2020年吉林省长春市中考数学试题.doc

xx年吉林省长春市中考数学试题一、填空题1.下列各数中，在1与2之间的数是 A.1 B. C. D.32.下列运算正确的是 A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5 C.2a+3a=5a D.a3-a=a23.正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 4.如图，阴影部分的面积是 A. B. C.4xy D.2xy 5.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，若将腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，则图中与C相等的角（不包括C）有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 A.7 B.8 C.9 D.7或37.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 8.如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在 A.P1处 B.P2处 C.P3处 D.P4处 二、填空题1.计算：-5= _。2.不等式组的解集是_。3.甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为_分。（精确到0.1分）4.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1 = _度。 5.晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是_。 6.如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转 度角（0 45），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_形。 三、解答题1.计算：。2.袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是。（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球均为红球的概率是_。3.用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示。（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？ 4.如图，AB为O直径，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延长线交BC于E，若C = 25，求A的度数。 5.某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。（精确到0.1m）。（参考数据：sin90.16, cos90.99, tancos90.16） 6.某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）23 17 16 20 32 30 16 15 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 21（1）这组数据的众数为_万元；中位数为_万元。（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图。 7.A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？8.如图，在RtABC中，C = 90，AC = 4，BC = 3。在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示。要求：在两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。 9.如图，二资助函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，2）、N（1，6）。（1）求二次函数y=x2+bx+c的关系式。（2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离。 10.如图，在正方形ABCD中，PBC、QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。求证：PM = QM。 11.某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润 = 售价成本）12.如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x, y=-x+6的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标。（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是_。 窗体顶端 初中数学全国历年中考试题xx年中考试题吉林省长春市中考试题一、填空题1.下列各数中，在1与2之间的数是 A.1 B. C. D.3试题答案：B试题解析：2.下列运算正确的是 A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5 C.2a+3a=5a D.a3-a=a2试题答案：C试题解析：3.正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 试题答案：D试题解析：4.如图，阴影部分的面积是 A. B. C.4xy D.2xy 试题答案：A试题解析：5.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，若将腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，则图中与C相等的角（不包括C）有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 试题答案：C试题解析：6.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 A.7 B.8 C.9 D.7或3试题答案：D试题解析：7.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm 试题答案：B试题解析：8.如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在 A.P1处 B.P2处 C.P3处 D.P4处 试题答案：C试题解析：二、填空题1.计算：-5= _。试题答案：-3试题解析：2.不等式组的解集是_。试题答案：x4试题解析：3.甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为_分。（精确到0.1分）试题答案：2.7（2.6、2.8亦可）试题解析：4.将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1 = _度。 试题答案：52试题解析：5.晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是_。 试题答案：（或0.5，50%）试题解析：6.如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转 度角（0 45），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_形。 试题答案：平行四边（形）试题解析：三、解答题1.计算：。试题答案：试题解析：2.袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是。（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球均为红球的概率是_。试题答案：试题解析：3.用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示。（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？ 试题答案：（1）由图象可知，当x =1时，窗户透光面积最大。 （2）窗框另一边长为1.5米。试题解析：4.如图，AB为O直径，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延长线交BC于E，若C = 25，求A的度数。 试题答案：试题解析：5.某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。（精确到0.1m）。（参考数据：sin90.16, cos90.99, tancos90.16） 试题答案：试题解析：6.某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）23 17 16 20 32 30 16 15 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 21（1）这组数据的众数为_万元；中位数为_万元。（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图。 试题答案：试题解析：7.A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？试题答案：试题解析：8.如图，在RtABC中，C = 90，AC = 4，BC = 3。在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示。要求：在两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。 试题答案：试题解析：9.如图，二资助函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，2）、N（1，6）。（1）求二次函数y=x2+bx+c的关系式。（2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离。 试题答案：试题解析：10.如图，在正方形ABCD中，PBC、QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。求证：PM = QM。 试题答案：试题解析：11.某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润 = 售价成本）试题答案：试题解析：12.如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x, y=-x+6的图象交于点A。动点P从点O开始沿