八年级数学菱形和练习.doc

菱形快速反应1. _的平行四边形叫做菱形。2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则1 AB=AD=_=_,即菱形的_相等2 图中的等腰三角形有_,直角三角形有_,AOD_，由此可以得出菱形的对角线_,每一条对角线_.3. 菱形是轴对称图形，它的对称轴是_4. 按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形。5. 木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_6. 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O，AB=,AO=1,OB=2,则AC、BD的位置关系是_,四边形ABCD是菱形的道理是_自主学习1 菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_;一组对边的距离是_.2 已知菱形的对角线长分别为12m和16m，求菱形的高。3 如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，试证重叠部分ABCD为菱形。4 如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。5 如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，EDBC，DF/AB，求证：AD与EF互相垂直平分。6 作菱形ABCD，使AC5cm，BAD607 四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，BAD=120,M为BC上的点，若AMN有一角等于60，求证：AMN为等边三角形。8 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，ABC90，则图中的全等三角形共有（ ）A.42对 B.6对 C.8对 D.12对1 填空：（1）如图，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是 两条对角线的长是 ；（2）菱形的两条对角线的长分别是6厘米和8厘米，那么菱形的面积是 ；（3）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为 ； 2如图，在菱形ABCD中，BAD=2B,是说明ABC等边三角形 3已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若BDC =,菱形的周长为20厘米，求最短对角线长 引导学生画出图形，进行分析。分析：由菱形的条件，我们可以知道AC、BD分别平分两组对角,AB=BC=CD=AD，可知ADC等于2倍的BDC，知道BDC =，所以ADC是60，知ACD等边三角形，问题就可解决。小结：菱形是特殊的平行四边形，它有什么性质？边：对边平行；邻边相等；四条边都相等角：对角相等、邻角互外对角线：对角线互相平分，互相垂直，每条对角线平分一组对角，菱形常用的判定方法：1一组邻边相等的平行四边形 2四条边相等的四边形 3对角线互相垂直的平行四边形课后作业：畅游数学第四章第3节四、作业1已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm求菱形的周长和面积2已知菱形的周长为20cm，两个相邻的角的度数的比为12，求较长的对角线长3求证：菱形对角线交点到各边距离相等4求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形5在ABCD中，A的平分线与BC边相交于点E，B的平分线与AD边相交于点F求证：四边形ABEF是菱形6作菱形ABCD，使AC5cm，BAD609 如图，DE是ABCD中ADC的平分线，EF/AD交DC于F.(1) 求证：四边形AEFD是菱形。(2) 如果A=60，AD=