2020高考数学实验班过关测试.doc

xx届高考数学实验班过关测试 xx-3-5一.填空（共70分）：1.已知，则等于 . 答案：2. 为常数,若,则 . 答案：23不等式的解集是 答案：4. 在49=60的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 。 答案：6、45已知关于x的不等式(a+b)x+2(a-3b)0的解集为 . 答案：6设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 _ 答案：.7若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_ _ 答案：_8若函数在区间上的值域为-1,3,则满足题意的a,b构成的点(a,b)所在线段的方程是 . 答案：或9.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a,b的值分别为 . 答案：a=4,b=-1110.若点在曲线上移动,过点的切线倾斜角为,则角 的取值范围是 . 答案：11.若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是_； 答案：a0且12.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 . 答案：1m013用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为 . 答案：1.5614.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 个。 答案：9二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）:15.（本题14分）设集合，若，求的取值范围.答案：16（本题14分）已知定义域为R的函数满足（1）若，求；又若，求；（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式答案：（1） 对任意有，又由，若，即（2） 对任意有，又有且仅有一个实数，使得，对任意有，在上式中令，有，又，即或。若，则，即，但方程有两个不同的实数根，与题设条件矛盾；若，则，即，满足条件，满足条件的函数17. （本题14分）某地区上年度电价为0.8元/kw.h ，年用电量为a kw.h，本年度计划将电价降到0.55元/kw.h至0.75元/.kw.h之间，而用户期望电价是0.4元/kw.h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本是0.3元/kw.h（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（2） 设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ （注：收益=实际用电量（实际电价 成本价） 答案： （1） （2）由上年收益 故 解得 又 所以 即当电价最低定为元/kw.h时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长。18（本题16分）已知，且（1）求证：方程总有两个实根；（2）求不等式的解集；（3）求使对总成立的的取值范围 【解析】：（1）解法一：；又，方程有两个正根解法二：两根为1和都是正根（2），若，则不等式的解集为；若，解集为；若，解集为（3），不等式的解为或当时，恒成立，而故所求的范围是19. （本题16分）已知，函数 （）当t=1时，求函数在区间0，2的最值； （）若在区间2，2上是单调函数，求t的取值范围； （）是否存在常数t，使得任意恒成立，若存在，请求出t，若不存在请说明理由. 答案： ()， 当时， （）是单调增函数； 由是单调减函数； （）是偶函数，对任意都有成立， 故对任意都有成立1由（）知当或时，是定义域上的单调函数，对任意都有成立时，对任意都有成立 2当时，由，得上是单调增函数在上是单调减函数，对任意都有时，对任意都有成立综上可知，当时，对任意都有成立20（本题16分）在xOy平面上有一点列P1(a1,b1)，P2(a2,b2)，Pn(an,bn)，对每个正整数n点Pn位于函数y=xx()x(0a10)的图象上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形（1）求点Pn的纵坐标bn的表达式；（2）若对于每个正整数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；（3）设(nNx),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列cn前多少项的和最大？试说明理由答案：(1）由题意知：an=n+,bn=xx()（2）函数y=xx()x(0abn+1bn+2则以bn,bn+1,bn+2为