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二次函数测试一选择题(48分)1、下列各式中,y是的二次函数的是 ( )A B C D 2在同一坐标系中,作+2、-1、的图象,则它们 ( )A都是关于轴对称 B顶点都在原点 C都是抛物线开口向上 D以上都不对3若二次函数的图象经过原点,则的值必为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定4、已知点(a,8)在抛物线y=ax2上,则a的值为( )A、2 B、2 C、2 D、25把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是( )(A)y=3(x+3)2 -2 (B)y=3(x+2)2+2 (C)y=3(x-3)2 -2 (D)y=3(x-3)2+26抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标( )(A)(0,8) (B)(0,-8) (C)(0,6) (D)(-2,0)(-4,0)7、二次函数y=x24xa的最大值是2,则a的值是( )A、4 B、5 C、6 D、78已知原点是抛物线的最高点,则的范围是 ( )A B C D 9抛物线则图象与轴交点为 ( )A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定10不经过第三象限,那么的图象大致为 ( )y y y yO x O x O x O x A B C D11对于的图象下列叙述正确的是 ( )A 顶点作标为(3,2) B 对称轴为y=3C 当时随增大而增大 D 当时随增大而减小12、二次函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是:( )x A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c0二填空题:(每题5分,共30分)13请写出一个开口向上,且对称轴为直线x =3的二次函数解析式 。14写出一个开口向下,顶点坐标是(2, 3)的函数解析式 ;15、把二次函数y=2x24x+3化成y=a(x+h)2+k的形式是_.16.若抛物线y=x2 + 4x的顶点是P,与X轴的两个交点是C、D两点,则 PCD的面积是_.17.已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “”排列是 .18小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离是_.三解答题(共72分)19.(6分)若抛物线经过点A(,0)和点B(-2,),求点A、B的坐标。20、(6分)已知二次函数的图像经过点(0,4),且当x = 2,有最大值2。求该二次函数的关系式:21(6分)已知抛物线的顶点在轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标。25米22、(6分)农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如图一个矩形的羊鸡圈。请你设计使矩形鸡圈的面积最大?并计算最大面积。23、已知二次函数y=(x4)2 +4 (本大题满分12分)1、先确定其图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,再画出草图。2、观察图象确定:X取何值时,y=0,y0,y0。24(10分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克。(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多。25(10分)某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示)。若已知OP3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米。(1)求这条抛物线的解析式;(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。26(14分)二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C,(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果P(x,y)是抛物线AC
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