八年级数学竞赛试题.doc

八年级数学竞赛试题 (时间120分钟,满分120分)一、填空题(每小题3分，共30分)1、8l的平方根为_2、已知点 P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则点 P 的坐标是_. (写出符合条件的一个点即可)3、一个多边形的内角和为12600 ，则它的边数是_.4、已知（是正整数）且那么的值是 5、如图，在RtABC中，C=90，A=35，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于点D，则DCA的度数_。6、小王与同学约好下午4：30在学校门口见，不见不散，为此，他们在早上8：00钟两人均把自己的表对准，小王于4：30正点走到学校门口，可是同学没来，原来同学的手表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按他自己的手表4：30到达，则小王还要等 分钟（正确时间）ABCDFENM图27、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨700甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午1000，甲、乙二人的距离的平方是_。8、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则 这个三角形的三边长分别是_，_，_。9、已知:如图2，E、F分别是正方形ABCD的边BC、 CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，AEGDBFC图3 若EAF=500，则CME +CNF = _。10、如图3，将面积为的正方形与面积为的正方形 (ba)放在一起，则ABC的面积是_。二、选择题(每小题3分，共30分)1、ABC 中三边之比为1: 1: ，则ABC 形状一定不是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、锐角三角形2、将图4中的图案甲变成图案乙，正确的说法是 ( )A、“扶正”后即可 B、“扶正”后向右平移即可C、“扶正”后作直线 MN 的轴对称图形即可D、以上三种方法都可ABCDFE图53、如图5，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是( ) A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm24、以线段为边，ABECDF图6且使ac作四边形，这样的四边形( )A、能作两个 B、能作三个 C、能作无数个 D、不能作5、如图6，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的值为( ) A、10 B、11 C、12 D、156、实数a、b满足ab =1,若，则M、N的关系为( )A、MN B、M=N C、MN D、不确定7、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如左图),那么B点从开始至结束走过的路径长度为( ) A、 B、 C、 4 D、2 +8、在甲组图形的4个图中，每个图示由4种简单图形A、B、C、D（不同的线段或圆） 中的某两个图形组成的，例如由A、B组成的图形记为，在乙组图形的（a）、(b)、 (c)、（d）4个图中，表示“”和“”的是（ ）甲组乙组(a) (b) (c) (d) A、 (a),(b) B、 (b),(c) C、 (c),(d) D、 (b),(d)9、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、 4 D、610、正ABC的顶点A、B 的坐标分别为A (0，0)，B(2，0)，则点C 的坐标为 ( ) A、(1， ) B、(1， ) C、(1， ) 或(1， ) D、(1， ) 或 (1， )三、(每题10分, 计30分)1、已知四边形ABCD中 ，AB=AD，BAD=60，BCD=120，请说明：BC+DC=AC 2、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着, 试说明重叠部分ABCD为菱形3、已知：四边形 ABCD，从下列给出的条件中任取 (个数不限) 几个组合，使四边形ABCD为矩形，并说明理由(写出两种组合) AB/ CD AD / BC AB CD AO CO BO DO ABC DCB AC 2 AB AC BD AO CO，BO DO四、(每题15分, 计30分)4、如图, 已知正方形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，过 A 作AG EB，垂足为G，AG 交 BD 于点 F，则 OEOF(对上述命题，可证 RtBOE Rt AOF，可得OEOF) 若点 E 在 AC 的延长线上，AG EB 交 EB的延长线于点 G，AG的延长线交 DB的延长线于点F，其他条件不变，则结论“OE OF ”还成立吗 ? 如果成立，请说明理由；如果不成立，也请说明理由5、ABC中, C900, A, B, C 的对边分别为 a, b, c，设A4BC的面积为s，周长为 l ，探索 与 a + bc 的值之间的关系 (1)计算后填表: (6分) (2) 观察分析后猜想: 若设 a + bc = m(m为正实数), 则 _.(用m表示). (4分) (3) 写出(2)中结论的推导过程(5分)八年级数学竞赛答案一、填空题。1、9 2、(略) 3、9 4、16 5、70 6、 7、 424 8、 5，5，6 9、 1000 10、 二、选择题 D、C、D、E、D、B、B、D、C、C三、1、已知四边形ABCD中 ，AB=AD，BAD=60，BCD=120，请说明：BC+DC=AC 由AB=AD，BAD=60可得是等边三角形， 把