2020高考理科数学第七次模拟考试.doc

xx届高考理科数学第七次模拟考试数学试题（理科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知，则（ ）A.；B.；C.；D.2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、设a1,且,则的大小关系为（ ）(A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn4、已知函数的反函数为，则的解集为 （ ） ABCD5函数的单调递增区间是（）6、等差数列的前项和为，若，则的值是（ ） A. B. C. D.7设O为平行四边形ABCD的对称中心，等于（ ）ABCD8.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）9.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则10.已知P是函数y=f(x)的图象上的点，若P点的横坐标为2，且函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-2x+3，则+ 的值是( ) A.-2B.25C.-3D.不能确定11.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（） 12设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在数列an中，若a1=1, an+1=2an+3 (n1), 则该数列的通项an=_.14. 设函数为偶函数，则15已知函数在R上连续，则 .16、已知的三个顶点在同一球面上，若球心到平面的距离为，则该球的半径为 三解答题：共6小题，共70分17(10分).设（）求的最大值及最小正周期；（）若锐角满足，求的值18.（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）19.（12分）如图，在直三棱柱中，；求证：；求点B到平面的距离；求二面角的大小。20、（本小题满分12分）已知数列 （）证明：为等差数列；（）求数列的前n项和Sn.21. (本小题满分12分)已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆C的方程;()设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值.22.（12分）是直线上三点，向量满足，其中（）写出函数的表达式（）若关于的方程恰有三个不等实数根，求的取值范围。数学答案（理科）一、 选择题：ACBBD ABACC CB二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14.a=-1 15.3 16.3三解答题：共6小题，共70分17.解：（）故的最大值为；最小正周期（）由得，故又由得，故，解得从而18. 解法一：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手被淘汰的概率（）的可能值为，的分布列为123解法二：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手被淘汰的概率（）同解法一19.略；二面角；20. 解（）证明：4分是公差为1，首项为的等差数列.6分 （）由（）知即，8分令21.解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（）设，（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时