黄浦区2012年中考数学一模试题

卢湾黄浦区2012年第一学期期末考试九年级数学试卷（时间100分钟，满分150分）(本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1若，则的大小是（ ）（A）； （B）； （C） ； （D）.2若，顶点、分别与、对应，且，则这两个三角形的面积比为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）3若在同一直角坐标系中，作，的图像，则它们（ ）（A）都关于轴对称； （B）开口方向相同；（C）都经过原点； （D）互相可以通过平移得到4对于函数，下列结论正确的是（ ）（A）在直线的左侧部分函数的图像是上升的； （B）在直线的右侧部分函数的图像是上升的； （C）在直线的左侧部分函数的图像是上升的； （D）在直线的右侧部分函数的图像是上升的.5已知矩形的对角线、相交于点，若，则（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6如果点、分别在的边和上，那么不能判定的比例式是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8计算： 9如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为_10如果在某建筑物的处测得目标的俯角为，那么从目标可以测得这个建筑物的处的仰角为 11抛物线的最低点坐标是 12. 若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为5cm，则这两地的实际距离是_km. 13传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为 米 14如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是 15如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若,则 . （第14题图）a（第16题图）（第15题图）（第17题图）16如图，已知，请添加一个条件，使，这个条件可以是 （写出一个条件即可）（第18题图）17如图，若，则 . 18如图，在中，直线将分割成面积相等的两部分.将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若，则 . 三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）（第19题图）19如图，已知梯形中，的面积等于9，的面积等于6，求的长.20.已知二次函数的图像经过点，求这个二次函数的解析式，并写出点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标（第21题图）21如图，已知在中，点是边上一点， ，.（1）求证：；（2）求的值（第22题图）22如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，联结与交于点，求的值.四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23一艘轮船自南向北航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向北航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5方向上之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？（第23题图）北东（参考数据：， ，）24.已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，对称轴与轴相交于点，顶点为点，且的正切值为.（1） 求顶点的坐标；xyO（第24题图）（2） 求抛物线的表达式；（3） 点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结，若，求点的坐标.五、（本题满分14分）25在矩形中，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点.（1）如图a，当点与点重合时，求的长；（2）如图b，当点在