2020高考数学复习阶段测试试题.doc

高考数学复习阶段测试试题xx.3一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分）1. 函数的定义域为 . 2.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围为 .3. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为 . 4.已知是偶函数，定义域为，则的值为 .5.在等差数列中，则 . 6. 已知且，则复数对应点在第二象限的概率为 （用最简分数表示）7. 直线与曲线相切于点，则b的值为 .8. 如果执行下面的程序框图，那么输出的等于 .开始NY输出S结束9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。其中正确的解释是 10. 已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则 .11、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是 12.当时，函数的最小值为 .13.将半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作， 14已知，且方程无实数根，下列命题：方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使若，则不等式对一切实数都成立中，正确命题的序号是 (把你认为正确的命题的所有序号都填上)二、解答题：(本大题共6小题，共计90分)15（ 14分）已知，点P的坐标为（I）求当时，P满足的概率；（II）求当时，P满足的概率16、（14分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1 17、（15分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且(1) 求角C的大小； （2）求ABC的面积.18. （15分）如图，已知A、B、C是长轴长为4 的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且=0，（1）求椭圆的方程；（2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论.19（ 16分）设函数（I）证明函数在上是单调增函数；（II）若不等式，当时恒成立，求实数m的取值范围20（ 16分）已知正项等差数列的前n项和为，其中都是数列中满足的任意项（I）证明：；（II）证明：；（III）若也在等差数列，且，求数列的前n项和参考答案1. 2. 3或-1 3. 1 4. 5. 15 6. 7. 3 8. 4419. 10. 11. 12. 4 13. 14. ABOyxCD2215（1）如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足 的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）所求的概率 7分（2）满足，且的点有25个，满足，且的点有6个，所求的概率 14分16. （1）证明:连结BD. 在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点，. .又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. 7分（2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 14分17.(1) 解：A+B+C=180 由 2分 4分 整理，得 解 得： 6分 C=60 7分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 8分 由条件a+b=5得 7=253ab 12分 15分18. （1）A（2，0），设所求椭圆的方程为：=1(0b2) ， 2分由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|，由=0得，ACBC，|BC|=2|AC|，|OC|=|AC|，AOC是等腰直角三角形，C的坐标为（1，1） 4分C点在椭圆上，=1，b2=所求的椭圆方程为=1 8分（2）是平行关系.10分D（-1，1），设所求切线方程为y-1=k（x+1），消去x， 12分上述方程中判别式=， 又，所以AB与DE平行. 15分19（I），当时，在上是单调增函数 7分（II），原不等式即为在时恒成立的最大值为1，在时恒成立令，则，且由，解得或由，解得或综