数学人教版七年级上册一元一次方程.1一元一次方程.ppt_第1页
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3.1.1一元一次方程,瑞金六中陈国栋,人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学(上),1+2=35=7-23+b=2b+14+x2=72x-2=6,含有等号的式子叫做等式。(不含有、等符号),含有未知数的等式叫做方程。,温故知新:,方程一定是等式,等式不一定是方程。,判断下列各式是不是方程,是的打“”,不是的打“”,并说明理由。(1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()(8)x4(),判断方程的两要素:是等式有未知数,温故知新:,问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?,1.算术方法解决应怎样列算式:,2.如果设A,B两地相距xkm,那么客车从A地到B地的行驶时间为,卡车从A地到B地的行驶时间为。,60(70-60)=6小时,6x70=420km,3.客车与卡车行驶时间的关系是:,4根据上述相等关系,可列方程为。,5、对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?,卡车用的时间比客车用的时间多1小时,-=1,设客车行驶时间为x小时,则卡车为(x+1)小时,列方程得70 x=60(x+1),讨论交流,算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.,所以,从算术到方程是数学的进步.,列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?,解:,设正方形的边长为xcm,可列出方程,4x=24,xcm,例根据下列问题,设未知数并列出方程,xcm,xcm,xcm,(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?,解:,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在这x月中使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(3).某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,解:,设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,新知探究:,你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗?,特点1:只有一个未知数,4=24,0.52-(1-0.52)=80,1700+150=2450,0.52-(1-0.52)=80,4=24,0.52-(1-0.52)=80,(1)6+y=8(2)6=8(3)6+y-t=8,新知探究:,你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗?,特点2:未知数的指数是一次,4=24,1700+150=2450,0.52-(1-0.52)=80,(1)5-3=0(2)52-3=0(3)53-3=0,新知探究:,你能从下列方程中找出与上面方程有相同特点的方程吗?,特点3:方程两边都是整式,4=24,1700+150=2450,0.52-(1-0.52)=80,(1)+6=0(2)+6=0(3)=0,新知呈现1:,观察你所列的方程,他们之间有什么共同点?,方程两边是否是整式:,一个,未知数的个数:,一次,未知数的指数:,整式,等号的两边都是_,只含有_未知数,且未知数的指数是_的方程就叫做一元一次方程,元:未知数,次:未知数的指数,整式,一个,一次,4=24,1700+150=2450,0.52-(1-0.52)=80,小试身手:,1.下列各式中,哪些是一元一次方程?,(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)5x-7=32(8),2、智力闯关,谁是英雄,第一关是一元一次方程,则k=_,第二关:是一元一次方程,则k=_,第三关:是一元一次方程,则k=_:,第四关:是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,-1,-2,小试身手:,3.根据下列问题,设未知数,列出方程:,(1)、环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?,(2)、甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?,(3)、一个梯形的下底比上底多2,高是5,面积是402,求上底.,解:设跑x周可以跑3000m,列方程得400 x=3000,解:设买甲种铅笔x支,则乙种铅笔(20-x)支,列方程得0.3x+0.6(20-x)=9,解:设上底为xcm,列方程得(x+x+2)52=40,归纳,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。,使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.,新知呈现2:,当x=时,4x的值是24,这时方程4x=24等号左右两边相等。,X=6叫做方程4x=24的解,这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6.,4=24,6,(1)判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解:Ax=-2Bx1Cx=2,例:,(2)X=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?,小结:检验一个数值是不是方程的解的步骤:,.将数值代入方程左边进行

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