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文档简介

弹性力学（2）,黄克服（KefuHUANG）北京大学力学与工程科学系DepartmentofMechanicsandEngineeringSciencesPekingUniversity,2020年5月17日,2,位移及其性质,位移（Displacement）,应用弹性力学假设连续性假设小变形假设,2020年5月17日,3,几何方程,位移梯度,几何方程（KinematicEquation）,Cauchy应变张量旋转张量,平移,转动,变形,2020年5月17日,4,几何意义,正应变,剪应变,2020年5月17日,5,应变分析,任意方向的伸长,Green应变张量,2020年5月17日,6,应变分析（续）,任意角度的变化,2020年5月17日,7,应变张量的性质,应变为一个二阶张量定义，并矢,坐标变换,2020年5月17日,8,主方向、主应变,二阶张量与矩阵一一对应（给定基底）,对称二阶张量在正交变换下的标准型可对角化特征向量称为应变张量的主方向特征值称为主应变,2020年5月17日,9,不变量,二阶张量的不变量：坐标变换下不变的性质三维空间中有三个独立的不变量：,2020年5月17日,10,几何解释、变形椭球,体应变,变形椭球,2020年5月17日,11,应变张量的柱坐标分量,2020年5月17日,12,应变张量的球坐标分量,2020年5月17日,13,应变协调方程（Compatibility）,问题的提出,问题的意义力学意义：已知每一点的局部变形，能否得到整体上无矛盾的位移场？数学意义：任意六个未知函数（应变分量）能否通过3个位移分量来表示？结论：应变场不能任意给定，应该有某种限制条件，即：“协调关系”,2020年5月17日,14,必要条件,张量形式,直角坐标分量形式,2020年5月17日,15,Volterra积分,问题：上述必要条件是否充分？,Volterra积分,问题：线积分是否与路径相关？如何证明？,2020年5月17日,16,Volterra积分的证明,单连通区域,多连通区域：位移单值性条件,2020年5月17日,17,
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