。15、已知：在RtABC中，C90，那么B的正切值是_。16、如图，已知点P是ABC的重心，PD2，那么AB_。17、如图，某人在B处测得地面点A的俯角为60，BCAC，AC8米，那么BC的高为_米。EDCBA第12题图ADCBGP第16题图C B A第17题图18、把抛物线沿着x轴方向平移两个单位，那么平移后的抛物线的解析式为_。三、解答题（本大题共7题，每小题78分）19、（本题满分10分）已知一个二次函数的解析式是求（1）把这个二次函数的解析式化成一般式并指出开口方向；（2）用配方法求出对称轴、顶点坐标。20、（本题满分10分）如图，小明为了测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距100米的A、B两点分别测量，在A处测得氢气球的仰角是45，在B处测得的氢气球的仰角是30，已知A、B、D三点在同一条直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米？（保留根号）CDBA21、（本题满分10分）已知抛物线经过点A（1,0）、B（2，3）、C（0,4）（1）求此抛物线的解析式；（2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标。22、（本题满分10分）GFEDCBA已知，如图，点E、F、G分别在AB、AC、AD上，且EGBD，FGCD，四边形BCFE的面积比三角形AEF的面积大17，（1）求证：EFBC（2）求ABC的面积23、（本题满分12分）如图，小河的横断面是梯形ABCD，河床底宽CD为13米，上口宽AB为20米，斜坡BC的坡度，斜坡AD的坡度为，（1）求河的深度；（2）现将2000米长的小河加深2米，DE的坡度与AD的坡度相同，CF的坡度与BC的坡度相同，需挖土多少立方米？FEDCBA24、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：（a0）分别交x轴、y轴于B、A两点，直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上的一点，OAOD，过点D作CDx轴，交AE于C，连接BC，当动点B在线段OD上运动（不与点O点D重合）且ABBC时（1）求证：ABOBCD；（2）求线段CD的长（用a的代数式表示）；（3）若直线AE的方程是，求tanBAC的值.xyEDCBAO25、（本题满分14分）已知边长为4的正方形ABCD截去一个角后变为五边形ABCFE（如图），其中EF，cotDEF，（1）求线段DE、DF的长；（2）若P是线段EF上的一个动点，过P做PGAB，PHBC，设PGx ，四边形BHPG的面积为y，