2020年福建省南平市中考新课标中考数学卷.doc

xx年福建省南平市初中毕业、升学考试（新课程）数 学 试 题（满分：150；考试时间：120分钟）题号一二三总分1-1011-1617181920212223242526说明：注意运用计算器进行估算和探究： 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。评卷人得分一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）正视图左视图第3题1.2的倒数是 .2计算：(ab2)2= .3右图是某物体的三视图，那么物体形状是 .4因式分解：2x2-8= .5计算： .6某班有7名同学参加校“综合素质智能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87，92，87，89，91，88，76.则它们成绩的众数是 .分，中位数 .分.7已知圆椎的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面积是 .cm2（结果可保留）8用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为.则应设 .个白球， .个红球， .个黄球.第10题ABGCDEAF9在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：BAC=DAC；BC=DC；AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果 那么 .10如右图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走xxcm后才停下来.请问这只蚂蚁停在那一个点？答：停在 点.评卷人得分二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在题后的括号内）11下列各组数中，相等的是（ ）A.(-1)3和1 B.(-1)2和-1C.|-1|和-1 D.和112下列时间为必然事件的是（ ）A.明天一定会下雨 B.太阳从西边升起C.5枚1元硬币分给4人，至少1个人得到2枚硬币D.掷一个普通正方体骰子，掷的点数一定是613将方程x+4x+1=0配方后，原方程变形为A.(x+2)2=3 B.(x+4)2=3C.(x+2)2=-3 D.(x+2)2=-514在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）A.平均状态 B.分布规律C.离散程度 D.数值大小15如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（ ）A.12 B.13C.14 D.1516右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（ ）A.6 B.6.5C.7 D.7.5三、解答题（本大题共10小题，共96分）评卷人得分 17.(7分)化简：3（a+5b）-2(b-a)解：评卷人得分 18（7分）解不等式组：解：评卷人得分 19（8分）解分式方程：解：评卷人得分20（8分）请在下列王阁图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法）评卷人得分 21（8分）如图，B、C是O上的点，线段AB经过圆心O 连结AC、BC，过点C作CDAB于D, ACD=2B. AC是O的切线吗？为什么？评卷人得分 22（8分）为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄” 活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图.（1）九年级学生人均存款元；（2）该校学生人均存款多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25% （“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供 给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童.解：评卷人得分 23（10分）如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一 点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为600；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为450.根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.（结果精确到1米）评卷人得分评卷人得分 24（12分）小明暑假到华东第一高峰黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：海拔高度x米400500600700气温y(0C）28.628.027.426.8（1）以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；（3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？解：评卷人得分 25（14分）某公司xx年13月的月利润y（万元）与月份x之间的关系如图所示.图中的折线可近似看作是抛物线的一部分.（1）根据图像提供的信息，求出过A、B、C三点的二次函数关系式；（2）公司开展技术革新活动，定下目标：今年6月份的利润仍以图中抛物线的上升趋势上升.6月份公司预计将达到多少万元？（3）如果公司1月份的利润率为13%，以后逐月增加1个百分点.已知6月上旬平均每日实际销售收入为3.6万元，照此推算6月份公司的利润是否会超过（2）中所确定的目标？（成本总价=利润利润率，销售收入=成本总价+利润）评卷人得分 26（14分）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形. 