2020高考理科数学复习第一阶段质量检测.doc

高考理科数学复习第一阶段质量检测 数学试题（） xx.03本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案.不能答在试卷上。3考试结束，将第卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1设U为全集,M、P是U的两个子集,且,则( )A. MB. PC. D. 2是虚数单位，则复数等于（ ）A B C D 3. 要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ）A随机抽样法，系统抽样法B分层抽样法，随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D都用分层抽样法4如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积大约为（ ）.A6 B12 C18 D20输出b开始 结束否是5如图，该程序运行后输出的结果为 （ ）A1 B2 C4 D166设、满足条件，则的最小值等于（ ）A4 B. 5 C.6 D.77函数的图象与函数的图象关于（ ）A点对称 B.直线对称 C.点对称 D.直线对称8. 我国于xx年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（ ）A不变 B. 变小 C. 变大 D.无法确定9设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是（ ）ABCD10四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为( ) A. B. C. D. 11. 给出下列四个命题,其中真命题为( ) 命题“xR，使得x213x”的否定是“xR，都有x213x”；“m=2”是“直线(m2)xmy1=0与直线（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分条件；设圆与坐标轴有个交点分别为则；函数的零点个数有3个 A. B. C. D. 12已知O是ABC所在平面上一定点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A内心 B垂心 C外心 D重心济宁市xx学年度高三复习第一阶段质量检测 数学试题（理科） xx.03第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题；每小题4分，共16分）13.抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点,则 .14.设，则二项式展开式中含项的系数是 .15. 在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即是不超过的最大整数例如：设函数，则函数的值域为 _.16.设等边的边长为,是内任意一点,且到三边、的距离分别为、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体的棱长为,是正四面体内任意一点,且到平面、平面、平面、平面的距离分别为、，则有为定值 .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17(本题满分12分) 在ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA,sinA）, =（），若| |=2. （1）求角A的大小； （2）若的面积.18. (本题满分12分) 在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某选手判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该选手答完题后总得分为” （1）当时，记，求的分布列及数学期望；（2）当时，求且的概率19.(本小题满分12分) 在等腰梯形中（如图1）， 于点;将沿折起，使平面平面（如图2）,点在棱上,平面把几何体分成的两部分体积比（1）确定点M在上的位置；（2）判断直线是否平行于平面,并说明理由；（3）求二面角的正切值20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2xalnx, (1)若恒成立，求的取值范围；(2)求的单调区间.21. (本小题满分12分) 已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程；（2）求m的取值范围22. (本小题满分14分) 幂函数y = 的图象上的点 Pn(tn2,tn)（n = 1,2,）与 x 轴正半轴上的点 Qn 及原点 O 构成一系列正PnQn1Qn（Q0与O重合），记 an = | Qn1Qn |（1）求 a1的值；（2）求数列 an 的通项公式 an;（3）设 Sn为数列 an 的前 n 项和，若对于任意的实数 l0,1， 3Sn3n + 2(1l) (3an1) 恒成立，求 n 的取值范围 济宁市xx学年度高三复习第一阶段质量检测 数学试题参考答案及评分标准（理） 一选择题（每小题5分，共60分）1D 2D 3B 4C 5D 6A 7B 8A 9A 10D 11C 12B 二填空题（每小题4分，共16分）13 14 15 16三.解答题17. 解：（1） 2分 4分又 6分另解： 2分 4分 5分 6分（2）由余弦定理， 8分即 10分 12分另解：由又 10分ABC为等腰直角三角形。 12分18. 解:（1）的取值为1，3，又； 2分故， 所以 的分布列为：134分且 =1+3=；6分（2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题， 8分又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题和第三题回答正确，第二题回答错误，则后5题可任意答对3题 10分此时的概率为12分19. （）平面平面，平面 平面平面在平面内，由作于点平面 2分，从而 为的中点4 分（）证法一：连接交于，因为，由相似三角形易得，不是的中点，又为中点在平面中，直线与相交 6分又平面，平面直线与平面不平行 8分证法二：反证法，证明略（）过点作于点，连结，则是二面角的平面角 10分注意到，又在中，所以二面角的正切值为 12分或应用空间向量知识解决：（）以为原点，直线、为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系（如图），则、则，设平面的法向量为，则，这时取 6分而 与不垂直直线与平面不平行8分（）由（）知平面的法向量为又平面的法向量则 10分所以二面角的正切值为 12分20. 解：(1)由 恒成立,得:在时恒成立 当时 2分 当时即，令 , 4分 时 ,在时为增函数， 在时为减函数 6分(2)解：f(x)=x2xalnx，f(x)=2x1=，.（）当=18a0，a时，f(x)0恒成立，f(x)在+）上为增函数8分（）当a时当0a时， ，f(x)在+）上为增函数9分当a=0时，f(x)在 1，）上为增函数10分当a0时，故f(x)在，上为减函数， f(x)在，）上为增函数-11分综上:当时, f(x)的增区间为1，）,无减区间; 当a0时, f(x)的增区间是，）,减区间是，. 12分21. 解：（1）由题意可知椭圆为焦点在轴上的椭圆，可设，2分由条件知且，又有，解得 ， 4分故椭圆的离心率为，其标准方程为： 6分（2）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2） 得（k22）x22kmx（m21）0（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （x）x1x2， x1x2 7分3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）240整理得4k2m22m2k220 9分m2时，上式不成立；m2时，k2，因3 k0 k20，1m 或 m2m22成立，所以（x）成立即所求m的取值范围为（1，）（，1） 12分22. 解：(1) 由 P1(t12,t1)（t 0）， 1分,得 kOP1 = = tan = t1 = P1(,)2分a1 = | Q1Q0 | = | OP1 | = 4分(2)设 Pn(tn2,tn)，得直线 PnQn1的方程为：ytn = (xtn2) 可得 Qn1(tn2,0) 直线 PnQn的方程为：ytn = (xtn2)，可得 Qn(tn2 + ,0) 所以也有 Qn1(tn12 + ,0)，得 = tn12 + ，6分由 tn 0，得 tntn1 = tn = t1 + (n1) = n8分Qn(n(n + 1),0),Qn1(n(n1),0)an