岩石化学计算法-01

显微镜岩石学岩石化学计算法,邹海洋中南大学地学与环境工程学院,第一章岩浆岩的岩石化学计算法,岩石化学是岩石学的重要分支，是研究岩石化学成分特征的一门科学。化学成分是岩浆岩最重要的特征之一。对于岩浆岩的鉴定、对比，分析其成因、演化等来说，若没有岩石化学成分则是不全面或不可能的；特别是，对于结晶程度差、成分差异大、矿物多期晶出、有序度及光性变化大的火山岩来说，除薄片研究外，必须有化学成分配合，才能得出较为符合实际和相对正确的结论。,一个岩石样品化学成分常用氧化物的重量百分数来表示。在新鲜硅酸盐岩石中一般分析十三项：即SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MnO、MgO、CaO、Na2O、K2O、TiO2、P2O5、H2O+、H2O-。较详尽的分析，还有ZrO2、Cr2O3、NiO、BaO、SrO、CO2等。H2O+代表结晶水及化合水；H2O-代表吸附水(加热到110时，全部逸去)。岩浆岩中含H2O、CO2等较多者，多与岩石次生变化有关(碳酸岩例外)。,对于地质、岩矿工作来说，要进行化学分析，首先要取样。采集化学分析样品，应该注意：(1)应在野外地质及室内薄片鉴定的基础上进行取样，以避免取样太多，盲目性太大；(2)应选择最新鲜的岩石(除研究风化、蚀变者)，尤其是风化、蚀变交代强的地区，应在大量露头及钻孔中，尽量选择新鲜的原岩；(3)应在全面调查及观察的基础上，选择有代表性的岩石进行取样；(4)应同时采取岩石薄片样品。有可能的话，应配合重砂、单矿物、电子探针、稀土、微量元素、同位素等样品。,特别是对喷出岩来说，更应注意其新鲜程度及代表性问题。对含杏仁体、捕虏体、捕虏晶、沉积岩脉及含外来碎屑的喷出岩，不能作为化学分历样品。最好是末分异的以及每次喷出熔岩层中氧化不强的岩石。,此外，还应注意化学分析的精度。化学分析出来的十三项氧化物总量应近于100，分析数据精度一般为小数后第二位，总量最好在99.20100.50范国内，误差最多不应超过1。总量90的也可能有些分析项目不全，分析结果可能有用，而总量101的则肯定分析有较大的误差，一般不能使用。有一些实验室化学分析的精度不够，分析结果误差太大，此时则应进行外检。,岩石化学成分的研究方法，有的用氧化物重量百分数，有的则用氧化物分子数，有的则用原子数或阳离子数。分子数是用氧化物重量百分数，除以相应氧化物的分子量；原子数多指氧化物中用离子数，是氧化物重量百分数，除以分子量后，再乘以氧化物中的阳离子数。为了使分子数及原子数成为整数，一般均乘以1000。,岩石化学分析结果由于氧化物项目较多，不易对比。因此，岩石化学研究的任务之一，是把它们合并为最少的对比单位，或选择最关键的项目进行对比。由于研究的目的不同，采用的方法也不同：有的直接用某些氧化物；有的算出各种指数；有的计算成标准矿物；有的换算成特征数值。另外表示数据的方法也不同：数字、图解。若把氧化物按照结晶化学原理，系统计算该岩石标准矿物成特征数值者，通常称为岩石化学计算。,岩浆岩岩石化学计算方法始于十九世纪六十年代。以后陆续提出了很多计算方法，还有不少人对前人方法进行了修改和补充。计算方法视研究任务而定，不同的研究任务选择不同的计算方法。这里仅介绍两种常见的岩浆岩岩石化学计算法：CIPW的标准矿物法和扎瓦里茨基的特征数值法。,1.1CIPW标准矿物计算法,CIPW标准矿物(Normativemineral)计算法，目前应用仍比较广泛：结晶差的熔岩中矿物成份，可计算大致求得；岩浆岩结晶实验的物理化学相图的应用，多是以CIPW标准矿物的重量百分比进行投影的；对已知岩石进行物化条件的成因分析时，须将化学分析结果换算成CIPW标准矿物再投到有关的相图中；此外，一些岩石学中常用的参数，不少是通过CIPW标准矿物进行换算的。所以这种方法应熟练掌握。,其计算法思想，是将岩石化学分析中各主要氧化物按其化学性质，结合成理想的标准矿物分子。这些理想的标准矿物分子，虽与岩石中实际矿物的种类及含量有差别，但可以作为统一的对比标准。标准矿物可分为三类：(1)SiO2不饱和矿物：似长石、橄榄石。(2)SiO2过饱和矿物：石英。(3)SiO2饱和矿物：长石、辉石等。