1.4整式的乘法(3).ppt

1.4.整式的乘法3,多项式乘多项式,单项式与多项式相乘的运算法则,单项式与多项式相乘，就是根据、用单项式去乘多项式的再把所得结果的积。,分配律,每一项,相加,学前复习,学习目标（1分钟）1、理解多项式乘多项式的乘法法则2、会进行多项式乘法运算,自学指导1（7分钟）,阅读18页“议一议”之前的内容，完成下面的任务。,1.如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？,方法1：S_方法2：S_方法3：S_方法4：S_,=,=,=,2.在计算(m+a)(n+b)时，把其中的一个多项式看成一个整体，利用乘法分配律，就变成了单项式乘多项式。,(m+a)(n+b),=(m+a)n+(m+a)b,=mn+an+mb+ab,(m+a)(n+b),=m(n+b)+a(n+b),=mn+an+mb+ab,想一想：如何进行多项式与多项式相乘的运算？,多项式乘多项式的法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得出的积_。,每一项,每一项,相加,(m+b)(n+a)=,mn,ma,bn,ba,+,+,+,3、仿例1，计算下题：,注意：步重不漏，尤其是不要漏乘不含字母的项；注意符号；最后的结果中有同类项的必须合并。,1.填空:(1)(2x+y)(x-y)=_.(2)(m+2n)(m-2n)=_.(3)(2m+5)(2m-3)=_.(4)(1-x)(0.6-x)=_.(5)(x+2y)2=_.,2x2-xy-y2,m2-4n2,4m2+4m-15,x2-1.6x+0.6,x2+4xy+4y2,自学检测1(7分钟）,2.计算：(a+b+c)(c+d+e),多项式乘以多项式，展开后的项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,=ac+ad+ae+bc+bd+be+c2+cd+ce,3.计算：(3a2)(a1)(a+1)(a+2),注意：多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。,自学指导二（5分钟）,阅读第19页的“问题解决”观察：46=241416+2242426=6243436=1224,.(1)你发现其中的规律吗？你能用代数式表示这一规律吗？(2)利用（1）中的规律计算124126,观察下列等式：,自学检测二（8分钟）,1、观察下面的几个算式：,1614=1(1+1)100+64=2242327=2(2+1)100+37=6213238=3(3+1)100+28=1216,.,(1)按照上面的规律，仿照书写格式，迅速写出8189的结果。,（2）我们知道。请用该等式证明上面发现的规律,2、,解：令x=1，得,小结（2分钟）,1.用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘。2.在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积,3.有同类项要合并,1.计算（1）(m+2n)(m-2n)（2）(x+2)(y+3)(x+1)(y-2)（3）(-2y+x)2（4）(-3x-y)(-3x+y),当堂训练(10分钟),2,-4,p=3,q=1,完成P19习题1.81、（1）（2）（3）（4）（5）（6）,