高等数学A2复习要点

. 高等数学A2第7章 向量代数与空间解析几何1. 求向量的模。（课本9页，例7-7）2. 求向量的单位向量。（课本9页，例7-7）3. 求向量的方向角，方向余弦。（课本10页，例7-8）4. 求向量在方向上的投影。（课本17页，习题3）5. 求向量的点积，叉积。（课本15页，例7-13）6. 求空间平面的方程（点法式方程，一般式方程，截距式方程）。（寻找法向量）（课本29页，例7-24，7-25）7. 求空间直线的方程（点向式方程，参数式方程，一般式方程）。（寻找方向向量）（课本35页，例7-29、7-30） 第8章 多元函数微分学1. 求多元函数的定义域。（课本44页，例8-3）2. 求多元函数的极限。（课本46页，例8-6）3. 求多元函数的偏导数。（课本51页，例8-11）4. 求多元函数的全微分。（课本56页，例8-16）5. 求多元复合函数的导数。（课本60页，公式8-13，例8-22）6. 求多元隐函数的导数。（课本65页，公式8-23，例8-26）7. 多元函数偏导数在几何上的应用。（课本67页，例8-27；8-28）8. 求多元函数的极值。（课本71页，例8-30，课本74页，拉格朗日乘子法）第9章 多元函数积分学1. 二重积分的性质4. （课本79页，性质4）2. 直角坐标系下二重积分的计算。（课本86页，例9-5）3. 直角坐标系下二重积分交换积分次序。（课本87页，例9-6）4. 极标系下二重积分的计算。（极标系下二重积分计算的转换公式，课本88页，公式9-5，例9-8）第10章 无穷级数1. 常用级数等比级数（课本125页，例10-2），P级数（课本131页，例10-6）的收敛性。2. 利用定义法（课本125页，例10-1）；逆否命题法（课本128页，例10-4），比较判别法（课本133页，例10-7），比值判别法（课本135页，例10-8）等判断级数的收敛性。3. 判断常数项级数收敛还是发散，若收敛，是绝对收敛，还是条件收敛。（利用正项级数，交错级数判别法）（课本138页，例10-10）4. 求幂级数的收敛半径，收敛域。（课本143页，例10-11） 第11章 微分方程1. 理解微分方程、解、通解、特解的概念。（课本159页）2. 会判断微分方程的阶。（课本160页，课后习题1）3. 求解可分离变量的微分方程。（一阶）（课本161页，例11-4）4. 求解一阶线性微分方程。（课本167页，例11-11）5. 求解二阶常系数齐次线性微分方程。（二阶）（课本178页，例11-19、20、21.）高等数学A2综合练习题（一）一、填空题1. 函数的定义域 。2设，则全微分 。3. 计算= ，其中区域。4幂级数的收敛半径为 。5判断级数的敛散性是 。6微分方程是 阶微分方程。7已知向量, 则 。 8微分方程的通解为 。9微分方程的通解为 。二、 计算题1. 求过原点，且平行于两直线的平面方程。2.设，而，求。3. ，其中D为直线所围成的闭区域。4. ，其中。5.判断级数是否收敛，如果收敛说明是绝对收敛还是条件收敛？6. 求幂级数的收敛域。7. 的通解。8. 的特解。高等数学A2综合练习题（二）一、填空题1. 向量，则 2设，则全微分 。3. 利用二重积分的几何意义，计算= ，其中区域4幂级数的收敛半径为 。5. 微分方程是 阶微分方程。6判断级数的敛散性是 。7极限 。8曲线通过点，且该曲线的任一点处切线斜率为，则该曲线方程为 。9微分方程的通解为 。二、 计算题1. 求过点且平行于直线的直线方程。2.设，而，求。3. 求过点且垂直于两平面及的平面方程。4求函数的极值.5计算，其中。6.判断级数是否收敛，如果收敛说明是绝对收敛还是条件收敛？7. 求幂级数的收敛域。8. 的通解。9.的特解。高等数学A2综合练习题（三）一、填空题1.设，则全微分 .2.极限 .3.向量与向量垂直，则= . 4.幂级数的收敛半径= .5.级数的敛散性是 . 6.利用二重积分的几何意义，= ，其中：.7.设，则的驻点为 .二、计算题1求过三点，的平面方程. 2求过点且与直线平行的直线方程.3.