饱和矿物和不饱和矿物的出现及其数量，主要取决于岩石中SiO2含量的饱和程度。岩石中SiO2过饱和时，形成石英+饱和矿物；SiO2饱和时，只出现饱和矿物;SiO2不饱和时，形成不饱和矿物(橄榄石、似长石)+饱和矿物。,最常用的标准矿物类型、代号分子式及名称如下：,1、硅铝矿物（SAL）类QSiO2石英CAl2O3刚玉ZZrO2SiO2锆石OrK2OAl2O36SiO2钾长石AbNa2OAl2O36SiO2钠长石AnCaOAl2O32SiO2钙长石LcK2OAl2O34SiO2白榴石NeNa2OAl2O32SiO2霞石KpK2OAl2O32SiO2钾霞石HlNaCl石盐,Q为SiO2过饱和矿物；Or、Ab、An为长石类，属SiO2饱和矿物，Lc、Ne、Kp为似长石类，属SiO2不饱和矿物。,ThNa2SO4无水芒硝NcNa2CO3碳酸钠、钠方解石,2、铁镁质矿物（FEM）类,AcNa2OFe2O34SiO2锥辉石、霓石NsNa2OSiO2硅酸钠KsK2OSiO2硅酸钾DiCaO(Mg,Fe)O2SiO2透辉石WoCaOSiO2硅灰石Hy(Mg,Fe)OSiO2紫苏辉石EnMgOSiO2顽火辉石FsFeOSiO2铁辉石Ol2(Mg,Fe)OSiO2橄榄石Fo2MgOSiO2镁橄榄石Fa2FeOSiO2铁橄榄石,Cs2CaOSiO2硅酸钙MtFeOFe2O3磁铁矿CmFeOCr2O3铬铁矿HmFe2O3赤铁矿IlmFeOTiO2钛铁矿TnCaOTiOSiO2榍石PfCaOTiO2钙钛矿RuTiO2金红石Ap3(3CaOP2O5)CaF2磷灰石(未分析F时，用红色部分表示）FCaF2萤石PyFeS2黄铁矿CcCaOCO2方解石,其中：辉石类属SiO2饱和矿物，橄榄石类(镁橄榄石)属SiO2不饱和矿物。,1.1计算程序,先将各氧化物重量百分数换算成分子数(分子数=氧化物重量百分数*1000/分子量)，然后把MnO和FeO分子数合并为FeO分子数，然后按下面程序进行运算。先计算副矿物，再计算主要矿物。1、将微量组分结合成副矿物：微量组分包括：TiO2、P2O5、Cr2O3等(1)XP2O5+3XCaO=XAp（见第32项）(2)XTiO2+XFeO=XIlm（见第28项）若TiO2FeO，则将剩余的结合成榍石（Tn）(3)XTiO2+XCaO+XSiO2=XTn（见第29项）(4)XCr2O3+XFeO=XCm（见第28项）,2、将主要组份结合成主要矿物,主要组份:SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO(FeO+MnO)、MgO、CaO、Na2O、K2O等。按三种岩石化学类型进行计算：正常类型CaO+K2O+Na2OAl2O3K2O+Na2O(分子数)XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(见第5项)根据正常类型的特点Al2O3在与K2O、Na2O结合成钾长石、钠长石之后，剩余的Al2O3分子数为：Al2O3Al2O3-(K2O+Na2O)XAl2O3+XCaO+2XSiO2=XAn(见第6项)则剩余的CaO的分子数为：CaOCa0-Al2O3-3Ap,XCaO+XSiO2=XWo(见第17项)硅灰石(Wo)在岩浆岩中不能独立存在，留待项计算完后，再与紫苏辉石(Hy)结合成透辉石。XFe2O3+XFeO=XMt这项计算时可据有三种情况：a.FeO在结合成副矿物时已全部用尽，则不能形成Mt，XFe2O3=XHmb.如Fe2O3FeO，则剩余Fe2O3=Fe2O3FeO，XFe2O3=XHmc.若Fe2O3FeO，则剩余FeO=FeOFe2O3,将第项计算得出的Wo再结合成Di(透辉石)，据第17项Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En与Fs组成；所以Wo的分子数应与(En+Fs)的分子数相等。