2020年高考文科数学综合测试.doc

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结xx年高考文科数学综合测试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合P= 0, m,Q=x,若PQ,则m等于（ ）A.1 B.2 C.1或 D. 1或22将函数的图象按向量平移后所得图象的解析式是（ ）ABC D3数列an前n项和Sn = 3n t，则t = 1是数列an为等比数列的( )A充分不必要 B必要不充分C充要条件D既不充分又不必要4. 函数的反函数是（ ）A B C D 5某球与一个120的二面角的两个面相切于A、B，且A、B间的球面距离为，则此球体的表面积为（ ） A B C D 6设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表分数，人数256812642那么分数在100，110中和分数不满110分的频率和累积频率分别是（）A0.18，0.47 B0.47，0.18 C0.18，1D0.38，1 7设(x)= x2+ax+b，且1f(1)2，2f(1)4，则点(a，b)在aOb平面上的区域面积是 （ ） A B1 C2 D8已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0， =2，则椭圆的离心率为（ ） A B C D 9设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）ABCD10. 过抛物线y2 = 2x (0 )上一定点M ( x0,y0 ) ( y00 )，作两条直线分别交抛物线于A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 )，当MA与MB的斜率存在且倾斜角互补时，则= （ ）A4B 4 C2D2 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置上)11设常数展开式中的系数为则= _12由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_13将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其它盒子中球的颜色齐全的不同放法共有种.（用数字作答）14某篮球运动员在罚球线投中球的概率为，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率为_。15给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为 （请把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)、为的三内角，且其对边分别为、，若，且（1）求角；（2）若，三角形面积，求的值17（本小题满分12分）已知数列 2 nan 的前 n 项和 Sn = 96n.(I)求数列 an 的通项公式；(II)设 bn = n(2log 2 )，求数列 的前 n 项和Tn.18（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，C=90，侧棱与底面所成的角为（090），点在底面上的射影落在上（）求证：AC平面BB1C1C；（）当为何值时，AB1BC1，且使D恰为BC中点？（）若 = arccos ，且AC=BC=AA1时,求二面角C1ABC的大小C1ABCDA1B119(本小题满分12分)随着我国加入WTO，某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产，打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)年固定成本每件产品成本每件产品销售价最多可生产件数甲产品20a 10200乙产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，a 为常数，且 3a8.另外，年销售 x件乙产品时需上交 0.05x 2万美元的特别关税.(I)写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润 y1、y2 与生产相应产品的件数 x(xN)之间的函数关系；(II)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；(III)如何决定投资可获最大年利润.20（本小题满分13分）设，其导函数的图像经过点，且在时取得最小值8（1）求的解析式；（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围21（本小题共14分）已知是双曲线上两点，为原点，直线的斜率之积（）设，证明当运动时，点恒在另一双曲线上；（）设，是否存在不同时为零的实数，使得点在题设双曲线的渐近线上，证明你的结论.参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。）题 号12345678910答 案DACACABDBD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、； 12、 ； 13、720； 14 、 ； 15、； 三、解答题：（本大题共6小题，共75分。）16、（本小题满分12分） 解：（1），且 2分即又， 5分，4 7分由余弦定理得10分故 12分17、（本小题满分12分）解：(I) n = 1 时，2a1 = S1 = 3,a1 = ; 2分当 n2 时，2 nan = SnSn1 = 6， an = . 又 4分 通项公式an = 6分(II)当 n = 1 时，b1 = 2log 2 = 3， T1 = = ； 8分 n2时， bn = n(2log 2) = n(n + 1)， = 10分Tn = + + + = + + + + = C1ABCDA1B1Tn = 12分18、（本小题满分12分）解：（） B1D平面ABC， AC平面ABC，B1DAC, 又ACBC, BCB1D=D AC平面BB1C1C 3分 () AC平面BB1C1C ，要使AB1BC1 ，由三垂线定理可知，只须B1CBC1， 5 分 平行四边形BB1C1C为菱形， 此时，BC=BB1 又 B1DBC, 要使D为BC中点，只须B1C= B1B，即BB1C为正三角形， B1BC= 60 7分 B1D平面ABC，且D落在BC上， B1BC即为侧棱与底面所成的角故当=60时，AB1BC1，且使D为BC中点 8分（）过C1作C1EBC于E，则C1E平面ABC过E作EFAB于F，C1F，由三垂线定理，得C1FABC1FE是所求二面角C1ABC的平面角 10分设AC=BC=AA1=a，在RtCC1E中，由C1BE=，C1E=a在RtBEF中，EBF=45，EF=BE=aC1FE=45，故所求的二面角C1ABC为45 12分解法二：（1）同解法一 3分（）要使AB1BC1，D是BC的中点，即=0，|=|， =0，故BB1C为正三角形，B1BC=60； B1D平面ABC，且D落在BC上， 7分 B1BC即为侧棱与底面所成的角 故当=60时，AB1BC1，且D为BC中点 8分（）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，经过C点且垂直于平面ABC的直线为z轴建立空间直角坐标系，则A（a，0，0），B（0，a，0），C（0，a），平面ABC的法向量n1=（0，0，1），设平面ABC1的法向量n2=（x，y，z）由n2=0，及n2=0，得 n2=（，1）10分cos= ，故n1 , n2所成的角为45，即所求的二面角为4512分19、（本小题满分12分）解：(I)由年销售量为 x件，按利润的计算公式，有生产甲、乙两产品的年利润 y1， y2分别为： y1 = 10x(20 + ax) = (10a)x20， 0x200且 xN1分 y2 = 18x(40 + 8x) 0.05x 2 = 0.05x 2 + 10x40，2分 y2 = 0.05 (x100) 2 + 460，0x120，xN3分(II) 3a8， 10a 0， y1 = (10a)x20为增函数， 又 0x200，xNx = 200时，生产甲产品的最大年利润为 (10a)20020 = xx200a(万美元)。5分又 y2 = 0.05 (x100) 2 + 460，且 0x120，xNx = 100时，生产乙产品的最大年利润为 460(万美元)。7分(III)问题即研究生产哪种产品年利润最大， (y1)max(y2)max = (xx200a) 460 = 1520200a 10分所以：当 3a 7.6时，投资生产甲产品 200件可获最大年利润。 当 a = 7.6时，生产甲产品与生产乙产品均可获得最大年利润； 当 7.6 a8时，投资生产乙产品 100件可获最大年利润。12分 20、（本小题满分13分）解：（1），且的图像经过点,， 2分，3分由，解得5分 6分（2）要使对都有恒成立，只需即可 7分8分函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，10分又， ； 故