数学人教版七年级上册4.3.3 余角与补角.3.3 余角与补角.ppt

4.3.3余角与补角,授课教师：翁亚锋职称:中学二级教师单位：洛南县城关中学,人民教育出版社数学七年级上册,洛南县“一师一优课，一课一名师”活动课堂实录,让我们带着梦想走进知识的殿堂,汲取着知识的养分，茁壮地成长,大家知道“台球王子”丁俊晖吗？喜欢台球运动吗？,情景引入：,如图，打台球时，可以选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋.此时根据经验可知:1=2，你知道为什么吗？,4.3.3余角与补角,洛南县城关中学翁亚锋,1、知道余角和补角的定义,能求一个角的余角和补角.2、理解“同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等”,并能应用余角、补角的性质进行简单的计算和说理.,学习目标：,学习重、难点：,重点：理解和掌握余角、补角的概念、性质难点：余角与补角性质的探索及简单的推理计算,探究一：折纸活动,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1与2有什么数量关系？,3与4又有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,如果两个角的和为90(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。,1,2,3,4,如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。,你发现了什么？,归纳余角与补角的定义：,2020/5/18,如果1+2=90，那么1与2互为余角；或者：如果1与2互为余角，那么1+2=90。如果1+2=180，那么1与2互为补角；或者：如果1与2互为补角，那么1+2=180。,你会用几何符号语言描述余角与补角的定义吗？,考考你,1、图中给出的各角，那些互为余角？,考考你,2、图中给出的各角，那些互为补角？,2737,85,175,58,148,45,135,103,13,6223,11737,3、帮找朋友,问题1、(1)如果1与互余,2与互余,那么1与2相等吗?为什么?,探究二：(展示问题）,因为1与互余,2与互余,所以1=90-,2=90-,所以1=2.,(2)如果1与互余,2与互余,=,那么1与2相等吗?为什么?,因为1与互余,2与互余,所以1=90-,2=90-,又因为=,所以1=2.,结论：,同角(等角）的余角相等。,问题2、(1)如果1与互补,2与互补,那么1与2相等吗?为什么?,(2)如果1与互补,2与互补,=,那么1与2相等吗?为什么?,因为1与互补,2与互补,所以1=180-,2=180-,又因为=,所以1=2.,结论：,同角（等角)补角相等,因为1与互补,2与互补,所以1=180-,2=180-,所以1=2.,合作探究：,如图所示,点A、O、B是在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,图中那些角互为余角？那些角互为补角？,【变式训练】,如图所示，OE平分AOC,OD平分COB,则EOD=,2的余角为,2的补角为.,1、一个角的余角必为锐角。（）2、一个角的补角必为钝角。（）3、一个角的补角一定比这个角大。（）4、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（）5、如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角互为余角。（）6、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。7、1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.8、一个角是7039，求它的余角和补角。9、的补角是它的3倍，是多少度？,课堂检测：,30,45,60。,余角等于19。21，补角等于109。21,这节课你学会了什么？有哪些体会和收获？请与大家一起分享。,分层作业设计：,1、列表比较余角与补角2、课本习题4.3第13题。3、选做题：已知：一个角的补角是它的余角的4倍。求这个角是多少度。,不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。让我