2020年高中毕业班数学复习质量检测.doc

xx年高中毕业班数学复习质量检测（二）数学(理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟.第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、cos(-3000)等于（A）（B）（C）（D）2、设全集U集合M，C，则实数a的值为(A) -2或8 (B) -8或-2 （C）2或8 (D) 2或83、将直线l:2x+3y-1=0，沿向量a =(-1,-2)平移后得到直线l，则直线 l的方程是(A) 2x+3y-7=0 (B) 2x+3y-5=0 (C)2x+3y-3=0 (D) 2x+3y+7=04、已知p：则p是q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5、已知函数f(x)=1+logax(a0)，且a1)，则f(x)的反函数f-1(x)的反函数的解析式为（A）f-1(x)=ax-1(xR) (B) f-1(x)=ax-1(xR) (C) f-1(x)=ax-1(x1) (D) f-1(x)=ax-1(x1) 6、等差数列的前n项和为Sn，若则S等于（A） (B) (C)0 (D) 17、在下列关于函数y=的结论中，正确的是（A） 在区间上是增函数（B） 周期是（C） 最大值为1，最小值为1（D） 是奇函数8、0L1L2P2P1如图，平面内的两条相交直线l1和l2将该平面分割成四个部分（不包括边界），向量分别为l1和l2的方向向量，若=a，且点P落在第部分，则实数a、b满足(A) a0 , b0 (B) a0 ,b0 (C) a0 (D) a0 , b0 9、双曲线的两个焦点为F1，F2 ，点P在双曲线上，的面积为，则（A）2（B）（C）2（D）10、将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为（A）（B）（C）（D）11、设0x1 ，a,b都为大于零的常数，则的最小值为（A）（a-b）2 (B) (a+b)2 (C)a2b2 (D)a212、在平面区域D中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率P（A），在区间-1,1上任取两点a，b，方程x有实数根的概率为P，则（A）0P（B）P（C）P（D）P1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13、在的展开式中，常数项是14、已知f(n)= 若a=f(n)+f(n+1)，则15、如图：ABCDE在中，AB，AC边上的高分别为CD、DE，则以B、C为焦点，且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为16、已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(-4)=-2,当x,x0,3，且xx时，都有。则给出下列命题：（1）f(xx)=-2； (2) 函数y=f(x)图象的一条对称由为x=-6； (3)函数y=f(x)在-9,-6上为减函数；（4）方程f(x)=0在-9,9上有4个根；其中所有正确命题的题号为三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin)，|a-b|=.()求cos(-)的值（）若00，都有f(x)成立，求x的取值范围。22、（本小题满分12分）已知点A（2,0），B（2,0），动点P满足：（）求动点P的轨迹Q的方程；（）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N。试问x轴上是否存在定点C，使为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由。xx石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学答案（理科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分 CDDABCACAC BB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共10分13 14 1516三、解答题：本大题共6小题，共70分 17（本小题满分10分）解：（）（cos,sin）, (cos,sin)，（coscos，sinsin），=，2分即22cos（=，cos（=5分（）0，cos（=sin(=，7分sin=，cos=8分=sin=sin(cos+cos（sin=+（）10分18（本小题满分12分）解：（）记表示事件：“在新赛制下，乙以获胜”，则4分因此，在新赛制下，乙以获胜的概率为5分 （）记表示事件：“采用新赛制，乙获胜”，表示事件：“采用新赛制，乙以获胜”，表示事件：“采用新赛制，乙以获胜”，表示事件：“采用新赛制，乙以获胜”则，且，彼此互斥，7分采取新赛制，乙获胜的概率9分记表示事件：“采取三局二胜制，乙获胜”，同理，采取三局二胜制，乙获胜的概率10分11分所以，采取新赛制对甲更有利12分19（本小题满分12分）解：（）连接，依题意可得为的中点，连接，设交于点， 又为的中点，2分在正方形中，4分（），面，又，面，为所求距离6分又正方体的棱长为，因此，点到平面的距离为8分（也可由体积相等，求得距离为） （）连接，则，而， 由（）知面，为在平面内的射影，由三垂线定理知，所以为二面角的平面角10分在中，所以，二面角的大小为12分20（本小题满分12分）解：（I） 1分， 3分数列是首项为3，公差为1的等差数列， 4分 数列的通项公式为6分（II）， 8分 ， 10分， 12分21（本小题满分12分） 解：（)当时，2分当在上变化时，的变化情况如下表：4分时，6分()， 原不等式等价于：,即, 亦即对于任意的，原不等式恒成立,等价于对恒成立, 9分对于任意的时, （当且仅当时取等号）只需，即，解之得或.因此，的取值范围是. 12分22（本小题满分12分）解: （）依题意，由余弦定理得：, 2分即.,即.4分（当动点与两定点共线时也符合上述结论）动点的轨迹为以为焦点,实轴长为的双曲线所以，轨迹的方程为.