探究：（1）如图甲，已知ABC中C=900，你能把ABC分割成2个与它自己相似的BCA图甲小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.答：（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为SN.若DEF的面积为10000，当n为何值时，2Sn1时，请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）xx年福建省南平市初中毕业、升学考试（新课程）数学试题参考答案及评分标准说明： （1） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照比如内参考答案的评分标准相应评分。（2） 对于解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较为严重的错误，就不在再给分。（3） 解答右端所注分数，表示考生正确做到该步应得的累计分。（4） 评分只给出整数分数一、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 2. ab 3. 圆柱 4. 2(x+2)(x- 2) 5. 6. 87, 88 (填对众数1分，填对中位数2分)； 7. 15 8. 3,2,1(每空1分)；9 ， （或，,; 或, ;或，）； 10. D二、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. D 12. C 13. A 14. C 15. B 16. B三、 解答题（本大题共10小题，共96分）17 原式= 3a +15b 2b + 2a -(5分) （正确得出上式中的第13项各给1分，正确得出第4项给2分，共5分） =5a + 13b-（7分）18由 得 5x 2x 3-(2分) x 1 -(3分) 由 得 3x - 1 8-(5分)x 3 -(6 分) 不等式组堵塞解集为 1 x 3-(7分) 19 两边同时乘以 x ( x + 10 ) ,解得：6 x = x + 10-(6分)5 x = 10 -(6分)x = 2-(7分) 经检验：x = 2-是原方程的解-（8分） 20 正确画出已知图形旋转 90，180，270后的图形各给2分，正确涂阴影部分给2分，共8分。 21 AC是O的切线。-（1分）理由：联结OC， OC = OB OCB = B-（3分） COD 是 BOC的外角 COD =OCB + B = 2 B - （4分） ACD = 2 BACD = COD -（5） CD AB 于 D DCO + COD = 90-（6） DCO + ACD = 90-（7 ） 即 OC AC C为 O 上的点。 AC 是O的切线。22 （1）240（2） 解法一： 七年级存款总额：400 1200 40 = 19xx（元）-（3分） 八年级存款总额：300 1200 35 = 126000 （元）-（4分） 九年级存款总额： 240 1200 25 = 7xx （元）-（5分） （19xx+126000+7xx） 1200 = 325 （元）所以该校的学生人均存款额为 325 元-（6分） 解法二： 400 40 + 300 35 + 240 25 = 325 元所以该校的学生人均存款额为 325 元-（6分）（3）解法一： （19xx+126000+7xx）2.25 351= 25 （人）-（8分） 解法二： 3251200 2.25 351 = 25 （人）-（8分）23能测出河宽-（1分） 过点A 作 AEBC，垂足为E，设河宽为X米。在RtAEB中，tanABE=-(3分) BE = =-(5分)在RtAEC 中 , ACE=45EC = AE = x BE + EC =BC x + x = 50 -( 8分 ) x 32 (米)答：河宽约为 32 米24 （1） 四个点都描对得2分 （描对1 3 个点都得1分）-（2分）（2）猜想：Y与X之间的函数关系式可能是一次函数-（3分）（若学生未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这1分）求解：设函数表达式为：y = k x + b ，把 （400，28.6） ， （500，28.0）代入 y = k x + b，得： 400 k + b = 28.6 500k + b = 28.0 -( 5分)解得：k = - 0.006 , b = 31y与x之间的函数关系式可能是y = -0.006x + 31当x =600 时 ,y = - 0.006 600 + 31 = 27.1当x = 700时 ,y = - 0.006700 +31 = 26.8 点 （600，27.4）， （700，26.8）都在函数y = -0.006x + 31的图象上y与x之间的函数关系式是y = -0.006x + 31 -（10分）（3），当Y=18.1时，有 0.006x +31 = 18.1 -(10分)解得 x = 2150 (米) 黄岗山的海拔高度大约是 2150 米-（12分）25设 y 与x之间的函数关系式为： y=a x+bx + c 依题意，得 a + b + c = 34a + 2b + c = 4 -(3分 )9a + 3b + c = 6解得 a = b = - c= 3 y 与x之间的函数关系式为: y =x- x + 3-（6分）(2) 当X = 6时，解得 Y = 18 预计6月份的利润将达到18万元-（8分）（3）6月份的利润率为：13 + 5 1 = 18 -（9分） 6月份的实际销售收入为：3.630 = 108 （万元）-（10分） 解法一：设6月份的实际利润为x万元，依题意，得 + x =108 解得 x16.7 (万元)-（13分） 16.7 186月份的利润不会达到原定目标 -（14分）解法二： 6月份预计销售收入：+18 = 118 （万元）-（12分） 108 118 -（13分） 6月份的利润不会达到原定目标 -（14分 ）26（1） 正确画出分割线CD-