计算机中的数制及其转换

第1章计算机基础知识,1.4计算机中的数制转换,广东省粤东高级技工学校电子商务科,主讲：李媛,教学内容,1计算机基本概念及特点。2第一台电子计算机的相关信息。3计算机系统构成的相关知识点。4计算机的存储形式。（位、字节、字长）,【复习】,【复习】,1、数字字符“0”的ASCII码的十进制是48,那么数字字符“8”的ASCII码的十进制是。A.54B.56C.58D.602、计算机存储容量的基本单位是_。A.赫兹B.字节C.位D.波特,B,B,【复习】,3、微型计算机中，运算器的基本功能是。A.进行算术和逻辑运算B.存储各种控制信息C.控制计算机各部件协调一致地工作D.保持各种控制信息4、32MB=B。,A,3210241024,【导入】,电子计算机的最基本的工作是要进行大量的数值运算和数据处理。在计算机内，不管是什么样的数，都是以二进制码形式表示。因为物理上容易找到一个具有两种不同的稳定状态且能相互转换的器件，例如用电位的高、低表示“1”和“0”；其次，二进制的运算规则简单；再次，逻辑命题中的“假”和“真”，也恰好与二进制的“0”和“1”相对应。所以，计算机从其易得性、可靠性、可行性及逻辑性等各方面考虑，选择了二进制数字系统。,【数制的基数】,数制所使用的基本数码的个数。在一种数制中，只能使用一组固定的数字符号来表示数目的大小，其使用数字符号的个数，就称为该数制的基数。其规则是“逢X进一”，则称为X进制的基数。十进制数的基数为10二进制数的基数为2八进制数的基数为8十六进制数的基数为16,【数制的基数】,十进制（Decimal）的基数是10，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9,二进制（Binary）的基数是2，它有两个数字符号0和1。,八进制（Octonary）的基数是8，它有10个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7。,十六进制（Hexadecimal）的基数是16，它有16个数字符号，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。,【知识点】,在程序设计中，为了区分不同进制数，常在数字后加一英文字母做后缀以示区别。十进制数：在数字后加字母D或不加字母，如105D或105。二进制数：在数字后面加字母B，如101B。八进制数：在数字后面加字母O，如163O。十六进制数：在数字后加字母H，如16EH。,【数制的转换】,十二,八二,十六二,二十,二八,二十六,数制小常识,实用小工具,十进制转为二进制数,重点掌握十进制数转化为二进制数的具体方法，并灵活运用。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,十进制数转为二进制数方法,十进制整数转为二进制整数。方法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。,十进制小数转为二进制小数。方法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。,十进制数转为二进制数例题,十进制整数,十进制规则小数,十进制不规则小数,十进制整数转为二进制数例题,步骤：余数排序方向,2,46,23,2,2,2,2,2,11,5,2,1,0,0,1,1,1,0,1,结果（46）10=（101110）2,将十进制数46转为二进制数：,十进制规则小数转为二进制数例题,0.625,2,2,.500,.000,2,取整数,排序方向,结果：（0.625）10=(0.101)2,将十进制小数0.625转为二进制数,.250,1,0,0,0,1,0,十进制不规则小数转为二进制数例题,将十进制小数0.635转为二进制数,0.635,2,.270,.080,取整数,排序方向,保留1位小数（0.635）10=(0.1)2,.160,保留3位小数（0.635）10=(0.101)2,1,0,2,.540,0,0,2,1,0,2,0,0,十进制转为二进制数练习测试,C,A,B,十进制转为二进制数简单测试,1、(23)10=()22、(12)10=()2,10111,欢迎进入简单测试,1100,十进制转为二进制数中等测试,1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()2,0.001,10101.01,欢迎进入中等测试,十进制转为二进制数高等测试,1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小数,0.11,10.001,欢迎进入高等测试,十进制转为二进制数注意事项,十进制整数方法：除2取余倒序回除数为0止,十进制小数方法：规则-乘2取整正序回小数位为0止不规则-乘2取整正序回保留有效位数,十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转换，最后将结果进行相加即可,二进制转为十进制数,掌握二进制向十进制的转换的方法。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,二进制转为十进制数方法,按权展开相加某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。,二进制转为十进制数例题,二进制整数,二进制小数,二进制整数转为十进制数例题,将(111010)2转换为十进制数,(111010)2,20,21,22,23,24,25,位权（权）,本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10,位权展开,二进制小数转为十进制数例题,将(1101.101)2转换为十进制数,(1101.101)2,2-3,2-2,2-1,20,21,22,23,1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10,位权展开式,二进制转为十进制数练习测试,C,A,B,二进制转为十进制数简单测试,A：（110）2=()10,B：（1010）2=()10,6,10,=122+121+020,=123+022+121+020,欢迎进入简单测试,二进制转为十进制数中等测试,A：（1101）2=()10,B：（1010.01）2=()10,13,10.25,=123+122+021+120,=123+022+121+020+02-1+12-2,欢迎进入中等测试,二进制转为十进制数高等测试,A：（1101.01）2=()10,B：（101.101）2=()10,13.25,5.625,=123+122+021+120+02-1+12-2,=122+021+120+12-1+02-2+12-3,欢迎进入高等测试,二进制转为十进制数注意事项,关键：找到小数点的位置顺序：以小数点为分隔向左位权的次幂分别从0，1，2向右位权的次幂分别从-1，-2，-3代数和：位权展开的相加的形式,数制转换八进制转为二进制数,学习如何将八进制数转化为二进制数，掌握转换的方法和具体应用。