由于En与Fs可呈类质同象替代，进入到Di中的En:Fs数量比应等于岩石中MgO:FeO的数量比，这样进入到Di中的En与Fs的分子数，可由下列联立方程求得：Fs+En=Wo(1)Fs:En=FeO:MgO(2)剩余的MgO=MgO-En剩余的FeO”=FeO-Fs(wo为第4)项计算结果)剩余的SiO2=SiO2-SiO2(前面计算中所消耗的),待项计算结束后，根据剩余的剩余的SiO2、MgO、FeO”分子数，可出现三种情况：a.SiO2MgO+FeO”属SiO2过饱和。剩余的SiO2、MgO、FeO”除结合成饱和的铁镁硅酸盐紫苏辉石外，还有多余的SiO2组成石英。X1MgO+X1SiO2X1EnX2FeO”+X2SiO2X2FsX1En+X2Fs(X1+X2)Hy(见第18项)SiO2-(MgO+FeO”)SiO2”Q(见第1项),b.MgO+FeO”SiO21/2(MgO+FeO”)属SiO2不饱和情况。剩余的SiO2不能全部满足MgO+FeO”形成紫苏辉石的需要，但又比形成橄榄石需要的量要多，所以，必然一部分MgO、FeO”形成紫苏辉石；而另一部分则形成橄榄石。这两种矿物所形成的量由下列联立方程求得；Hy+OlSiO2.(1)Hy+2OlMgO+FeO”(2)则Ol=（MgO+FeO”）-SiO2,设橄榄石中Fo为X1，Fa为X2(X1、X2为分子数)X1+X2Ol。X1:X2MgO/FeO”2X1MgO+X1SiO2X1Fo(见第22项)2X2FeO+X2SiO2X2Fa(见第23项)上二式形成橄榄石Ol剩余的:MgO”=MgO-2X1FeO”=FeO”-2X2XMgO”+XSiO2XEn(见第19项)XFeO”+XSiO2XFs(见第20项)上二式形成紫苏辉石Hy,C.SiO21/2(MgO+FeO”)属SiO2极度不饱和情况。剩余的SiO2很少甚至不能满足MgO+FeO”形成橄榄石的需要，这时就需要将第项所计算得出的Ab(钠长石)，转化为Ne(霞石)，将所释放出来的SiO2，满足形成橄榄石之需。设要求释放出的SiO2分子数为X则:X1/2(MgO+FeO”)SiO2其中：Fo12MgO，Fa12FeO”，因AbNe+4SiO2，则每个Ab分子可以释放出4个SiO2分子，故需参加释放的SiO2钠长石分子数为X/4。剩下的AbAbX/4，新产生的NeX/4。所以这种岩石类型将出现的标准矿物除项以前所能出现的矿物外，还有橄榄石Ol和霞石Ne。,在极少数情况下，要求释放的SiO2很多，甚至所需的分子数X4Ab，即将全部Ab转化为Ne，尚不能满足需要。此时需将Or(钾长石)转化为Lc(白榴石)。因OrLc+2SiO2。即每一个Or转化为Lc时可以释放出两个SiO2分子，计算的方法与上所述相同。一般经上述步骤后，所释放的SiO2，可满足MgO和FeO”形成橄榄石之需。,铝过饱和类型：,Al2O3CaO+K2O+Na2O(分子数)XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(见第5项)XAl2O3+XCaO+2XSiO2=XAn(见第6项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)XAl2O3=XC(刚玉)。其他各项计算方法与正常类型相同。,碱过饱和类型：,K2O+Na2OAl2O3(分子数)XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3Al2O3-K2OXAl2O3+XNa2O+6XSiO2=XAb(见第5项)此时，Al2O3已全部耗尽，剩余的Na2ONa2O-Al2O3XNa2O+XFe2O3+4XSiO2=XAc(锥辉石见第6项),a.如果Fe2O3Na2O，则形成锥辉石后，还有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O-Fe2O3XNa2O”+XSiO2XNs(硅酸钠，见第14项)b.如果Na2OFe2O3，则形成锥辉石后，还有剩余的Fe2O3。Fe2O3=Fe2O3-Na2O则有：XFe2O3+XFeOxMt因Al2O3已全部用于形成钾长石和钠长石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2XWo。其他各项计算方法与正常类型相同。