2020高考理科数学3月份质量检查.doc

xx届高考理科数学3月份质量检查（四）数学（理）试卷xx.310YCY本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1（ ）A2B4C1D82数列是首项为xx，公差为3的等差数列，若=1，则序号n等于（ ）A667B668C669D6703，则实数a的值为（ ）A1B1C1或1D0或1或14若a、b为异面直线，给出以下结论： （1）过空间内任何一点可以做一个和a、b都平行的平面 （2）过直线a有且只有一个平面和b平行 （3）过空间中任何一点可以作一条直线和a、b都相交 （4）有且只有一个平面经过a与b垂直其中错误的个数为（ ）A0B1C2D35过A（1，1）可作两条直线与圆相切，则k的范围为（ ）Ak0Bk4或0k4或k1Dk06已知x、y满足的最大值为，最小值为则a的范围为（ ）ABCD7要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（YCY）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度C横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度D横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度8的最小值为（ ）A0B2C4D89为奇函数且在0，为减函数，则的一个值为（ ）ABCD10的解为（），则实数和的乘积为（ ）A0B3C8D1211已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的范围为（ ）ABC2，3D12C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，=（ ）A1BCD2第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13的解集为 14A（2，0），B是圆F：（）上的动点（F为圆心），线段AB的垂直平分线交直线BF于P，则动点P的轨迹方程为 15函数为增函数，则a的范围为 16空间四边形ABCD，ABC=BCDCDA=，BC=CD=a，AB=AD=，A在面BCD上的射影为A1，若AA1中点为M，BC中点为N，过A、B、C、D四点的球的球心为O，若直线MN与球面交于P、Q两点，则POQ= 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）YCY已知A（2，0），B（0，2），C（） （1）若的值. （2）若的值.18（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形，PD面ABCD，PD=6，M，N分别为PB，AB的中点，设AC和BD相交于点O. （1）证明：OM面PAD （2）求二面角MDNC的平面角的正切值 （3）求点P到面DMN的距离19（本小题满分12分）的最大值.20（本小题满分12分）不等式组所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整合个数为an，（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点，）. （1）求数列的通项公式 （2）设数列的前n项和为Sn，且若对一切的正整数n，总有成立，求m的范围.21（本小题满分14分）已知成立, 设，若、且成立.求b的范围22（本小题满分14分）过左焦点F1做倾斜角为60的直线与椭圆交于A，B两点，与其左准线交于点P，若A为线段PB中点 （1）求椭圆的离心率e （2）若为椭圆的右焦点，已知以F2为焦点，以过F1与x轴垂直的直线为准线的抛物线，过F1的直线与抛物线交于C、D两点，问，在x轴上是否存在一点E使得三角形CDE为等边三角形，若存在，求点坐标，若不存在，说明理由.参考答案一、选择题1A 2C 3D 4D 5B 6C 7B 8C 9A 10C 11B 12D二、填空题13 14 15 16 三、解答题17解：（1） C在线段AB的垂直平分线上，AB的中点为（1，1），斜率为1线段AB的垂直平分线方程为 又 6分（2）12分18解：（1）BO=OD BM=MP OM/PDOM面PAD OM/面PAD2分（2）PD面ABCDOM面ABCD过O做OEND于E，连接ME则根据三垂线定理可得MEND所以MEO为二面角MDNC的平面角在BDN中，BN=2，ND=2 在RtOED中，OE=ODsinBDN=27分 （3）设P到面DMN的距离为h则 AB面PAD，面PAD面PAB所以过D做DFPA于F，则DF面PADP到面DMN的距离为12分19解：2分上为增函数6分12分 20解（1）当4分 （2）12分21解：7分、成立.在（0，3）上为增函数所以因此14分22解（1）过B