《第二章点、直线、平面之间的位置关系》复习课(知识点回顾)

点、直线、平面之间的位置关系,-基础知识复习,智圆行方厚积薄发,知识点回顾,平面（公理1、公理2、公理3、公理4）,空间直线、平面的位置关系,直线与直线的位置关系,直线与平面的位置关系,平面与平面的位置关系,本章知识结构(课本P76),智圆行方厚积薄发,直线与直线平行,直线与平面平行,平面与平面平行,直线与直线垂直,直线与平面垂直,平面与平面垂直,空间平行关系之间的转化,空间垂直关系之间的转化,作用：证明或者判断点或直线是否在平面内。,公理2：不共线的三点确定一个平面。,作用：确定一个平面的依据。,作用：确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据。,公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行,平面（公理1、公理2、公理3、公理4）,推论1:过直线和直线外一点,有且只有一个平面.,推论2:过两条相交直线,有且只有一个平面.,推论3:过两条平行直线,有且只有一个平面.,作用：作辅助平面；证明平面的唯一性,智圆行方厚积薄发,1.异面直线的概念,定义:我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线,2.空间两条直线的位置关系,(1)相交直线在同一平面内,有且仅有一个公共点(2)平行直线在同一平面内，没有公共点(3)异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点,4.等角或补角定理:,空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.,直线与直线的位置关系,智圆行方厚积薄发,5.异面直线所成的角,定义：过空间任意一点，与异面直线a和b分别平行的直线所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角(或夹角),两条异面直线所成的角的范围,6.两条异面直线互相垂直,如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。,直线与直线的位置关系,找平行线,智圆行方厚积薄发,直线与平面的位置关系,1.直线在平面内:,-有无数个公共点,2.直线与平面相交,-有且只有一个公共点,3.直线与平面平行,-没有公共点,直线在平面外,智圆行方厚积薄发,平面与平面的位置关系,1.两个平面平行,-没有公共点,2.两个平面相交,-有一条公共直线,智圆行方厚积薄发,1.判定定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。,直线和平面平行的判定与性质,2.性质定理:如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。,智圆行方厚积薄发,平面和平面平行的判定与性质,1.判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.,2.性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.,3.两个平面平行的一个性质:,若两个平面平行,则一个平面内的所有直线都平行于另一个平面.,智圆行方厚积薄发,直线和平面垂直的判定与性质,1直线与平面垂直的概念,如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，,2直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,两条平行直线中的一条垂直一个平面,则另一条直线也垂直这个平面.,3直线与平面垂直的另一种判定方法,智圆行方厚积薄发,直线和平面垂直的判定与性质,4.直线与平面所成的角,定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.,直线与平面所成的角的范围:,0,900,5.直线与平面垂直的性质定理,定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.,智圆行方厚积薄发,从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,二面角的定义：,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。,2二面角平面角的定义及找法,3两个平面垂直的定义：,定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直,O,A,B,平面和平面垂直的判定与性质,智圆行方厚积薄发,平面和平面垂直的判定与性质,面面垂直的判定定理,定理：一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直.,6.平面与平面垂直的性质定理,定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,7.另一个性质:两个平面垂直,过一个平面的一点作另一个平面的垂线,必在第一个