2019-2020学年高中物理 第五章 曲线运动 第6节 向心力课件 新人教版必修2

第6节向心力,学习目标,1.了解向心力的概念,知道向心力是根据力的效果命名的。2.体验向心力的存在,掌握向心力的表达式,从牛顿第二定律角度理解向心力的表达式。3.学会分析向心力的来源,计算简单情景中的向心力。4.初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。5.知道做变速圆周运动的物体所受的合力一般不指向圆心,可分解为切向分力和法向分力。6.知道向心力的公式也适用于变速圆周运动,对竖直平面上的变速圆周运动问题,能运用向心力公式对最高点和最低点作定量分析。,自主学习,教材提炼,知识梳理,一、向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,是由于它受到了指向的合力,这个合力叫做向心力。2.方向:始终沿着指向圆心。,圆心,半径,3.表达式:fn=或fn=。,m2r,4.向心力是按命名的力,可以是一个力,也可以是几个力的合力。凡产生的力,不管属于哪种性质,都是向心力。,力的作用效果,向心加速度,二、几种向心力的分析,练一练,1.关于向心力,以下说法正确的是()a.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力b.向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力c.向心力是线速度大小变化的原因d.只要物体受到向心力的作用,物体就做匀速圆周运动,b,解析:向心力是一种效果力,可以由重力、弹力、摩擦力等提供,不是一种新力,故选项a错误;做匀速圆周运动的物体,向心力就是它所受的合外力,故选项b正确;向心力指向圆心,与线速度垂直,改变线速度的方向,故选项c错误;当向心力等于物体所受合外力时,物体才做匀速圆周运动,故选项d错误。,2.汽车在水平公路上转弯,沿曲线由m向n行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力f的四种方向,你认为正确的是(),d,解析:a选项中力的方向与速度方向相同,b选项中力的方向与速度方向相反,这两种情况下汽车会做直线运动,不符合实际,a,b错误;物体做曲线运动时,合力的方向指向运动轨迹的凹侧,故c错误,d正确。,3.如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的p点相对圆盘静止。关于小强的受力,下列说法正确的是()a.小强在p点不动,因此不受摩擦力作用b.若使圆盘以较小的转速转动时,小强在p点受到的摩擦力为零c.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力d.如果小强随圆盘一起做变速圆周运动,那么其所受摩擦力仍指向圆心,c,解析:由于小强随圆盘做匀速圆周运动,一定需要向心力,该力一定指向圆心方向,而重力和支持力在竖直方向上,它们不能充当向心力,因此他会受到摩擦力作用,且充当向心力,a,b错误,c正确;当小强随圆盘一起做变速圆周运动时,合力不再指向圆心,则其所受的摩擦力不再指向圆心,d错误。,4.如图所示,质量为m的小锐同学正在荡秋千,他经过最低点a时的速度为v。若绳长为l,小锐同学可视为质点,则他经过最低点时(),d,d,a.物体的合力为零b.物体的合力大小不变,方向始终指向圆心oc.物体的合力就是向心力d.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外),解析:据题知,物体做圆周运动,一定有外力提供向心力,合力一定不为零,故选项a错误;物体做圆周运动,一定有指向圆心的外力提供向心力,物体的速率增大,一定有沿圆弧切线方向的分力,根据平行四边形定则可知,物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外),故选项b,c错误,d正确。,要点一圆周运动向心力的来源,课堂探究,例1如图所示为奥运会自行车比赛瞬间。假定运动员此时正沿同一水平面内的斜坡圆弧弯道匀速率骑行。则()a.运动员所受的合力为零,做匀速运动b.运动员所受的合力恒定,做匀加速运动c.运动员和自行车在弯道匀速率运动中,主要是由摩擦力提供了向心力,d,解析:运动员做匀速圆周运动,是变加速运动,a,b错误;主要是由支持力和运动员所受重力的合力提供了向心力,c错误;比赛场地的弯道部分设计成斜坡形,是为了让比赛选手快速通过弯道时以提供足够的向心力,故选项d正确。,规律方法,对向心力的理解,(1)所谓向心力,从方向上来说是沿半径指向圆心的力。(2)在匀速圆周运动中,线速度大小不变而方向在不断变化,向心力的效果就是产生向心加速度用以改变速度的方向,从这个意义上可以理解向心力是根据效果来命名的力。,针对训练1:分析下列几种做匀速圆周运动的物体,关于其向心力的分析,正确的说法是()a.图甲中,地球绕太阳运动的向心力由地球对太阳的引力提供b.图乙中,物块随圆盘一起转动的向心力是物体所受的滑动摩擦力c.图丙中,小球在光滑漏斗内壁上运动的向心力由漏斗对小球的支持力提供d.图丁中,小球在水平面内做圆锥摆运动时的向心力由细线的拉力在水平面内的分力提供,d,解析:四个选项中提供向心力的分别是:太阳对地球的引力,a错;物块受到的静摩擦力(也可以说是物块所受重力、支持力、静摩擦力的合力),b错;漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力(也可以说漏斗对小球支持力在水平面内的分力),c错;细线的拉力在水平面内的分力(也可以说细线拉力和小球所受重力的合力),d正确。,要点二向心力公式的运用,例2如图所示,将完全相同的两小球a,b用长l=0.8m的细绳悬于以速度v=4m/s向右匀速运动的小车顶部,两球分别与小车的前、后壁接触,由于某种原因,小车突然停止,求此时悬线的拉力之比fafb。(g取10m/s2),思路探究:(1)当小车突然停止运动时,a球、b球各做什么运动?(2)当小车突然停止运动时,a球、b球各受什么力?