,在计算出各种标准矿物的分子数之后，再将标准矿物分子数换算成为标准矿物重量百分数(查附录三)。标准矿物重量百分数标准矿物分子数标准矿物分子量1000。不同类型中标准矿物主要组合见下表。,CIPW计算法矿物组合表,计算结果，应进行检查，其主要内容是：不同类型中标准矿物主要组合，应符合表所列，多或少了都有错误，必须返工。参与计算氧化物重量百分数之和，与计算所得的标准矿物重量百分数之和，相差应0.1，若0.1，则说明计算的误差较大，应重新检查改正。,1.2CIPW标准矿物计算实例,CIPW标准矿物计算法叙述起来比较繁杂，但计算起来并不困难，通过计算实例，更便于掌握。正常类型：(一)以安徽凹山辉长闪长玢岩为例：1、将各氧化物含量换算成分子数，把MnO和FeO分子数合并为FeO分子数。2、将微量组分结合成副矿物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（见第32项）(2)11TiO2+11FeO=11Ilm（见第28项）,3、将主要组份结合成主要矿物,先确定岩石类型：CaO+K2O+Na2O=209Al2O3=174K2O+Na2O=99CaO+K2O+Na2OAl2O3K2O+Na2O，为正常类型13K2O+13Al2O3+78SiO2=13Or(见第4项)86Na2O+86Al2O3+516SiO2=86Ab(见第5项)Al2O3Al2O3-(K2O+Na2O)=174-13-86=7575Al2O3+75CaO+150SiO2=75An(见第6项)则剩余的CaO的分子数为：CaOCa0-Al2O3-3Ap=111-10-75=26,26CaO+26SiO2=26Wo(见第17项)硅灰石(Wo)在岩浆岩中不能独立存在，留待项计算完后，再与紫苏辉石(Hy)结合成透辉石。24Fe2O3+24FeO=24Mt这项计算时可据有三种情况：a.FeO在结合成副矿物时已全部用尽，则不能形成Mt，b.如Fe2O3FeO，则剩余Fe2O3=Fe2O3FeO，c.若Fe2O3FeO，则剩余FeO=FeOFe2O3本实例剩余FeO=FeOFe2O3=70-11-24=35,将第项计算得出的Wo再结合成Di(透辉石)，据第17项Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En与Fs组成；所以Wo的分子数应与(En+Fs)的分子数相等。由于En与Fs可呈类质同象替代，进入到Di中的En:Fs数量比应等于岩石中MgO:FeO的数量比，这样进入到Di中的En与Fs的分子数，可由下列联立方程求得：Fs+En=27(1)Fs:En=35:86(2)解得：En=19，Fs=8剩余的MgO=MgO-En=86-19=67剩余的FeO”=FeO-Fs=35-8=27剩余的SiO2=SiO2-SiO2(前面计算中所消耗的)=901-78-516-150-27-19-8=103,因为：SiO2=103MgO+FeO”=68+28属SiO2过饱和.剩余的SiO2、MgO、FeO”除结合成饱和的铁镁硅酸盐紫苏辉石外，还有多余的SiO2组成石英。67MgO+67SiO267En27FeO”+27SiO227Fs67En+27Fs(67+27)Hy=94Hy(见第18项)SiO2”SiO2-(MgO+FeO”)103-67-27=9=Q(见第1项)在计算出各种标准矿物的分子数之后，再将标准矿物分子数换算成为标准矿物重量百分数，标准矿物重量百分数标准矿物分子数标准矿物分子量1000。得结果见表。,若将适当项合并，Di=5.87，Hy=10.39，斜长石=An+Ab=65.95。该样品薄片鉴定实测矿物含量：Ap微量，Mt=4%，斜长石=82.2%（An53），透辉石+阳起石为13.8%。上述计算结果与鉴定结果虽有较大差别，但仍可反映岩石中副矿物、暗色矿物、浅色矿物的比例，计算结果中出现的钾长石，经研究是以固溶体存在于斜长石中的。所以CIPW标准矿物大体上可反映岩石出现的矿物种类与含量，特别是，对喷出岩等非晶质岩石，显得非常重要。此外，还可根据Ab与An的分子数换算出斜长石牌号，An/(An+Ab)100=75/(75+86)100=46；与实测的斜长石成分平均53也比较接近。