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文档简介

与二次根式有关的规律探究1、我们知道形如的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如： ，这样的化简过程叫做分母有理化。我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式，完成下列各题。（1）的有理化因式是 ，的有理化因式是 ，（2）化简：2、综合探究：（1） 比较大小：，解：（填空完成解答过程，填“、=、”） 同理有： （2） 由（1）中比较的结果，猜想： 对（2）中的猜想加以证明。3、观察以下各式：利用以上规律计算：4、观察下列各式及验证过程：式：验证：式：验证： 针对上述式、式的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式。5、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的边长a1为1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a1， a2，an （n为正整数），那么第8个正方形的边长a8_。6、先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，使得，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这
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