答案:(1)当小车突然停止运动时,a球开始做圆周运动,b球处于静止状态。(2)当小车突然停止运动时,a球受重力和绳子的拉力,b球受重力、支持力和绳子的拉力。,答案:31,规律方法,向心力公式的应用技巧,(1)分析研究对象的受力情况,确定向心力来源。(2)明确圆心、半径及相关物理量。,针对训练2:如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施,当盘转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上,而不会滑下。若“魔盘”半径为r,人与盘竖直壁间的动摩擦因数为,在人“贴”在“魔盘”竖直壁上,随“魔盘”一起运动过程中,则下列说法正确的是(),d,要点三竖直平面内的圆周运动,a,例3如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,则(),规律方法,在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。该类问题常有临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语。现对两种模型分析比较如下:,针对训练3:如图所示,质量为m的小球在长为l细线的控制下绕o点在竖直面内做圆周运动。关于通过最高点的速度v,以下说法正确的是(),b,要点四圆周运动中的临界问题,例4如图所示,质量m=0.64kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上,m用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m=0.3kg的物体相连,假定m与轴o的距离r=0.2m,与平台的最大静摩擦力为2n。为使m保持静止状态,水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围?(取g=10m/s2),思路探究:(1)物体m做圆周运动的向心力由哪些力提供?(2)使m保持静止状态的条件是什么?答案:(1)细绳的拉力和平台对m的摩擦力。(2)平台对m的摩擦力不超过最大静摩擦力。,解析:m保持静止状态时,m做圆周运动的半径不变,m的向心力由细绳的拉力和静摩擦力的合力提供,由于静摩擦力的大小、方向可变,所以存在临界问题。,答案:2.80rad/s6.25rad/s,规律方法,处理临界问题的基本步骤,(1)判断临界状态。(2)确定临界条件:判断题述的过程存在临界状态之后,要通过分析弄清临界状态出现时的条件,并以数学形式表达出来。(3)选择物理规律:当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,要分别针对不同的运动过程或现象,选择相对应的物理规律,列方程求解。,针对训练4:用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为,线的张力为t,则t随2的变化的图象是图中的(),c,解析:法一:小球腾空时“t-2”关系应突变,d错。=0时t0,a,b错。,法二:小球未离开锥面时,设细线的张力为ft,线的长度为l,锥面对小球的支持力为fn,则有:ftcos+fnsin=mg及ftsin-fncos=m2lsin,可求得ft=mgcos+m2lsin2,可见当由0开始增大,ft从mgcos开始随2的增大而线性增大,当角速度增大到小球飘离锥面时,有ftsin=m2lsin,其中为细线与竖直方向的夹角,即ft=m2l,可见ft随2的增大仍线性增大,但图线斜率增大了。综上所述,只有c正确。,课堂达标,1.如图所示,玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(忽略摩擦),这时球受到的力是()a.重力和向心力b.重力和支持力c.重力、支持力和向心力d.重力,b,2.如图所示,物块p置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c方向沿半径指向圆心,a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时,下列说法正确的是()a.当转盘匀速转动时,p受摩擦力方向为cb.当转盘匀速转动时,p不受转盘的摩擦力c.当转盘加速转动时,p受摩擦力方向可能为ad.当转盘减速转动时,p受摩擦力方向可能为b,a,解析:转盘匀速转动时,物块p所受的重力和支持力平衡,摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力,故摩擦力方向指向圆心o点,a项正确,b项错误;当转盘加速转动时,物块p做加速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a方向的切向力,使线速度大小增大,两方向的合力即摩擦力可能指向b,c项错误;当转盘减速转动时,物块p做减速圆周运动,不仅有沿c方向指向圆心的向心力,还有指向a相反方向的切向力,使线速度大小减小,两方向的合力即摩擦力可能指向d,d项错误。,3.绳子的一端拴一重物,用手握住另一端,使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列判断正确的是()a.若每秒转数相同,则绳短时易断b.若线速度大小一定,则绳短时易断c.若运动周期相同,则绳短时易断d.若线速度大小一定,则绳长时易断,b,4.如图所示,质量为m的物体,沿半径为r的圆轨道自a点滑下,a与圆心o等高,滑至b点(b点在o点正下方)时的速度为v,已知物体与轨道间的动摩擦因数为,重力加速度为g,则物体在b点所受的摩擦力的大小为(),d,5.有一长度为l=0.50m的轻质细杆oa,a端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以o点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速度是2.0m/s,g取10m/s2,则此时细杆o