,(二)以江苏六合方山玄武岩为例：1、将各氧化物含量换算成分子数，把MnO和FeO分子数合并为FeO分子数。2、将微量组分结合成副矿物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（见第32项）(2)25TiO2+25FeO=25Ilm（见第28项）2、将主要组份结合成主要矿物先确定岩石类型：CaO+K2O+Na2O=209；Al2O3=142；K2O+Na2O=72CaO+K2O+Na2OAl2O3K2O+Na2O，为正常类型,16K2O+16Al2O3+96SiO2=16Or(见第4项)56Na2O+56Al2O3+336SiO2=56Ab(见第5项)Al2O3Al2O3-(K2O+Na2O)=142-16-56=7070Al2O3+70CaO+140SiO2=75An(见第6项)则剩余的CaO的分子数为：CaOCa0-Al2O3-3Ap=137-9-70=5858CaO+58SiO2=58Wo(见第17项)30Fe2O3+30FeO=30Mt剩余FeO=FeOFe2O3=70-11-24=35,Fs+En=58(1)Fs:En=(88-25-30):304(2)解得：En=52，Fs=6剩余的MgO=MgO-En=304-52=252剩余的FeO”=FeO-Fs=33-6=27剩余的SiO2=SiO2-SiO2(前面计算中所消耗的)=764-96-336-140-58-6-52=7676(252+27)/2SiO21/2(MgO+FeO”)属SiO2极度不饱和情况,这时就需要将第项所计算得出的Ab(钠长石)，转化为Ne(霞石)AbNe+4SiO2，将所释放出来的SiO2，满足形成橄榄石之需。设要求释放出的SiO2分子数为X则:X1/2(MgO+FeO”)SiO2=(252+27)/2-76=63需要63/4，约16个Ab分子来释放SiO2，从而产生16个Ne分子。形成Fo为：252MgO+126SiO2=126Fo；形成Fa为：27FeO”+13SiO2=13Fo；所以这种岩石类型将出现的标准矿物除项以前所能出现的矿物外，还有橄榄石Ol和霞石Ne。,碱过饱和类型：,以江苏铜井黝方石响岩为例：先计算成分子数；Al2O3K2O+Na2O(分子数)，为铝过饱和型。计算副矿物：3P2O5+9CaO=3Ap（见第32项）52K2O+52Al2O3+312SiO2=52Or(见第4项)Al2O3Al2O3-K2O=187-52=135135Na2O+135Al2O3+810SiO2=135Ab(见第5项)剩余的Na2O=170-135=35高于Fe2O331Na2O+31Fe2O3+124SiO2=31Ac(锥辉石见第10项),则形成锥辉石后，还有剩余的Na2O”：Na2O”=Na2O-Fe2O3=35-31=44Na2O”+4SiO24Ns(硅酸钠，见第11项)因Al2O3已全部用于形成钾长石和钠长石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：CaO=38-3=3535CaO+35SiO2=35Wo(见第17项)由于FeO+MgO=14+12=2635，故FeO和MgO分别与SiO2结合形成Fs=14，En=12，它们与Wo结合形成Di。消耗的SiO2=312+810+124+4+35+12+14=1311由于岩石中只有979个SiO2分子，需要将Ab分解释放SiO2分子，而生成Ne。,Ab转化的数量X=(1311-979)/4=332/4=83所以新形成Ne=83剩余的Ab=136-83=52最后将标准矿物数换算成重量数，结果见表。适当项合并：碱性长石=28.94+27.26=56.20似长石=0.49+23.58=24.07霓辉石=14.32+4.06+1.20+1.84=21.42,a.如果Fe2O3Na2O，则形成锥辉石后，还有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O-Fe2O3XNa2O”+XSiO2XNs(硅酸钠，见第14项)b.如果Na2OFe2O3，则形成锥辉石后，还有剩余的Fe2O3。