2020高考理科数学第二次模拟问卷.doc

xx届高考理科数学第二次模拟问卷 理科问卷一选择题：本大题共8小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题5分，满分40分1已知集合，则 A B C D 2、4已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）3、函数在区间A是增函数，则区间A为（ ）A、（-，0 B、0，+）C、0， D、（，+）4、如果执行的程序框图（右图所示），那么输出的（ ）2450 2500 2550 26525、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）6定义运算ab=，则函数f(x)=12 的图象是（ ）.xyo1xyo1xyo1xyo1ABCxD7、已知函数在区间上是减函数，那么b+c （ ）A、有最大值 B、有最大值 C、有最小值 D、有最小值8已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（ ）.ABCD二、填空题：本大题共7小题，其中1315题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分每小题5分，满分30分9、是虚数单位，则 10已知向量的夹角的大小为 . 11抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标 12已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 13（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为 14（不等式选讲选做题）不等式的解集是 15、(几何证明选讲选做题)如图，平行四边形中，若的面积等于1cm,则的面积等于 cm三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤16、设函数（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程17、已知ABC中， （1）求角A的大小； （2）若BC=3，求ABC周长的取值范围.18、已知射手甲射击一次，击中目标的概率是 （1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率19、如图，PABCD是正四棱锥，是正方体，其中 （1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）求到平面PAD的距离20、设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围21、已知数列an的前n项为和Sn，点在直线上.数列bn满足，前9项和为153. （）求数列an、bn的通项公式； （）设，数列cn的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值. （）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.广州市第41中学xx届高三第二次模拟 理科答卷班级 姓名 学号 成绩 一、12345678二、满分30分9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、17、18、19、20、21、答案一、 ADCCDABA二、 -8i 90 2 (0, 316、解：（1） 2分则的最小正周期， 4分且当时单调递增即为的单调递增区间（写成开区间不扣分）6分（2）当时，当，即时所以 9分为的对称轴12分17. 解（1）角A=/3 6分（2）6周长9 12分18、解：（1）设“甲射击5次，恰有3次击中目标”为事件A，则 答：甲射击5次，恰有3次击中目标的概率为6分（2）方法1：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为12分方法2：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为12分19、解法一：以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系1分（1）设E是BD的中点，PABCD是正四棱锥，2分又， 3分 即5分（2）设平面PAD的法向量是，7分 取得，8分又平面的法向量是9分 10分（3）11分到平面PAD的距离14分20、解：（1）函数的定义域为，1分，2分，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为 4分（2）方法1：，6分令，且，由在区间内单调递减，在区间内单调递增，9分故在区间内恰有两个相异实根12分即解得：综上所述，的取值范围是14分21、20、解：（）由题意，得 故当时，当n = 1时，而当n = 1时，n + 5 = 6，所以， 2分又，所以bn为等差数列，于是而 因此， 4分 （） 6分所以， 7分由于，因