2020高三数学联合诊断性考试文科.doc

xx届重庆市高三联合诊断性考试第二次文科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式S=4R2 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合M=1，2，3，设集合N满足关系MN=M，则集合N的个数为（ ）A3B4C7D82若y=f(x)cosx是周期为的奇函数，则f(x)可以是（ ）AsinxBcosxCtanxDcotx3已知f(x6)=log2x, 则f(8)等于（ ）ABC8D184某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为3km），以后每1km价为1.8元（不足1km 按1km计价），则乘坐出租车的费用y（元）与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为（ ）A B C D5设向量.则锐角为（ ）A30B60C75D456若数列1，x1,x2, 2成等差数列，数列1，y1, y2, 2成等比数列，则x1, x2, y1, y2的大小关系是（ ）Ax2y2x1y1Bx2x1y2y1Cy2x2x1y1Dy2y1x2x17已知二项式的展开式中含的项是第8项，则正整数n的值为（ ）A27B28C29D308若曲线f(x)=x4x+2在点P处的切线与直线x+3y1=0垂直，则点P的坐标是（ ）A（1，0）B（1，2）C（1，4）D（1，0）9平面M、N都垂直于平面，且M=a，N=b.给出四个命题：若ab，则MN； 若a/b，则M/N；若MN，则ab；若M/N，则a/b. 以上命题中，正确命题的个数为（ ）A4B3C2D110三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30.球心到ABC所在平面的距离为球半径的.那么这个球的表面积为（ ）A1600B1200C300D11双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线C的方程为（ ）A4x22y2=1B2x2y2=1C4x22y2=1D2x2y2=112函数y=f(x)在（2，0）上是减函数，函数y=f(x2)是偶函数，则有（ ）ABCD第卷（非选择题， 共90分）二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分只填结果，不要过程. ）13某校高中三个年级的学生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人.现在采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 .14设（2cosxsinx）（sinx+cosx3）=0,则cos2x的值为 .15设P是等轴双曲线x2y2=a2(a0)右支上一点，F1、F2是左右焦点，若，|PF1|=6，则a的值是 .16x, yR，则满足条件x+2y0，x3y50和x2+y24x+2y40的点P（x,y）所在的区域面积为 .三、解答题：（本大题6个小题，共74分必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）.17（12分）甲、乙、丙3人分别与丁进行乒乓球比赛，如果甲、乙2人获胜的概率均为0.8，丙获胜的概率为0.6，求甲、乙、丙3人中： （1）3人都获胜的概率； （2）至少有2人获胜的概率； （3）其中恰有1人获胜的概率.18（12分）已知函数的最小正周期为，且当x=时，函数有最小值. （1）求f(x)的解析式； （2）作出f(x)在0，范围内的大致图象.19（12分）已知四边形ABCD中，BAD=ABC=90，PA平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2. （1）求点D到平面PAC的距离； （2）若点M分的比为2，求二面角MCDA的大小.20（12分）已知f(x)=2x3ax2(aR且a0，xR). （1）求f(x)的单调递减区间； （2）若x25x+40时，（3分）2）当（5分） 当a0时，f(x)的单调递减区间是（0，）；当a0时， f(x)的单调递减区间为（，0）.（7分） （2）由x25x+40,得1x4.（8分） 由f(2)=0得，a=4,又f(x)在(1,4)上可导，由（1）f(x)在递增， （11分）（12分）21（12分） 解：（1）抛物线为x2=8y,准线为y=2, A（0，2）.（1分） 设MN的中点为P， PB垂直平分线段MN.（2分） 设MN为：y=kx+2,与x2=8y联立，得 x2+8kx+16=0（x）由（3分）又点P坐标为，直线PB方程为：（5分）令x=0,得y=24k26, 的取值范围是.（6分）（2）设存在满足条件的点B（0，24k2）,M、N坐标为M(x1, kx1+2)，N(x2, kx2+2)（7分） 由KBMKBN=1，得 （9分） 即,x1x2+k2x1x2+4k(1+k2)(x1+x2)+16(1+k2)2=0, 由（1）中（x）式，韦达定理，代入上式得， 16(1+k2)+16(1+k2)2+4k(8k)(1+k2)=0 解得，（11分） 点B（0，10）为所求.（12分）22（14分） 解：（1）可