Fe2O3=Fe2O3-Na2O则有：XFe2O3+XFeOxMt因Al2O3已全部用于形成钾长石和钠长石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2XWo。其他各项计算方法与正常类型相同。,铝过饱和类型：,以个旧花岗岩为例：先计算成分子数；Al2O3CaO+K2O+Na2O(分子数)，为铝过饱和型。计算副矿物：1P2O5+3CaO=1Ap（见第32项）55K2O+55Al2O3+330SiO2=55Or(见第4项)55Na2O+55Al2O3+330SiO2=55Ab(见第5项)24Al2O3+24CaO+48SiO2=24An(见第6项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)=139-55-55-24=5XAl2O3=XC(刚玉)。其他各项计算方法与正常类型相同。,碱过饱和类型：,K2O+Na2OAl2O3(分子数)XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(见第4项)则剩余的Al2O3的分子数为：Al2O3Al2O3-K2OXAl2O3+XNa2O+6XSiO2=XAb(见第5项)此时，Al2O3已全部耗尽，剩余的Na2ONa2O-Al2O3XNa2O+XFe2O3+4XSiO2=XAc(锥辉石见第6项),将大量的岩石化学分析资料经过扎氏化学计算，投影在扎氏图解上之后，就能一目了然地看出其化学成分的共同特点、变化规律、相互联系、自然组合等。这在我国及苏联等曾一度广泛应用。扎氏化学计算法的出发点：是将岩浆岩中主要矿物有关的原子(阳离子)进行合并，用若干特征数值来反映岩浆岩的化学成分。氧不予计算；Ti与Mn作为类质同像混入物分别与Si、Fe合并。用Si、Al、Fe(Fe2+Fe3+)、Mg、Ca、K、Na等七个元素，岩浆岩化学计算的基本成分。,1.2扎瓦里茨基特征数值计算法,岩浆岩矿物和化学成分，反映岩石的基本特征：(1)硅铝矿物与铁镁(暗色)矿物的比例，反映岩石的色率及基性程度；(2)石英、橄榄石、似长石的出现，反映岩石中SiO2的饱和程度；(3)碱铝硅酸盐与钙铝硅酸盐的比例，反映岩石中碱性长石与钙长石的含量；(4)碱铝硅酸盐中钾、钠的含量，反映碱性长石中钾长石与钠长石的量；(5)铁镁矿物中Fe、Mg、Ca、的百分含量，反映岩石中暗色矿物的成分特征。,根据岩浆岩中K2O、Na2O、CaO、Al2O3分子数的关系，可把岩石分为以下三种类型：(1)正常成分类型：CaO+K2O+Na2OAl2O3K2O+Na2O(2)铝过饱和类型：Al2O3CaO+K2O+Na2O(3)碱过饱和类型：K2O+Na2OAl2O3(4)碱强烈过饱和类型：K2O+Na2OAl2O3+FeO+Fe2O3大部分岩浆名属于前两种类型，而后两种少见，特别是，第四种更为少见。,主要特征数值和补充特征数值为了反映上述岩石的基本特征，扎氏采用了a、c、b、s四个主要特征数值：a：代表与铝结合(KAl式或NaAl式)组成碱铝硅酸盐(碱性长石)的碱金属原子相对含量；A为组成碱铝硅酸盐的碱金属原子数。c：代表与铝结合(CaAl2式)组成钙铝硅酸盐(钙长石)的钙原子相对含量；C为组成钙铝硅酸盐的钙原子数。在第三类型岩石中由于K2O+Na2OAl2O3，因此铝不能用于组成钙铝硅酸盐，这时岩石无c值，但有，它代表与铁结合成钠铁硅酸盐的钠原子相对数；代表钠铁硅酸盐中钠原子数。s：代表硅(及钛)原子的相对含量，S为硅(及钛)原于数。b：代表除硅及钛以外的组成铁镁矿物的所有其它金属原子相对含量，B则代表铁镁矿物中这些金属的原子数。a+c+b+s100，或a+b+s100。,扎氏还计算了下列补充特征数值：Q：代表岩石中硅原子的过剩或不足。正值表示SiO2过饱和，不饱和，可能出现橄榄石及似长石。n：代表碱铝硅酸盐中钠原子的百分比(a的补充数值)；f：代表铁镁矿物中铁原子的百分比(b的补充数值)；m：代表铁镁矿物中镁原子的百分比(b的补充数值)；c：代表铁镁矿物中钙原子的百分比(b的补充数值)；a：代表铁镁矿物中铝原子的百分比。在铝过饱和类型的岩石中，铁镁矿物中无钙而含铝，补充数值中无c有a。