2020高考数学第二次联考试卷.doc

xx届高考数学第二次联考试卷数 学 试 题第卷（选择题 共50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合等于（ ）ABCD2ABC中，“A30”是“”的（ ）A充分不必要B必要不充分C充要条件D既不充分也不必要条件3已知的最大值是（ ）A11B9C5D34（理）已知数列an是等比数列，若S3=18，S4a1=9，Sn为它的前n项和，则等于（ ）A48B32C16D8 （文）在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5等于（ ）A33B72C84D1895函数的反函数是（ ）ABCD6将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放法有（ ）A10种B20种C30种D52种7定义在R上的偶函数时单调递增，则（ ）ABCD8已知，且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围为（ ）ABCD9如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧，那么该双曲线的离心离e等于（ ）ABCD10已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足， ，I为线段PC上一点，且有，则的值为（ ）A1B2CD1二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，将答案写在题中横线上）11（理）复数的虚部为 （文）某校有老师200人，男学生1200，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有老师中抽取一个容量的n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= 12的展开式中，常数项为 13设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则的最大值是 14已知，且的两个根，则 15过抛物线的焦点F的直线l的倾斜角交抛物线于A，B两点，且A点在x轴上方，则|AF|的取值范围是 16（理）数列由下列条件所确定： 满足如下条件：当，当 . 那么，当的通项公式 时，用a1，b1表示bk的通项公式bk= （k=2，3，n） （文）数列an满足递推式为等差数列的实数= 三、解答题（本大题共6小题，满分76分）17（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为. （1）求的单调递增区间； （2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足，求函数的取值范围. 18（本小题满分12分） （理）一个小正方体的六个面，三个面上标以数字0. 两个面上标以数字1，一个面上标以数字2，（1）甲、乙两人各抛掷一次，谁的点数大谁就胜，求甲获胜的概率；（2）将这个小正方体抛掷两次，用变量表示向上点数之积，求随机变量的概率分布列及数学期望E. （文）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，求：（1）甲恰好投中2次的概率；（2）乙至少投中2次的概率；（3）甲、乙两人共投中5次的概率. 19（本小题满分12分） 已知数列an，Sn是其前n项和，且，（1）求数列an的通项公式；（2）设是数列bn的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m. 20（本小题满分12分） （理）已知函数，在x=1处取得极值2，（1）求函数的解析式；（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数的单调增区间；（3）若为图象上的任意一点，直线l与的图象切于P点，求直线l的倾斜角的取范围. （文）已知函数，求曲线的平行于直线的切线方程；（2）若函数在区间2，2上有最大值3，求常数m的值及此函数的最小值. 21（本小题满分14分）已知椭圆C的方程是，斜率为1的直线l与椭圆C交于两点. （1）若椭圆的离心率，直线l过点M（b，0），且，求椭圆的方程；（2）直线l过椭圆的右焦点F，设向量，若点P在椭圆C上，求的取值范围. 22（本小题满分14分）已知函数平移后得到的图象关于原点对称， （1）求a，b，c的值；（2）设； （理科学生）（3）设x是正实数，求证： xx届高考数学第二次联考试卷数学试题参考答案1D 2 B 3A 4（理）C（文）C 5B 6A 7B 8C 9D 10D11（理） （文）192 12672 132 14 1516（理） （文）17（1） 2分 4分的单调递增区间为 6分（2） 8分 10分 12分18（理）（1）面上是数字0的概率为，数字为1的概率为，数字为2的概率2分当甲掷出的数字为1，乙掷出的数字为0时，甲获胜的概率为当甲掷出的数字为2，乙掷出的数字为0或1时，甲获胜的概率为甲获胜的概率为 6分（2）的取值为0、1、2、4随机变量的概率分布列为0124P 10分E= 12分 （文）（1）甲恰好投中2次的概率为 3分（2）乙至少投中2次的概率为 7分（3）设甲、乙两人共投中5次为事件A，甲恰投中3次且乙恰投中2次的事件B1，甲恰投中2次且乙恰投中3次为事件B2，则A=B1+B2，B1、B2为互斥事件 11分 12分19（1） 2分又a1=2 4分an是一个以2为首项，8为公比的等比数列 6分（2） 8分 10分最小正整数m=7 12分20（理）（1）已知函数 2分又在x=1处取得极值2， 解得 4分（2）由得：，函数的单调递增区间为（1，1）6分若（m，2m+1）为单调增区间，则有 8分（3）直线l的斜率为 10分令，则直线l的斜率 倾斜角的取值范围是 12分（文）（1），设所求切线的切点为，则其斜率为 3分当时切点为（3，0）， 切线方程为y=18x54当时切点为（1，8）， 切线方程为y=18x+10 5分（2）令 6分2（2，0）0（0，2）2+00m40增函数m减函数m8 10分 由此可知 12分21（1），即根据 ，所以椭圆方程为 6分（2）由据韦