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,八进制转为二进制数的方法：,方法：将一位八进制数转化为三位二进制数，不足三位二进制数时，统一左补零。,二进制与八进制数间的关系,000,001,010,011,100,101,110,111,八进制转为二进制数例题,将八进制数（631.2）转化为二进制数：,（631.2）8,110,011,001,010,按位转换,结果：,（110011001.010）2,八进制转为二进制数练习测试,C,A,B,八进制转为二进制数简单测试,100010,10011,欢迎进入简单测试,1、(42)8=()22、(23)8=()2,八进制转为二进制数中等测试,100.010,10100.001,欢迎进入中等测试,1、(4.2)8=()22、(24.1)8=()2,八进制转为二进制数高等测试,100010.010,10100011.001,欢迎进入高等测试,1、(42.2)8=()22、(243.1)8=()2,八进制转为二进制数注意事项,1、一位数转化为三位数2、不足三位数应左补零3、可随意选择转化对象但应按顺序进行排列,二进制转为八进制数,掌握二进制转为八进制数的方法和应用。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,二进制转为八进制数的方法,方法：分段法-三位分段步骤：1、找到小数点所在位置2、以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0向右，三位一段，不足三位，右补03、将每段中的三位二进制数转化为一位八进制数,二进制转为八进制数例题,（10110.10）2,小数点,（10，110.10）2,找小数点,分段,补0,转换,（010，110.100）2,2,4,6,结果,（10110.10）2=（26.4）8,.,将二进制数（10110.10）转为八进制数：,二进制转为八进制数练习测试,C,A,B,二进制转为八进制数简单测试,1、(100101)2=()82、(10100110)2=()8,45,246,欢迎进入简单测试,二进制转为八进制数中等测试,1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()8,11.2,56.4,欢迎进入中等测试,二进制转为八进制数高等测试,1、(1001010.01)2=()82、(10100110.1)2=()8,112.2,246.4,欢迎进入高等测试,二进制转为八进制数注意事项,1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定要右侧补零。2、小数点要最后落下来，不能丢掉。3、有几段二进制位，就会产生几个八进制数，仔细检查段数与个数。,十六进制转为二进制数,通过介绍十六进制转为二进制数的方法，使学生掌握转换过程。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,十六进制转为二进制数方法,方法：,将每一位十六进制数转为四位二进制数，不足四位时：进行左补零。,二进制与十六进制数间的关系,十六进制转为二进制数例题,将十六进制数（624.5）16转化为二进制数,（624.5）16,转换,（011000100100.0101）2,结果,（11000100100.0101）2,十六进制转为二进制数练习测试,C,A,B,十六进制转为二进制数简单测试,1、(25)16=()22、(3B)16=()2,100101,111011,欢迎进入简单测试,十六进制转为二进制数中等测试,1、(2A.3)16=()22、(3B.12)16=()2,101010.0011,111011.0001001,欢迎进入中等测试,十六进制转为二进制数高等测试,1、(52A.3)16=()22、(35.02)16=()2,10100101010.0011,110101.0000001,欢迎进入高等测试,十六进制转为二进制数注意事项,1、一位转为四位2、不足四位时左补零3、熟记A-F对应的二进制数,二进制转为十六进制数,使学生掌握二进制转为十六进制的方法，运用所学的知识解决实际问题。记忆常见的十六进制所对应的二进制表示。,学习项目,记一记,看一看,练一练,想一想,二进制转为十六进制数的方法,方法：将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。,小数点,二进制转为十六进制例题,将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数,找小数点位置,（1010110.01）2,分段,（101，0110.01）2,补零,（0101，0110.0100）2,转换,（56.4）16,二进制转为十六进制数练习测试,C,A,B,二进制转为十六进制数简单测试,1、(1010110)2=()162、(10110101)2=()16,56,B5,欢迎进入简单测试,二进制转为十六进制数中等测试,1、(10110110)2=()162、(110111.101)2=()16,B6,37.A,欢迎进入中等测试,二进制转为十六进制数高等测试,1、(101101.10)2=()162、(110111001.101)2=()16,2D.8,1B9.A,欢迎进入高等测试,二进制转为十六进制数注意事项,1、四位数转成一位数2、不足四位时，小数点左侧数左补零小数点右侧数右补零3、熟记A-F对应的二进制数,计算器,常用计算工具,计数器是系统提供的工具，我们可以借助它来帮助我们检验数制转换的结果。从而帮助我们学习数