n：代表铁镁矿物中钠原子的百分比。在碱强烈过饱和类型中，岩石中的铁全用于形成钠铁硅酸盐，而钠还有富余，因此全部加入铁镁矿物中这部分钠用n代表。t：代表s值中钛原子的百分比。：代表铁镁矿物中Fe3+的百分比。,综上所述，四种岩石类型的主要及补充特征数值有：正常成分：a、c、b、s；Q、n、f、m、c、t、。铝过饱和：a、c、b、s；Q、n、f、m、a、t、。碱过饱和：a、b、s；Q、n、f、m、c、t、。碱强烈过饱和：a、b、s；Q、n、n、f、m、c、t。,1.2.1计算程序,首先将氧化物重量百分数换算成分子数，判别岩石成分属于哪种类型，结合岩石类型计算各特征值：1、计算S：S=SiO2+TiO2(分子数)2、计算A：正常成分及铝过饱和类型：A=（Na2O+K2O）2(得原子数)碱过饱和及碱强烈过饱和类型：A=Al2O32(与Al2O3等量的碱金属原子组成硅酸盐),3、计算C：正常成分：C=Al2O3-（Na2O+K2O）（组成钙铝硅酸盐需要的钙原子数与组成碱铝硅酸盐后剩余的Al2O3分子数相等）铝过饱和：C=CaO碱过饱和：=（Na2O+K2O-Al2O3）2碱强烈过饱和：(Na2O+K2O-Al2O3)2FeOC=FeO(FeO=FeO+2Fe2O3+MnO),4、计算B：正常成分：FeO+2Fe2O3+MnO=FeOCaO-C=CaOB=FeO+CaO+MgO铝过饱和：Al2O3-(CaO+Na2O+K2O)2=Al2O3B=FeO+Al2O3+MgO碱过饱和：铁与钠结合形成钠铁硅酸盐后FeO”=FeO-；B=FeO”+CaO+MgO碱强烈过饱和：加入到铁镁矿物中的纳原子数Na2O”=(Na2O+K2O-Al2O3)2-B=CaO+MgO+Na2O”,5、将S、A、B、C（）换算成s、b、a、c（）S+A+B+C()=Ns=100S/N;a=100A/N;b=100B/N;c=100C/N;=100/N,6、B值补充特征值的计算：正常成分：f=100FeO/B;m=100MgO/B；c=100CaO/B;铝过饱和：f=100FeO/B;m=100MgO/B；a=100Al2O3/B;碱过饱和：f=100FeO/B;m=100MgO/B；c=100CaO/B;碱强烈过饱和：n=100Na2O/B;m=100MgO/B；c=100CaO/B;,7、A值补充特征值的计算：正常成分与铝过饱和类型：n=1002Na2O/A碱过饱和与碱强烈过饱和类型：n=100(A-2K2O)/A8、Q值的计算：正常成分与铝过饱和类型：Q=s-(3a+2c+b)碱过饱和与碱强烈过饱和类型：Q=s-(3a+2+b)其中：3a表示形成碱铝硅酸盐所需的Si原子数；2b表示形成钙铝硅酸盐所需的Si原子数；c表示形成铁镁矿物所需的Si原子数。Q值为正，表示Si原子过剩；反之表示不足。,1.2.2计算实例,正常成分岩石：CaO+K2O+Na2OAl2O3K2O+Na2O(分子数)见表河北汉诺坝玄武岩。计算出的结果能反映岩石的一些基本特征：硅铝矿物与铁镁矿物的比例，a+c=16.00，b=28.30，二者比例显示铁镁矿物较多，岩石色率较深，基性程度较高；b值5者为酸性岩，5-25者为中性岩，25-40者为基性岩，40者为超基性岩a:c反映碱性长石组分与钙长石组分之比；n反映碱性长石中钠长石的百分数；斜长石的牌号为100*c/(c+a*n)=44.6约45号；Q值反映岩石中SiO2过剩与不足，该例子中为负值，说明其不足，应该出现不饱和矿物。,再如碱过饱和岩石：K2O+Na2OAl2O3见表铝过饱和的岩石：Al2O3CaO+K2O+Na2O见表其Q为+27，说明SiO2过剩，有石英出现。,1.2.3图解法,图解法：是扎氏法的最大优点。利用简单的投影，就能把大量的岩石化学资料明显地表现出来。为了表现a、c、b、s这四个特征值，须用一直角四面体，其顶端a、c、b、s为百分之百，这样岩石成分的投影点，则位于四面体内。但这种空间作图法很困难，扎氏以sb为轴，把四面体展开，可得2个以一条直角边相接的asb及csb两个面，前者称碱性面，后者称钙碱性面。