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文档简介
2.1.2椭圆的简单几何性质(一),1.椭圆定义:,平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的动点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程:,3.椭圆中a,b,c的关系:,当焦点在X轴上时,当焦点在Y轴上时,复习回顾,a2=b2+c2,椭圆的简单几何性质,1.范围,说明:椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,x,x=a,x=-a,y=-b,y=b,2.椭圆的对称性,对称轴:x轴、y轴对称中心:原点,椭圆的对称中心叫椭圆的中心,3、椭圆的顶点,椭圆与y轴的交点是什么?,长半轴长,x,椭圆与x轴的交点是什么?,令x=0,得y=b,令y=0,得x=a,椭圆与它的对称轴的四个交点,线段B1B2,短轴:,线段A1A2,长轴:,短轴长,焦距,a,半焦距,顶点:,长轴长,2a,2b,2c,短半轴长,b,c,同学们看下面的这些椭圆,它们的扁圆程度不同,我们能否找到一个量来描述?,4.离心率,(1)0e1,(2)e对椭圆形状的影响:,(3)e与a,b的关系,e1,ca,b0,扁,e0,c0,ba,圆,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴、原点对称,长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(c,0)、(-c,0),(0,c)、(0,-c),它的长轴长:;短轴长:;焦距:;离心率:;焦点坐标:;顶点坐标:;,6,4,典型例题,例1.已知椭圆方程为4x2+9y2=36,典型例题,例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)焦点在x轴上,c=3,e=;(2)长轴长等于20,离心率等于,练习,1.已知椭圆方程为25x2+9y2=225它的长轴长:短轴长:。焦距:。离心率:。焦点坐标:。顶点坐标:。,2求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)经过点、;(2)短轴长等于6,离心率等于,10,6,8,1.本节课我们学习椭圆的简单几何性质,有些性质与椭圆的焦点位置有关,如范围、顶点等。有些性质与焦点
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