中考数学总复习第四节数的开方与二次根式.doc

第四节第四节 数的开方与二次根式数的开方与二次根式 知识网络知识网络 一、一、 n 开平方平方根算术平方根 乘方开方开立方立方根 开次方 二、二、 2 （a a ） 最简二次根式 有关概念同类二次根式 互为有理化因式 分母有理化 平方根二次根式性质：aa 运算化简求值 一、选择题一、选择题 1.B【05 宜昌宜昌】化简的结果是 20 A. B. C. . D.25522 1054 2.【05 南京南京】9 的算术平方根是 A.-3 B.3 C. 3 D.81 3.【05 南通南通】已知,则化简的结果是2x 2 44xx A、 B、C、D、2x 2x 2x 2x 4.【05 泰州泰州】下列运算正确的是 Aa2a3=a5 B(2x)3=2x3 C(ab)(ab)=a22abb2 D283 2 5.【05 无锡无锡】下列各式中，与是同类项的是（ ）yx2 A、 B、2xy C、 D、 2 xyyx2 22 3yx 6.【05 武汉武汉】若 a1，则化简后为（ ）. A. B. C. D. 7.【05 绵阳绵阳】化简时，甲的解法是：=，乙的 3 52 3 52 3( 52) ( 52)( 52) 52 解法是：=，以下判断正确的是 3 52 ( 52)( 52) 52 52 A. 甲的解法正确，乙的解法不正确B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确 8.【05 杭州杭州】设,则的大小关系是:32,23,52abc, ,a b c (A) (B) (C) (D)abcacbcbabca 9.【05 丰台丰台】下列各式中与是同类二次根式的是3 A. B. C. D. 96 1 2 12 10.【05 北京北京】下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）3 A. B. C. D. 2412 3 2 18 11.【05 南平南平】下列各组数中，相等的是（ ） A.(-1)3和 1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1 D.和 1 2 ( 1) 12.【05 宁德宁德】下列计算正确的是（ ） A、x2x3x6 B、(2a3)24a6 C、(a1)2a21 D、2 4 13.【05 毕节毕节】适合=3a 的正整数 a 的值有( ) 2 (3)a A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 14.【05 黄岗黄岗】已知为实数，且，则的值为（ ）yx,0231 2 yxyx A3B 3C1D 1 15.【05 梅山梅山】 的值为 3 28.36 A.3.049B.3.050 C.3.051 D.3.052 16.【05 湘潭湘潭】下列算式中，你认为错误的是( ) A+=1 B1=1 a ab b ab b a a b C=+1 D= 1 21 2 2 1 ()ab 22 ab ab 1 ab 17.【05 重庆课改重庆课改】9 的算术平方根是（ ） A3 B3 C3 D 18 18.【05 丰台丰台】4 的平方根是 A. 8 B. 2C. D. 2 2 二、填空题二、填空题 1.【05 连云港连云港】计算：= ) 13)(13( 2.【05 南京南京】在两个连续整数 a 和 b 之间，ab, 那么 a , b 的值分别是 。1010 3.【05 上海上海】计算： 2121 4.【05 嘉兴嘉兴】计算：=_aaba b 5.【05 丽水丽水】当0 时，化简：= a 2 3a 6.【05 南平南平】计算： .188 7.【05 漳州漳州】观察分析下列数据，按规律填空：，2，2，26210 (第 n 个数)。 8.【05 曲靖曲靖】在实数-2，0，-1.2，中，无理数是 。 3 1 2 9.【05 黄石黄石】若最简根式与是同类二次根式，则=_ _。 ba a 3ba2ab 10.【05 太原太原】将棱长分别为 acm 和 bcm 的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体 铝 块，这个大正方体的棱长为_ _cm。(不计损耗) 11.【05 黄岗黄岗】立方等于 64 的数是 。 12.【05 梅山梅山】计算：()2 。 5 7 13.【05 湘潭湘潭】计算：+=_ _。2818 三、解答题三、解答题 1.【05 连云港连云港】计算 2 32(22) 【解解】原式6 4 2(44 22)4 264 2 2.【05 苏州苏州】不使用计算器，计算： 1 11 18221 221 【解解】23 3.【0505 锦州锦州】 【解解】 4.【05 青岛青岛】7823.计算：。 【解解】答案：答案：1 5. 【05 青岛青岛】计算： 2 2 5 1 22 0 【解解】原式 2122 123 6.【05 温州温州】计算：; 12 1 2 3(2r(3)2 【解解】原式2(2)131 333 7.【05 台州台州】我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术” ，即已知 三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为： （其中、为三角形的三边长，为 2 222 22 24 1cba basabcs 面积）. 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： （其中）.)()(cpbpapps 2 cba p 若已知三角形的三边长分别为 5、7、8，试分别运用公式和公式，计算该三 角形的 面积；s 你能否由公式推导出公式？请试试. 【解解】(1) 2 222 22 2 875 75 4 1 s ； 222 175 2 1 31048 2 5 又 10875 2 1 p ， 31023510)810)(710)(510(10s . 224 1 24 1 222222 2 222 22 cba ab cba ab cba ba 2 22 2 16 1 cbabac cbacbabacbac 16 1 cppbpap2222222 16 1 cpbpapp )()( 24 1 2 222 22 cpbpapp cba ba 8.【05 丰台丰台】计算： 1 21 8 【解解】 1 21 8 21 2121 2 2 ()() 212 2 21 9.【05 北京北京】计算：27 1 23 30 0 cos 【解解】27 1 23 30 0 cos 3 3 23 23 23 1 3 32312 31 10.【05 漳州漳州】计算： o1 1 sin45|2005 2 0 （）| 22 （ ） 【解解】原式1 2 222 1 2 11.【05 梅州梅州】计算： 210 ( 2)( 2)8(13) 【解解】原式=； 1 42 213 2 12.【05 深圳深圳】计算：()0+()-1-|-1|13 3 1 2 )5( 【解解】 原式=1+3-5-1= -2 13.【05 玉林玉林】18) 2 1 ( 12 2 1 【解解】 5 2 14.【05 曲靖曲靖】计算：（ ）+（3.14-） - 。 1 2 10 8 +2 2 【解解】原式=2+1-3=0 15.【05 泉州泉州】先化简下面的代数式，再求值：，其中) 1(2)2)(2(xxx 2x 【解解】原式= 22 42222xxxxx 当时，原式=2x2 2 16.【05 黄石黄石】计算： 0232 ) 17()2(27) 2 1 (|5| 【解解】原式=5+4-3-2-1=3 17.【05 梅山梅山】已知：y3，化简：()1 1 3y 2 69yy 【解解】原式(y3) y3y30 2 (3)y 3y(y3)(3y)9y2 2 (3)y 选择题、填空题答案选择题、填空题答案 一、选择题一、选择题 1. B