投影时均以s为起点，在sb轴上选定适当的比例尺取b值，同样在sa轴上取a值，sc轴取c值，三个数值可得出两个投影点：Pl、P2,碱过饱和的岩石中在直角四面体中位于c的相反方向，经平面展开后，s轴与sa轴重合，作图时以s为起点沿sa取值。这样碱过饱和的岩石投影点P1、P2均落于碱性面内。,图1.主要扎氏特征值作图法左侧：直角四面体右侧：直角四面体展示图,b值补充特征数值投影时，考虑到f+m+c=100，因此取m与c两个值就够了。以P1为起点，比例尺取主要特征数值的1/10。向右取c，向下取m，平此行二线段作长方形，从P1点作长方形对角线，得一向右倾斜的向量，以箭头表示。箭头的长短、倾斜，可反映f、m、c的相对大小。如箭头长，代表m、c大，则f值小；若箭头短，代表m、c值小，则f值大。而箭头陡，反映m值较大，箭头缓，反映c值较大。若b值补充数值中无c而有a时，亦以P1为起点向左取a，向下取m，与上法相同，在P1点之左，得一向左倾的箭头。,若b值补充特征中有n而无f时，其作图法与第一种情况同，仍为一向右倾斜的箭头。但箭头长短反映n值的大小，箭头短，表示n值大，反之，则m值小。而且此箭头用虚线表示，以便与正常成分类型区别。a值补充特征数值投影时，亦按主要特征数值的1/10的比例尺，从P2点向下取n值，向左取(100-n)值(即钾值)，平行两线段作一长方形，自P2点作长方形对角线，得一向左倾斜的向量，此向量只表示两个特征数值，线段长短无意义。为了使图面整齐，规定把P2点的箭头端点，与P1箭头端点看齐，截在同一水平面上。,图2.扎氏补充特征值作图法,1.2.4读图,1、不同类型岩石在图解中的特征正常成分：两个向量分别在两个平面内，碱性面内箭头向右倾(点1)。铝过饱和：两个向量分别落在两个平面内，碱性面内箭头向左倾(点2)。碱过饱和：两个向量均落于碱性面内，Pl箭头向右倾斜(点3)。碱强烈过饱和：两个向量均落于碱性面内，但Pl箭头是虚线(点4)。,2、投影点P1、P2位置靠上，表示岩石中暗色矿物少(b小)；投影点位置靠下，表示岩石中暗色矿物多。投影点从上向移动下，反映岩石向基性偏移；反之，酸度增大。3、P1靠近sb轴(铁镁轴)，表示岩石中碱性长石含量少；P2靠近sb轴，表示钙长石含量少。P1、P2均靠近sb轴，岩石中长石很少或没有，近于超基性岩。P2位于碱性面时，表示岩石中无钙长石，而有碱性暗色矿物。,4、Pl的箭头向右，表示铁镁矿物(b)含钙(c)；向左，表示含铝(a)，箭头愈陡，表示含镁(m)愈高；向右愈缓，表示含钙愈高；而向左愈缓，表示含铝愈高。箭头越长表示含铁越久，愈短则含铁越多。箭头为虚线时，越长，表示含钠愈少；越短，表示含钠越多。5、P2箭头陡表示：碱性长石中钠的含量高，反之，表示碱性长石中钾的含量高。,在表达超基性岩岩石化学的特点时，A.H.扎瓦里茨基方法往往不能满足要求，表现在：1.超基性岩的主要特征值a和c值接近于0；2.纯橄榄质岩石的s与b值分别接近33和66；3.补充特征值中c值很小，而m值则较大，sb轴右侧的向量常近于直立，且延伸过长，彼此重叠，其左侧的向量也类似。岩石图形点和向量密集分布，彼此干扰，不易辨认分析。,1.3超基性岩岩石化学计算法,为此，岩石学家提出了不少修改。现介绍吴利仁同志提出的计算方法，主要补充了：镁铁比值m/f和岩石氧化程度h:,x代表组成单斜金属原子相对数。y代表组成斜方辉石的金属原子相对数。z代表组成橄榄石的金属原子相对数。x、y、z中均包括Si，且x+y+z=100。1正常成分为了计算方便，设X、Y、Z分别代表组成单斜辉石、斜方辉石、橄榄石的金属原子数(除Si以外的金属原子数、即Mg、Fe、Ca等)。组成镁铁暗色矿物的金属原子总数B中，将组成铬尖晶石的Cr及Fe(Mg)除去后，剩下的金属原子数B都参加到辉石、橄榄石中。,因此，B=B-(Cr+Cr/2)(B值中包括Cr，但Cr不参于上述三矿物中，故应去除。另外，还应去掉组成铬尖晶石(MgFe)Cr2O4)的(MgFe)量，它等于Cr/2。从硅原子总数中减去组成长石的硅原子之后，剩下的硅原子S=S-(3A+2C)都参加到橄榄石、辉石中。因此：X+Y+Z=BX+Y+Z/2=S(橄榄石中(MgFe):Si为1:1/2)。X=2Ca(单斜辉石中除Si以外的金属原子数为Ca的2倍)。根据上列联立方程