中考数学模拟试题（1）.doc

xx年中考数学模拟试题（3）一、填空题（每空3分，共36分）1若a、b两实数互为倒数，则ab= 2如果F=（G0，M0），那么m= 364的算术平方根是 4若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为 5如果方程x22x+a=0有实数根，那么a的取值范围是 6在函数y=中，自变量x的取值范围是 7已知y2与x成正比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 8在RtABC中，C=90，BC=4，sinA=，则AB= 9等腰梯形中，上底：腰：下底=1:2:3，则下底角的度数是 10一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1:4两部分，则另一弦长为 11已知，那么m:n= 12如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，E=18，则AOC的度数为 二、选择题（每小题3分，共36分）本题中每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，将正确结论的代号填在下表中，填对得3分，不填、填错及所填多于一个代号得0分13当a0时，化简，得（ ）（A）2 （B）0 （C）1 （D）214一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留449个地球天）已知火星和地球之间的距离为34,000,000千米，那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天是指在地球上一年或一天，即：一年=365天；一天=24小时）（ ） （A） （B） （C） （D）15已知x1和x2是方程2x2+3x1=0的两个根，则的值是（ ）（A）3 （B）3 （C） （D）16下面四个方程中，有实数解的是（ ）（A） （B）（C） （D）17如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（ ）（A）k0，b0 （B）k0，b0 （C）k0，b0 （D）k0，b018二次函数y=x22x+2的顶点坐标、对称轴分别是（ ）（A）(1, 3), x=1 （B）(1, 3), x=1 （C）(1, 3), x=1 （D）(1, 3), x=119如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是，则另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是（ ） （A） （B）+2 （C）+ （D）+1020已知sina+cosa=m，sinacosa=n，则m、n的关系是（ ）（A）m=n （B）m=2n+1 （C）m2=2n+1 （D）m2=12n21同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（ ）（A）3:4 （B）:2 （C）2: （D）1:222在ABC中，A:B:C=1:2:3，CDAB于D，AB=a，则DB等于（ ）（A） （B） （C） （D）23下列说法不正确的是（ ）（A）以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切（B）若两个三角形的边长为8、6、4和4、3、2，则这两个三角形相似（C）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半（D）命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题24以下有四个命题：斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等两圆相切时连心线必过切点对角线垂直且相等的四边形是平行四边形垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧其中真命题的个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三、解答题（第25、26题每题5分，第2731题每题6分，第32题8分，共48分）25（本题5分）解方程组：26（本题5分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标27（本题6分）已知关于x的方程x22x+k=0有实数根x1、x2，且y=，试问：y值是否有最大值或最小值，若有试求出其值，若没有请说明理由28（本题6分）如图，在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60和45，若已知DC的长是20米，求山高BE（结果可用根式表示）29（本题6分）请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法（不要求证明）30（本题6分）某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元 （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由31（本题6分）如图，已如AC切O于C点，CP为O的直径，AB切O于D与CP的延长线交于B点，若AC=PC求证：（1）BD=2BP，（2）PC=3BP32（本题8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（2，4），顶点的横坐标为，它的图象与x轴交于两点B（x1，0）、C（x2，0），与y轴交于点D，且=13试问：y轴上是否存在点P，使得POB与DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P、B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由xx年中考数学模拟试题(3)答案1.1 2. 3.8 4.1或25.a3 6.x 7.y=x+2 8.6 9.60 10. 11. 2:3 12. 5413.A. 14.C. 15.A. 16.D.17.B. 18.C. 19.B. 20.C.21.B. 22.A. 23.D. 24.C.25.由第一个方程得x=3y，把x=3y代入第二个方程得(3y)2+3y26y2=24，整理得y2=4，y1=2，y2=2把y1=2，y2=2分别代入方程x=3y，得x1=6，x2=626.y=图象过A（m，1）点，则1=，m=3，即A（3，1）将A（3，1）代入y=kx，得k=，正比例函数解析式为y=x又x=x=3当x=3时，y=1；当x=3时，y=1另一交点为（3，1）27.x22x+k=0有实数根，224k0k1x1+x2=2，x1x2=k，y=(x1+x2)(x1+x2)23x1x2 =2(43k)=86k即y=86kk1，6k6，86k86=2即y有最小值为2 28.在RtACE中，有CE=AEtg30，在RtADE中，有DE=AEtg45，DC=DECE=AE(tg45tg30)AE=30+10BE=AEAB=（29+10）米 29.（1）在圆上任取三点A、B、C（2）连AB、BC（3）作线段AB的垂直平分线EF（4）作线段BC的垂直平分线MN，与EF交于O点则O点即为该圆的圆心30.(1)设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则 解方程组，得（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元则有解方程组，得10a=8000（元），15b=9750（元），由甲队单独完成此工程花钱最少 31.（1）连结OD，D、C是切点，PC是直径，OD是半径，BDO=ACB=90又B=B，BDOBCA，AC=PC=2OD，BD=BC又BD2=BPBC，得BD=2BP（2）由BD2=BPBC，又BC=BP+PC，BD=2BP4BP2=BP(BP+PC)4BP=BP+PC，PC=3BP32.y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点B(x1,0)，C(x2,0)，x1+x2=，x1x2=又，即(x1+x2)22x1x2=13，()22=13又由y的图象过点A（2，4），顶点横坐标为，则有4a+2b+c=4，解由、组成的方程组，得a=1，b=1，c=6y=x2+x+6与x轴交点坐标为（2，0），（3，0）与y轴交点D坐标为（0，6） （4分）设y轴上存在点P，使得POBDOC，则（1）当B（2，0），C（3，0），D（0，6）时，有，OB=2，OC=3，OD=6，OP=4即点P坐标为（0，4）或（0，4）当P点坐标为（0，4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+4，有0=2k+4，得k=2y=2x+4当P点坐标为（0，4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx4有0=2k4，得k=2y=2x4或，OB=2，OD=6，OC=