九年级数学第一学期夜课甲班练习（9）.doc

九年级数学第一学期夜课甲班练习（9） 姓名：_1如图4，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为A2和3B3和2C4和1 D1和42如图5，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为A4cm B3cmC2cm D1cm3.如图，将等腰直角三角形ABc绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=1，则图中阴影部分的面积为( ) (A)/3 (B)/6 (c) (D)34小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图51的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图52的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是左右左右第二次折叠第一次折叠图51图52A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm 5.已知下列命题若=m-1，则m1 平分弦的直径垂直于弦若ab，则a+cb+c 若ab，则a2ab其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x2+(k+1)x+k的图象的顶点在( ) (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限7如右图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合)，DEAP于点E。设AP=x，DE=y。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是8.如图，已知在ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B处，并且恰好有BCAD，则D= 度。9.用长度相等的小木棒按下图的方式搭塔式三角形，按照这样的规律搭下去，搭第5个图形需要 10.下列图形是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这个几何体中相同的小正方体的个数有 个11如图10所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM12 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式：401413；411423；421433；_；_；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式13 探索，在图121至图123中，已知ABC的面积为a （1）如图121，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图122，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示）；（3）在图122的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图123）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由发现像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图123），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的 倍应用图124紫ABC紫紫紫红黄黄黄要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在ABC的空地上种红花，然后将ABC向外扩展三次（图124已给出了前两次扩展的图案）在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域（即ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积14如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由15利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）请把（2）中的二次函数配方成的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由16如图13，在RtABC中，C90，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，请简要说明理由 APCQBD17图141至图147的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是2020的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O如图141，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由66扩大为88；再经过一秒，由88扩大为1010；），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图141所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按ABCDA移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）正方形EFGH和正方形MNPQ从如图141的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位（1）请你在图142和图143中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；（2）如图144，当1x3.5时，求y与x的函数关系式；如图145，当3.5x7时，求y与x的函数关系式；如图146，当7x10.5时，求y与x的函数关系式；如图147，当10.5x13时，求y与x的函数关系式（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值